邊界元
關(guān)注創(chuàng)建者：翔驊～紫蘇 創(chuàng)建時(shí)間：2019-02-24
邊界元的視頻教程
abaqus三維模型無限元邊界/三維無限元/無限元模型
主要講解三維模型無限元邊界區(qū)域的建立、網(wǎng)格屬性控制、網(wǎng)格劃分方法和inp文件的修改，無需裝配即可實(shí)現(xiàn)無限區(qū)域的建立。 后續(xù)將繼續(xù)更新在無限元邊界條件下，地基地震動(dòng)響應(yīng)的分析等視頻。
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邊界元的實(shí)例教程
就算是通過抽取表面的簡(jiǎn)單方式來耦合，iSolver在實(shí)際前后處理編程中也為如何操作耦合考慮了很久，畢竟Abaqus等結(jié)構(gòu)商軟沒有邊界元的現(xiàn)成流程可參考，同時(shí)Virtual.Lab也是直接導(dǎo)入CAE后處理開始的，最終iSolver前后處理的流程實(shí)現(xiàn)邊界元有3個(gè)關(guān)鍵步驟：
（1） 直接從一個(gè)part模型上抽取表面形成邊界元
（2） 類似穩(wěn)態(tài)動(dòng)力學(xué)的聲學(xué)邊界元的Step創(chuàng)建
（3） 采用子模型的設(shè)置中來關(guān)聯(lián)邊界元和結(jié)構(gòu)后處理數(shù)據(jù)。
1.2.3 融入到有限元分析流程中的邊界元求解過程
上面的是前后處理的關(guān)鍵流程，還有求解器的問題：對(duì)邊界元求解流程如何融入到有限元分析流程也是一個(gè)難點(diǎn)。上一章講過聲學(xué)有限元只要加入聲學(xué)單元，求出類似的剛度陣和非平衡力，就很容易嵌入到基于增量迭代法的有限元結(jié)構(gòu)流程中，但邊界元實(shí)際上融入這個(gè)流程還有相當(dāng)?shù)睦щy，按照最終的方程來說，我們可以把P(r)前的系數(shù)陣當(dāng)成剛度陣，然后也可以采用迭代法來求非平衡力，正常來說也是一次平衡，但邊界元基本不這么做，我們理解困難點(diǎn)在于全局剛度陣的組裝，有限元中由于節(jié)點(diǎn)只與跟它相連的單元節(jié)點(diǎn)影響，可以先求出單元?jiǎng)偠汝嚨玫皆搯卧獌?nèi)節(jié)點(diǎn)之間關(guān)系，然后只需要對(duì)結(jié)構(gòu)單元一次遍歷就能把所有單元間節(jié)點(diǎn)關(guān)系累加得到全局剛度陣，也就是節(jié)點(diǎn)和所有其它節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系，但對(duì)邊界元來說，因?yàn)槊總€(gè)單元節(jié)點(diǎn)未知量都和其它所有單元相關(guān)，所以事實(shí)上沒有單元?jiǎng)偠汝囈徽f，需要對(duì)單元兩次遍歷才能累加所有的節(jié)點(diǎn)間關(guān)系，也就無法用有限元稀疏陣的組裝方式。
展開 基于有限元和邊界元的噪聲分析.part07.rar
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展開 【目錄】
前言
第1章 緒論
1.1 新產(chǎn)品的定型過程
1.2 市場(chǎng)竟?fàn)幍男枨?1.3 傳統(tǒng)模式新產(chǎn)品的試制過程
1.4 現(xiàn)代模式的新產(chǎn)品試制過程
第2章 虛擬樣整機(jī)結(jié)構(gòu)特性仿真
2.1 整機(jī)結(jié)構(gòu)特性仿真的特點(diǎn)
2.2 數(shù)值解析的建模與解析過程
2.3 整機(jī)特性仿真系統(tǒng)
第3章 一維彈性問題的邊界元建模
3.1 梁的拉壓?jiǎn)栴}
3.2 梁的扭轉(zhuǎn)問題
3.3 梁彎曲靜態(tài)彎曲
3.4 含內(nèi)部邊界的梁
3.5 彈性基梁
3.6 一維彈性問題的復(fù)合邊元件模型
3.7 變截面梁
第4章 二維問題的邊界元法
4.1 二維拉普拉斯問題
4.2 非圓截面梁的扭轉(zhuǎn)
4.3 平面應(yīng)力和平面應(yīng)就業(yè)
4.4 平板的平面穩(wěn)態(tài)振動(dòng)
4.5 平板彎曲的靜彈性問題
4.6 平板彎曲穩(wěn)態(tài)振動(dòng)
第5章 三維問題的邊界元法
5.1 三維拉普斯方程式
5.2 三維彈性問題
5.3 三維穩(wěn)態(tài)振動(dòng)
