強(qiáng)化水下航行器聲隱身性能一直是提高海軍綜合突防能力、生存能力和作戰(zhàn)效能，并取得戰(zhàn)略、戰(zhàn)術(shù)優(yōu)勢的重要途徑和核心舉措。由于重流體作用，水下結(jié)構(gòu)的聲源分布和聲輻射機(jī)理特別復(fù)雜，這給水下聲輻射預(yù)報(bào)和低噪聲設(shè)計(jì)帶來不少的難題。本文首先對(duì)水下聲輻射機(jī)理進(jìn)行了梳理；然后簡要介紹了Simcenter Acoustics聲仿真工具；最后，分別針對(duì)不同水下聲源給出了聲輻射仿真方法和流程，同時(shí)也分享了一些仿真案例，為相關(guān)的水下聲研究提供仿真經(jīng)驗(yàn)和數(shù)據(jù)參考。
水下航行器噪聲的主要聲源有：機(jī)械噪聲、螺旋槳噪聲和水動(dòng)力噪聲。這三種聲源根據(jù)產(chǎn)生的部位和機(jī)理，相互之間相互獨(dú)立也相互有所關(guān)聯(lián)。在低速隱蔽航行工況，機(jī)械噪聲是其最主要的噪聲源，其譜結(jié)構(gòu)特征也最容易被敵方探測到。機(jī)械噪聲的主要來源是：動(dòng)力設(shè)備與管路系統(tǒng)和艉部推進(jìn)傳動(dòng)系統(tǒng)；在巡航和高速工況，螺旋槳噪聲和水動(dòng)力噪聲的貢獻(xiàn)量逐漸增大以至于占主導(dǎo)地位。有時(shí)為了簡化，水聲研究人員也會(huì)將這兩種噪聲統(tǒng)稱為流制噪聲，將螺旋槳作為最重要的流噪聲聲源。本文研究內(nèi)容是對(duì)水下聲輻射機(jī)理進(jìn)行詳細(xì)論述，并針對(duì)這5種機(jī)理采用不同的方法和流程來進(jìn)行聲學(xué)仿真分析。
二、水下聲輻射機(jī)理
2.1 結(jié)構(gòu)振動(dòng)輻射聲
結(jié)構(gòu)振動(dòng)輻射聲的聲源特征可以視為結(jié)構(gòu)輻射面上一個(gè)個(gè)具有一定相位關(guān)系的活塞輻射，結(jié)構(gòu)表面振動(dòng)引起附近流體的壓縮和擴(kuò)張，密度變化而形成聲波傳播出去。因此，在考慮煤質(zhì)振動(dòng)速度時(shí)需要考慮煤質(zhì)對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的影響，在水聲學(xué)中稱為附連水的影響。
在進(jìn)行水下結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲輻射時(shí)，通常將結(jié)構(gòu)振動(dòng)與聲輻射分開處理（這與流固耦合中聲振區(qū)分是兩個(gè)不同的概念）。在結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型中，基于結(jié)構(gòu)的固有屬性（干模態(tài)）建立附連水的模型從而獲得濕模態(tài)，并在此基礎(chǔ)上加載載荷、流體力或傳遞的振動(dòng)來計(jì)算獲得結(jié)構(gòu)表面的振動(dòng)位移、速度或加速度。這些參量就是聲輻射仿真的聲源量，它已經(jīng)考慮了聲煤質(zhì)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，于是聲仿真就可以采用聲學(xué)波動(dòng)仿真直接求解聲場。
2.2流體繞流噪聲
流體動(dòng)力噪聲屬于流體力學(xué)和聲學(xué)的交叉學(xué)科領(lǐng)域。當(dāng)飛機(jī)、艦艇、魚雷等運(yùn)載武器在流體介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體邊界層由層流發(fā)展為湍流，即在時(shí)間上和空間上都會(huì)有隨機(jī)變化的不穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài)。這種非定常的流動(dòng)一方面直接產(chǎn)生輻射噪聲，另一方面，湍流邊界層內(nèi)隨機(jī)的速度擾動(dòng)產(chǎn)生隨機(jī)的脈動(dòng)壓力，激勵(lì)物面彈性結(jié)構(gòu)振動(dòng)并產(chǎn)生二次輻射噪聲。上述兩部分不同來源的噪聲我們統(tǒng)稱為流致噪聲。這里的艦船流體繞流噪聲分析指的是非定常湍流引起的直發(fā)聲。
