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1.1 聲學邊界元方程推導聲學邊界元的標準推導可以直接看理論的書，我們只懂有限元，所以照著邊界元的理論書盡量按上一篇有限元的強方程-->弱方程-->有限元近似的流程重新簡要推導了一下。1.1.1 強方程聲學邊界元方程的推導最主要的是如何把一個體內域V的計算直接轉為只要知道邊界上的物理量就行。還是從Helmholtz聲學波動方程出發。

波長，然后外面建無反射邊界或者無限元模擬無限大的情況。

-02-Abaqus中的無限元2.1單元分類Abaqus針對平面應力/應變、三維應力以及軸對稱問題均提供了相應的無限元，對于Abaqus/Standard還可以使用帶有減縮積分的無限元。此外Abaqus還提供有聲學無限元。無限元在Abaqus單元庫中遵循如圖4所示的命名慣例。

軟件內置涵蓋多孔吸聲材料、纖維復合材料、彈性體等 120 + 類材料的聲學特性數據庫，支持自定義材料參數擬合，結合 1D/2D/3D 多維度單元庫（含無限元、邊界元、周期性結構單元），可高效處理復雜邊界條件（如非均勻聲場、運動邊界、聲阻抗邊界），計算精度滿足 ISO 3744/3745 等國際聲學測試標準要求。

聲學有限元法是采用整個分析域的離散，但隨著聲學仿真模型的日益精細與龐大，網格劃分費時費力；對于無限域聲學問題，有限元方法還需要結合一些特殊的方法進行問題轉換。

流體用聲學有限元形式，然后用Nastran的glue或者Abaqus的Tie和結構有限元綁定，此時流體的壓力會作為外載荷作用到結構上，耦合面結構的加速度也會作為聲學有限元的邊界，即前面聲學有限元章節中的Inward volume acceleration。

3）邊界條件處理固體邊界：如果表面Г是固定的或在它自己平面內振動，則縮減為零，方程（8）的右邊成為零。這與弱變分問題的自然邊界條件相對應。必須在與所定義的空氣動力源相接觸的固體邊界施加邊界條件。模擬輻射邊界條件的無限元：對于噪聲問題，很多時候物理域是無界的，在距離聲源遠場處壓力脈動必須滿足Sommerfeld輻射條件，這是通過使用無限元強制實現的。

電氣邊界條件和載荷 向膜施加1.5V的DC偏置電壓，以說明電容隨偏置電壓的變化。背板接地。 聲學邊界條件和載荷 在結構和電氣載荷（溫度和直流偏壓）下進行靜態分析后，進行線性擾動諧波分析，以分析麥克風在輸入壓力波下的響應。在這方面，在聲音端口入口上施加了0.01 m/s的速度和無限輻射邊界。

1.2聲學快速邊界元 PERA SIM AcousticBEM快速邊界元模塊，基于聲學邊界元方法（BEM）并通過快速多級子（FMM）、自適應交叉近似（ACA）等快速算法加速求解，與傳統的邊界元方法相比，計算效率獲得了若干數量級的提高，適用于中低頻較寬范圍的聲學問題，避免了中頻算法計算低頻問題的數值不穩定，也解決了低頻方法計算中頻問題時誤差大求解效率低的問題。

軟件優勢 基于通用的有限單元和無限單元的建模環境，具有完備的結構單元庫、材料庫、邊界條件和求解方法 支持頻率自適應網格自動生成 支持并行計算提高仿真效率 支持與上游結構有限元軟件，如Nastran、Abaqus、Ansys等進行鏈式仿真，有序集成多個學科，提高整體仿真的準確性 支持求解高速、強對流區域的聲傳播、超大規模聲學域的仿真問題

使用邊界元法的主要優勢是成本低效率高，這是因為與其它方法相比，它使用的是邊界單元和無網格區域，為了設置聲學分析所需的參數包括流體密度，在本例中是以空氣介質的聲速，還需要知道最小頻率，最大頻率和參考壓力，另外有限元的邊界單元和聲場點也很重要。在本文的例子中，插頭表面單元和接頭表面單元都作為邊界元單元，同時把靠近連接器幾何結構的節點分配為場點或觀察點。

通過分模塊詳解：掌握各種邊界條件和域條件的設置方法和技巧，區分每個邊界條件或 域條件應該在什么場景中應用；掌握網格劃分標準及優化技巧，深入探索從模擬中獲得 的結果，對單聲換能器、聲表面波傳感器、聲學超材料、聲子晶體等的 設計進行優化。 4.