第6章 邊界元法計(jì)算機(jī)解析程序
6.1 概述
6.2 梁靜態(tài)拉壓邊界元程序BEM1
6.3 梁縱向振動(dòng)邊界元程序BEM2
6.4 梁靜態(tài)拉壓邊界元程序BEM3
6.5 梁靜態(tài)拉壓邊界元程序BEM4
6.6 梁靜態(tài)拉壓邊界元程序BEM5
6.7 梁靜態(tài)拉壓邊界元程序BEM6
6.8 梁靜態(tài)拉壓邊界元程序BEM7
6.9 非圓截面梁的扭轉(zhuǎn)及截面極慣性短邊界元程序BEM8
6.10 平板平面應(yīng)力及平面應(yīng)變邊界元程序 BEM9
6.11 平板彎曲穩(wěn)態(tài)振動(dòng)邊界元程序BEM10
6.12 程序文本
第7章 慮擬樣機(jī)整機(jī)特性邊界元建模方法
7.1 分析建模方法
7.2 柔性結(jié)合部
7.3 元件的邊界模型
7.4 元件的綱性結(jié)合方法
7.5 元件的柔性結(jié)合方法
7.6 具有多分支元件的結(jié)合方法
7.7 關(guān)節(jié)的結(jié)合方法
7.8 整機(jī)特性的邊界建模方法
第8章 機(jī)器人及數(shù)控機(jī)床的應(yīng)用
8.1 機(jī)器人的應(yīng)用
8.2 并聯(lián)機(jī)構(gòu)中的應(yīng)用
8.3 數(shù)控機(jī)床的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)
展開 利用邊界元法，我們只需對(duì)鄰近建模域的表面劃分網(wǎng)格。這意味著不需要對(duì)大型體積進(jìn)行網(wǎng)格劃分（有限元法則不然），因此基于 BEM 的接口尤其適用于涉及輻射和散射，且擁有詳細(xì) CAD 幾何的模型。該接口還提供了內(nèi)置條件，供用戶設(shè)置無限硬聲場(chǎng)邊界（壁）或無限軟聲場(chǎng)邊界。這些邊界條件對(duì)建模十分有利，例如在水下聲學(xué)問題中，無限軟聲場(chǎng)邊界可用于模擬海洋表面。
對(duì)于包含大型流體域的問題，基于 BEM 的接口通常更具優(yōu)勢(shì)，若使用 FEM，就必須創(chuàng)建對(duì)大型體積進(jìn)行網(wǎng)格劃分，而較大的三維網(wǎng)格會(huì)導(dǎo)致內(nèi)存溢出。針對(duì)類似情況，邊界元法甚至能夠拓寬 COMSOL Multiphysics 可處理的問題類型。這些問題的一些相關(guān)示例包括：
無限壁或無限軟聲場(chǎng)邊界與輻射對(duì)象相距很遠(yuǎn)（就波長(zhǎng)而言）的模型
散射對(duì)象和輻射對(duì)象相距很遠(yuǎn)且發(fā)生相互作用的模型
復(fù)雜非緊湊幾何的輻射問題，對(duì)此類問題使用 FEM 時(shí)，很難施加合適的輻射條件或完美匹配層（perfectly matched layer，簡(jiǎn)稱 PML）
與散射對(duì)象相距很遠(yuǎn)的換能器陣列的示例圖。由于內(nèi)存需求很大，這種問題很難或者不可能單純利用有限元法來求解。邊界元法適用于求解此類模型（將球體移動(dòng)到遠(yuǎn)處不會(huì)增加計(jì)算量）。圖片來自聲納系統(tǒng)的蘑菇形換能器陣列教學(xué)模型。
針對(duì)相同數(shù)量的自由度（degrees of freedom，簡(jiǎn)稱 DOF），邊界元法對(duì)計(jì)算能力的要求比有限元法更高，但另一方面，要獲得相同的精度，邊界元法要求的自由度一般比有限元法少得多。BEM 可生成完全填充且密集的系統(tǒng)矩陣，因此它需要使用與 FEM 不同的專用數(shù)值方法。在求解小型和中型聲學(xué)模型時(shí)，基于 FEM 的接口——例如壓力聲學(xué)，頻域 接口——的速度通常比 BEM 更快。
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邊界元的相關(guān)專題、標(biāo)簽、搜索
邊界元的最新內(nèi)容
www.yqgqt.org.cn/post/1888000
3.5 ========第五階段========
第四十一篇：自主CAE開發(fā)實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)第四階段總結(jié)
https://www.yqgqt.org.cn/post/1905963
第四十二篇：聲學(xué)分析(1)-有限元