在進(jìn)行流體力引起的聲學(xué)仿真時(shí)，首先需要對(duì)聲源的產(chǎn)生機(jī)理和聲源特性要有一定的理解。通常繞流不會(huì)帶來流體質(zhì)量流量的變化（反例：水泵喘振），而且流動(dòng)處于低馬赫數(shù)下，此時(shí)線速度較大的推進(jìn)器葉片表面的非定常力為主要聲源，其次是具有結(jié)構(gòu)引起流場邊界層變化較大的區(qū)域：如圍殼、尾舵、定子等位置，而且這些位置通常受到非均勻來流的影響。也是因?yàn)轳R赫數(shù)較低的緣故，流體繞流聲仿真中的流場非定常計(jì)算與聲輻射仿真可以分開，其中不考慮流場對(duì)聲場的散射效應(yīng)。
在艦船流體繞流噪聲仿真中，最關(guān)鍵的是要獲得精確的聲源信息，了解聲源的成分、聲輻射效率和聲源分布。這部分工作是需要聲仿真工程師與CFD工程師聯(lián)合進(jìn)行完成的：進(jìn)行網(wǎng)格適應(yīng)性研究，兼顧宏觀量如阻力、力矩平衡和微觀非定常力加密區(qū)域的聲源提取；還需要權(quán)衡計(jì)算量與計(jì)算精度，提取主要噪聲源。
2.3 聲散射噪聲
根據(jù)FW-H方程中的繞流噪聲特性分析中，湍流脈動(dòng)力在界面上形成偶極子為主要輻射聲源，其中在許多脈動(dòng)力噪聲源中，與螺旋槳有關(guān)的噪聲源通常占主導(dǎo)地位。于是，該方案在此給出一種一種快速預(yù)報(bào)推進(jìn)器噪聲的方法：首先考慮主要聲源的輻射場，通過CFD計(jì)算獲得螺旋槳中的表面壓力脈動(dòng)和軸向脈動(dòng)力（通常CFD獲得的軸向一階葉頻脈動(dòng)力精度能達(dá)到30%）；其次，將軸向推力等效為偶極子源；最后，將螺旋槳誘發(fā)的艇體輻射場可以視為是由螺旋槳直接輻射，入射聲經(jīng)過艇體激發(fā)艇體的反射聲場共同疊加形成的聲場。
其實(shí)在聲仿真中，都不可避免的遇到聲散射問題，如結(jié)構(gòu)表面、自由液面、海底淤泥等等，在這里單獨(dú)拿出來分析主要是為了更好地詮釋艦船局部結(jié)構(gòu)的聲場特性和散射體的聲特性（又稱為固壁因子）。當(dāng)散射體邊界條件與聲源位置一定，其固壁因子不會(huì)發(fā)生變化，該參數(shù)在聲源結(jié)構(gòu)布置安裝和匹配中具有一定的參考價(jià)值。
2.4 流激勵(lì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)輻射聲
在研究水下結(jié)構(gòu)二次輻射聲之前，首先需要對(duì)邊界層紊流壓力脈動(dòng)激勵(lì)源做一個(gè)簡單的區(qū)分。脈動(dòng)邊界層紊流壓力脈動(dòng)通常區(qū)分為聲壓和偽聲兩部分：聲壓起因于湍流中的起伏Reynolds應(yīng)力產(chǎn)生的密度起伏，它服從波動(dòng)方程；偽聲起因于湍流速度起伏的動(dòng)量起伏，它直接平衡與動(dòng)量起伏，滿足泊松方程。對(duì)比邊界層中的聲壓成分可以發(fā)現(xiàn)：偽聲壓力脈動(dòng)能量占絕大部分，可見它是二次輻射噪聲的激勵(lì)源。
繞流引起的二次聲仿真方法主要針對(duì)激勵(lì)力和結(jié)構(gòu)動(dòng)力系統(tǒng)兩個(gè)方面。在激勵(lì)力方面，由于結(jié)構(gòu)受到繞流激勵(lì)的強(qiáng)度不僅取決于繞流表面指定點(diǎn)的自功率譜，還取決于壓力脈動(dòng)沿空間的隨機(jī)關(guān)聯(lián)性（相關(guān)性）的程度，在給定頻率處這一脈動(dòng)相關(guān)性的程度恰好表征互譜。隨機(jī)壓力脈動(dòng)在空間的關(guān)聯(lián)性越強(qiáng)，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)激勵(lì)也就越有效。采用互譜矩陣的方式來加載激勵(lì)力是隨機(jī)振動(dòng)的最直接有效的方法。
2.5其他全頻段噪聲機(jī)理
古金噪聲：螺旋槳的勻速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的聲輻射，以此來強(qiáng)調(diào)與不導(dǎo)致聲輻射的勻速平移運(yùn)動(dòng)的區(qū)別。代表了旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的最低聲輻射。在水下低馬赫數(shù)時(shí)，這類噪聲聲能量很低，且被不均勻和非定常來流引起的聲輻射所掩蓋。
螺旋槳推、扭力噪聲（旋轉(zhuǎn)聲）：在不均勻來流中，螺旋槳周期掃掠流場，使得周圍流體介質(zhì)承受一種周期起伏力而輻射噪聲，這些噪聲的頻譜都是線狀譜。通常呈現(xiàn)軸頻、葉頻及倍頻特征，這是低頻線譜噪聲產(chǎn)生機(jī)理之一。
厚度噪聲：在非定常來流中，由于紊亂脈動(dòng)的隨機(jī)特性，使得槳盤面速度場的周期性和重復(fù)性遭到破壞——使得槳面的非定常力的嚴(yán)格周期性喪失，在周期性分量外出現(xiàn)了非周期性的分量，不斷改變頻率和幅值的諧調(diào)分量，而形成的隨機(jī)分量的連續(xù)能量譜，這是低頻寬帶噪聲分量產(chǎn)生機(jī)理之一。有時(shí)，在葉頻附近的線譜來源于圍殼尾流卡門渦街導(dǎo)致的頻率和幅值的諧調(diào)。
渦旋噪聲：渦旋噪聲是流體流經(jīng)螺旋槳葉片、舵、各種突起物的后緣所產(chǎn)生的渦旋噪聲。特別是當(dāng)渦脫落頻率與物體的某階固有頻率相同且兩者的空間波數(shù)吻合時(shí)激發(fā)物體的共振，即唱音。通常情況下，槳葉是三維翼型，不同半徑處厚度不一樣，渦脫落頻率也不一樣，而且由于葉片間的葉柵效應(yīng)會(huì)破壞脫出渦的周期性，因此，它更接近于寬帶噪聲。
邊緣噪聲：由于槳葉后緣的半平面屏蔽效應(yīng)造成輻射源從偶極子源降級(jí)至單級(jí)子源，而輻射增大。該噪聲有明顯的指向性特征，垂直于流向。該噪聲頻率也由渦脫落頻率確定，屬于高頻范圍。
唱音：槳后緣的渦脫落形成周期力，當(dāng)頻率與彈性振動(dòng)某個(gè)固有頻率一致時(shí)，會(huì)發(fā)生諧頻放大，并使得渦脫落增強(qiáng)。當(dāng)速度變化不大時(shí)，還會(huì)發(fā)生鎖頻自激振動(dòng)。甚至有時(shí)唱音還會(huì)不同頻段發(fā)生，例如某螺旋槳300-400Hz、550-600Hz和650-700Hz。弱唱音產(chǎn)生的機(jī)理是來源于后緣產(chǎn)生的渦旋，這些渦旋引起的結(jié)構(gòu)振動(dòng)僅僅增強(qiáng)了渦旋強(qiáng)調(diào)和調(diào)節(jié)渦脫落頻率，也就是前面提到的渦旋噪聲和邊緣噪聲，其表征的是聲輻射能量不僅集中在葉片固有振動(dòng)頻率上，而且還存在于附件區(qū)域，它隨著流速變化比較平緩。
運(yùn)動(dòng)激勵(lì)噪聲：由潛艇的軸系振動(dòng)和艉部振動(dòng)傳播至葉片而引起的聲輻射。頻率特征主要體現(xiàn)低頻窄帶（如艇體模態(tài)），也有中高頻窄帶（如軸系縱振）。
空化噪聲：
物體與水的相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起局部壓力下降導(dǎo)致空化。螺旋槳空炮又分成稍渦空化、葉表面空炮和轂渦空泡。潛艇到達(dá)臨界轉(zhuǎn)速，空化噪聲強(qiáng)度急劇上升，其強(qiáng)度正比于空泡體積，空泡尺度逐漸從微米級(jí)增加到毫米，強(qiáng)度增大的同時(shí)，能量峰值逐步向低頻移動(dòng)。在實(shí)際工程中，空泡通常會(huì)收到非均勻來流的影響，因此出現(xiàn)軸頻調(diào)制。
三、Simcenter Acoustics 仿真工具介紹
·Simcenter 3D繼承了Virtual lab高級(jí)聲學(xué)模塊，幾乎涵蓋了所有的成熟聲學(xué)仿真方法，針對(duì)大尺度模型、全頻段、多種聲源類型問題均具有詳細(xì)解決方案。