https://www.yqgqt.org.cn/post/1912491
第四十三篇：聲學(xué)分析(2)-邊界元
聲振耦合分析之邊界元法8個(gè)月前
聲振耦合分析之邊界元法 分析步驟簡(jiǎn)要介紹： 1 模型簡(jiǎn)化、材料屬性、邊界條件、載荷及響應(yīng)梳理； 2 振動(dòng)響應(yīng)分析；或者來自外部的振動(dòng)響應(yīng)結(jié)果； 3 聲學(xué)邊界元設(shè)置； 4 求解計(jì)算及結(jié)果查看； 5 方法總結(jié) 如果你想要了解這些，不要猶豫可以聯(lián)系我。
在此背景下，MSC Actran 作為一款基于有限元 / 邊界元法的專業(yè)聲學(xué)仿真平臺(tái)，憑借其高精度計(jì)算內(nèi)核與多物理場(chǎng)耦合能力，成為多行業(yè)解決聲學(xué)設(shè)計(jì)難題的核心工具。?
MSC Actran 的技術(shù)優(yōu)勢(shì)首先體現(xiàn)在多物理場(chǎng)仿真能力的深度集成。
DEFORM利用邊界元法模擬感應(yīng)加熱+淬火[3D ]10個(gè)月前
DEFORM利用邊界元法模擬感應(yīng)加熱+淬火[2D ]
后臺(tái)有同學(xué)需要3D的例子，其實(shí)和2D差不多，所不同的是3D的感應(yīng)線圈需要設(shè)置電流出入口。
此示例同樣需要一個(gè)額外的 DAT 文件 (DEF_INDH.DAT)，與2D內(nèi)容一樣。
本次材料和DAT文件與2D案例一樣。
FEA代碼用規(guī)則矩形劃分晶體，并用小的不規(guī)則元與晶體的邊界相連。
“Mesh size in x-and y-direction”意思是垂直于晶軸的體元的邊界長(zhǎng)度。
“Mesh size in z-direction”意思是沿晶軸方向的體元的邊界長(zhǎng)度。
圖10
點(diǎn)擊“Estimated number of elements”，得到隨機(jī)存儲(chǔ)器中用來運(yùn)行計(jì)算的信息。
已證明在某些情況下這使求解更為經(jīng)濟(jì)，從六十年代初期以來，邊界解法與有限元法同時(shí)得到迅速發(fā)展，其原因就在于此。邊界解法的第二個(gè)優(yōu)點(diǎn)是，現(xiàn)在顯然可以采用處理奇異性及無限域的解析試探函數(shù)，從而克服了前述普通有限元法的困難。</p><p>邊界解法也有不足之處。顯然，它難以處理非線性及非均質(zhì)問題，并且最終線性代數(shù)方程組的系數(shù)矩陣是滿陣（而普通有限元素法的系數(shù)矩陣通常是窄帶狀）。
由于聲學(xué)幾何模型與流場(chǎng)的中間流域形狀尺寸一致，所以將與流場(chǎng)內(nèi)部交界面對(duì)應(yīng)的面設(shè)置為面聲源邊界，與流場(chǎng)輸出的域相對(duì)應(yīng)的體設(shè)置為體聲源邊界，將體聲源外部包裹體作為聲傳播域，將最外側(cè)的面設(shè)置為無限元邊界，插值階次設(shè)置為7階。場(chǎng)點(diǎn)設(shè)置在螺旋槳軸向尾部550mm，徑向225mm的位置與文獻(xiàn)中的試驗(yàn)驗(yàn)測(cè)點(diǎn)一致。
“Mesh size in x- and y-direction”是指與晶軸垂直的體積元的邊界長(zhǎng)。
“Mesh size in z-direction”指與晶軸平行的體積元的邊長(zhǎng)。
單擊“Estimated number of elements”按鈕可以得到進(jìn)行計(jì)算所需的隨機(jī)存儲(chǔ)內(nèi)存（RAM）的大小。
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4.5 ========第五階段========
第四十一篇：自主CAE開發(fā)實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)第四階段總結(jié)
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第四十二篇：聲學(xué)分析(1)-有限元
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第四十三篇：聲學(xué)分析(2)-邊界元
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