·Simcenter 3D沿用NX高級(jí)幾何建模功能，基于NX Nastran強(qiáng)大的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度、模態(tài)、振動(dòng)分析功能，通過整合流體、聲學(xué)、電磁等工程仿真軟件，實(shí)現(xiàn)從仿真驗(yàn)證設(shè)計(jì)到仿真驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)變。
·Simcenter 3D軟件提供工作平臺(tái)導(dǎo)航功能，通過相應(yīng)菜單可以在設(shè)計(jì)、建模、和仿真功能模塊之間進(jìn)行任意切換，還能調(diào)用諸多其它仿真軟件內(nèi)核進(jìn)行求解。
·Simcenter 3D平臺(tái)集成了結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模塊和聲學(xué)模塊，能直接進(jìn)行結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲輻射聯(lián)合仿真。Simcenter 3D平臺(tái)提供多種仿真接口，通過調(diào)用結(jié)構(gòu)、流體仿真結(jié)果，可實(shí)現(xiàn)繞流噪聲和流固耦合聲輻射的計(jì)算。
·Simcenter 3D平臺(tái)的開放體系架構(gòu)(支持多種編程語言C/ C++、VB、C#、Java和Python) 為客戶化定制提供便利。
·Simcenter 3D平臺(tái)繼承了Virtual lab中的實(shí)驗(yàn)和仿真混合建模及仿真分析功能，使其同時(shí)具有實(shí)驗(yàn)的可靠性和仿真的便捷性。
四、水下聲輻射仿真方案
4.1結(jié)構(gòu)振動(dòng)輻射聲仿真
由于聲源是結(jié)構(gòu)輻射面的振動(dòng)信息，因此艦船結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲輻射仿真比較合適的方法是聲學(xué)邊界元法。針對(duì)內(nèi)外聲場封閉或聯(lián)通的問題，分別提供直接聲學(xué)邊界元法和間接聲學(xué)邊界元法，針對(duì)實(shí)際尺度模型提供多級(jí)子快速邊界元方法。本文考慮的是一般的外場聲輻射問題，所采用的方法為直接聲學(xué)邊界元法。
4.2流體繞流噪聲分析
流體噪聲是通過CFD與FW-H聲類比、聲學(xué)軟件相結(jié)合計(jì)算聲場，即采用CFD模擬聲源周圍的區(qū)域，聲類比等效聲源，應(yīng)用聲學(xué)軟件求解聲場，該方法求解精度良好。聲學(xué)軟件中的聲學(xué)分析方法主要有兩種：有限元方法和邊界元方法。聲學(xué)有限元要求把所計(jì)算的聲場離散成實(shí)體網(wǎng)格，因此聲學(xué)有限元的計(jì)算空間通常是有限的，例如封閉空間的內(nèi)聲場問題。邊界元與聲學(xué)有限元相比，它有許多的靈活性，邊界元既可以計(jì)算封閉空間中的聲場，也可以計(jì)算非封閉空間中的聲場，邊界元需要的是面網(wǎng)格（二維網(wǎng)格），而不是實(shí)體網(wǎng)格，通過在面網(wǎng)格上積分，得到場點(diǎn)的聲場分布。邊界元相比有限元而言，雖然降了一個(gè)維度，但由于邊界元矩陣是滿秩矩陣，其計(jì)算所用的時(shí)間相差不大。
4.3 聲散射噪聲計(jì)算
艦船的聲散射噪聲仿真重點(diǎn)在于聲源獲取和散射體建模。流體水動(dòng)力獲得聲源的方法在前面導(dǎo)管槳算例中已經(jīng)有介紹，在這里要特別提的是，如何將其等效成簡單的聲源，當(dāng)然如果不考慮計(jì)算能耗仍然可以采用艦船流體繞流噪聲仿真的方法。散射體模型除了結(jié)構(gòu)外表面輪廓外，還有就是需要設(shè)定聲邊界，即穩(wěn)態(tài)聲場的邊界條件三類邊界條件：Dirichlet邊界條件(給定聲壓)，Neumann邊界條件(給定，為法向單位矢量)或Robin邊界條件(給定聲學(xué)阻抗，其中，和為給定的參數(shù))，例如剛性邊界為Neumann邊界條件=0。
4.4 流激勵(lì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)輻射聲仿真
從多物理場仿真的角度來說，艦船的流激勵(lì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)輻射聲仿真只是將振動(dòng)輻射聲中的激勵(lì)力換成由流場CFD獲得的脈動(dòng)力，而且該脈動(dòng)力具有遷移性特征。本文中的脈動(dòng)力通過時(shí)域激勵(lì)力互功率譜來表征該激勵(lì)力特性。結(jié)構(gòu)振動(dòng)仿真在前面章節(jié)中已經(jīng)講過了，就是利用結(jié)構(gòu)有限元軟件進(jìn)行干模態(tài)計(jì)算，并導(dǎo)入聲學(xué)軟件Simcenter中，采用邊界元將結(jié)構(gòu)干模態(tài)與聲場進(jìn)行耦合計(jì)算獲得結(jié)構(gòu)的濕模態(tài)。聲輻射計(jì)算在輻射表面振動(dòng)信息已知的情況下，就是通過聲學(xué)邊界元或有限元來進(jìn)行求解。
4.5 其他全頻段噪聲仿真
經(jīng)過對(duì)推進(jìn)器噪聲的產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行梳理之后，結(jié)合工程實(shí)際我們不難發(fā)現(xiàn)，唱音和空化噪聲的聲仿真幾乎是無法精確實(shí)現(xiàn)的。而其它的噪聲機(jī)理都可以用前面章節(jié)中介紹的方法來進(jìn)行仿真。
唱音的仿真難點(diǎn)在于很難定義入流邊界，而且與結(jié)構(gòu)的制造工藝有關(guān)（同一型號(hào)的槳，工況一致，其中就有一兩條槳發(fā)生唱音）。然而，通過對(duì)流場仿真和槳葉結(jié)構(gòu)仿真以及唱音的機(jī)理分析可以有效地預(yù)防唱音的發(fā)生。
空化噪聲仿真難點(diǎn)在于：1、聲源為非穩(wěn)態(tài)聲源，且只具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律；2、聲源頻率高達(dá)10kHz，聲源尺度為幾毫米，將給聲仿真計(jì)算量巨大；最重要一點(diǎn)，CFD計(jì)算無法較精確的定量計(jì)算出聲源。在這些認(rèn)知基礎(chǔ)上，本方案尋求一些定性的仿真方法，如CFD+虛擬面FW-H方法和CFD+經(jīng)驗(yàn)公式法。
·CFD+虛擬面FW-H方法
·CFD+經(jīng)驗(yàn)公式法
根據(jù)單個(gè)空泡的噪聲特性研究，空化的輻射聲功率是每個(gè)氣泡輻射的平均能量于每秒氣泡崩潰數(shù)目的乘積。由于每次崩潰輻射的能量正比于崩潰壓力與最大氣泡體積的乘積。因此，輻射功率正比于單位時(shí)間所產(chǎn)生的全部空化體積，即
測量獲得的空化頻譜圖是在峰值前約9dB倍頻增加，峰值后約6dB倍頻降低。而峰值頻率可利用最大氣泡的崩潰關(guān)系式獲得：
，其中
為最大氣泡半徑，
為崩潰壓力。
利用CFD計(jì)算獲得空化體積變化率和最大空泡半徑，利用聲功率公式計(jì)算并定性分析。另外，針對(duì)螺旋槳空化噪聲表達(dá)式，楊勇和熊鷹在文獻(xiàn)顯示噪聲頻率在高頻時(shí)空化噪聲比非空化噪聲聲功率級(jí)增加約20dB，獲得螺旋槳聲壓級(jí)經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式。可以將這些經(jīng)驗(yàn)公式封裝到聲學(xué)仿真軟件中，作為一種快速空化噪聲的預(yù)估仿真方法。
總結(jié)
本文對(duì)水下聲輻射機(jī)理進(jìn)行了詳細(xì)的論述，幾乎涵蓋所有的聲源和頻段，為水下聲學(xué)研究提供理論指導(dǎo)。
分別針對(duì)多種不同聲源機(jī)理提供了聲仿真的方法和流程，并通過相關(guān)的案例分享，能有效提高讀者的仿真實(shí)踐能力。
