芯片物理設計優化的案例
多物理場仿真優化聲子晶體帶隙設計
聲子晶體是一種相當獨特的材料，它可設計出特殊的帶隙。隨著對此類材料需求的不斷提高，人們對聲子晶體仿真研究產生了濃厚的興趣，針對帶隙的優化是其中最熱門的課題。本文將為您展示如何使用 COMSOL Multiphysics 這一可靠工具進行此類研究。
聲子晶體是什么？
聲子晶體是一種人工制造的結構或材料，可對其周期性結構或幾何屬性進行設計，以此影響機械波的傳播特性。設計制造聲子晶體時，人們能夠在特定的頻率范圍內隔離振動。特定頻率范圍內，也稱為帶隙，帶隙內的振動會因受到周期性結構內波干涉的影響而衰減。這一行為與一種更廣為人知的納米結構相似，這一納米結構便是半導體應用中光子晶體。
優化聲子晶體帶隙是一項具有挑戰性的任務。我們 Veryst 工程公司的研究人員發現 COMSOL Multiphysics 正是處理這類難題的寶貴工具。
建立聲子帶隙分析
要在周期性結構中創建帶隙，一種方法是使用由堅硬的內核材料與柔軟的外部基體材料構成的晶胞。其構型如下圖所示。
晶胞示意圖。晶胞由堅硬的內核材料與柔軟的外部基體材料構成。
對聲子晶體的頻率響應進行計算，僅僅需要對周期性晶胞進行分析，及利用覆蓋一定波矢范圍的布洛赫周期性邊界條件。相對較小范圍的波矢即可覆蓋所謂的不可約布里淵區（irreducible Brillouin zone，簡稱 IBZ）的邊緣。在二維矩形結構中，IBZ（下圖所示）從 Γ 沿著 X、M 后回到 Γ。
二維正方形周期性結構中的不可約布里淵區。
布洛赫邊界條件（一維時又稱 Floquet 周期性邊界條件）可約束周期性結構的邊界位移，表達式如下：
其中 kF 表示波矢。源端和目標端分別在晶胞的左右邊緣和上下邊緣各應用一次。此類型的邊界條件可在 COMSOL Multiphysics 中獲得。
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隨著 CoWos、2.5D/3D 集成等先進封裝技術的快速發展，Multi-Die設計已成為業界的核心解決方案。但異構芯片集成與復雜互連架構，催生了電源完整性（PI）、信號完整性（SI）、熱學、力學應力等多物理場的強耦合效應，傳統單物理域仿真方法已難以滿足多芯片系統驗證的精度與效率要求。隨著新思科技完成對Ansys的整合，其提供的多物理場芯片-封裝-系統（CPS）仿真技術，可實現Multi-Die設計的跨域協同分析，完成電，熱，結構的聯合仿真。
新思科技芯課程將在年后迎來第五講，也是首期系列課程的收官之作：「Multi-Die設計中的芯片-封裝-系統協同多物理場分析」，探討如何基于高精度芯片模型，幫助用戶優化多芯片設計的SIPI/熱/機械可靠性性能。歡迎大家報名參會，也可前往觀看往期課程點播內容：
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2/27 Multi-Die設計中的芯片-封裝-系統協同多物理場分析（正在報名中）
時間：2 月27日（星期五），14:00–15:00
地點：線上直播
講師簡介：
褚正浩 | 新思科技EBU ACE總監
現任新思科技中國電磁產品技術支持總監，專注為客戶規劃電磁產品，構建芯片＋封裝+系統協同仿真方案及能力。加入新思科技前，任職于 Cadence 北方區技術支持，負責信號完整性、電源完整性及電磁兼容的技術支持與能力建設。
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技術鄰簡介：
技術鄰專注于工科技術社區，從最早的CAE技術社區（中國CAE聯盟）發展而來，在CAE領域有20年的教學和咨詢服務經驗。
展開 使用多物理場仿真預測熱漂移，優化微波濾波器設計
為了解決這個問題，并改進濾波器的設計，系統工程師需要預測熱膨脹導致的通帶頻率的變化。多物理場仿真能夠幫助工程師順利完成這項任務。
改進微波發射器的設計
當設計微波發射器時，系統工程師必須保證輸出中沒有不需要的頻率。常用的解決方案是在發射器天線和非線性功率放大器之間放置一個微波濾波器。通過使用一個或多個窄帶濾波器對輸出進行處理，工程師可以將放大器產生的諧波消除。
微波發射塔。圖片由 Tom Page 拍攝。已獲 CC BY-SA 2.0 授權，并通過 Flickr Creative Commons 共享。
這種方案自身也存在問題。當發射器暴露在高功率載荷下和嚴酷的環境中時（比如暴露在極熱的沙漠中的蜂窩基站），可能產生熱漂移。
在沙漠暴曬等嚴酷的環境中，微波發射器內會發生熱漂移。圖片已獲 CC BY 4.0 授權，并通過 ESO/C. Malin 共享。
結構的熱膨脹會擾亂微波系統中濾波器的頻率響應。因此，為了設計可靠的濾波器，我們不但要進行精確的電磁分析，而且還要研究溫度上升引起的結構變形。本文的示例表明，我們可以借助 COMSOL Multiphysics? 軟件的“RF 模塊”和“結構力學模塊”實現上述操作。
微波濾波器中的熱效應建模
我們首先觀察一下模型：銅盒內是一根直立的圓柱體，銅盒表面鍍了一層可降低損耗的銀薄膜。圓柱體和銅盒之間的電磁空腔是充滿空氣的密閉空間。現實中的濾波器常常包含多個級聯空腔，不過我們模型僅重點分析一個空腔。
為了方便比較不同的設計對濾波器性能的影響，我們構建了兩個不同的模型：
只包含銅盒的設計
包含銅盒和鋼圓柱體的設計
微波腔體濾波器的幾何結構。
當外部加熱、周圍電子設備的功率消耗等因素導致腔體壁的溫度均勻升高時，就會發生熱膨脹以及由此引起的特征頻率偏移現象。
展開 多物理場仿真助力精確評估并優化麥克風與換能器設計
仿真讓 Brüel & Kj?r 公司能夠測試新型設計，并根據需求進行靈活更改。他們甚至可以具體案例具體分析，為客戶量身打造定制設備。
優化振動換能器的設計
除了改良麥克風設計之外，Brüel & Kj?r 的工程師還使用多物理場仿真對振動換能器設計進行優化與測試。他們的目標是創造一款擁有高內置電阻的設備，以適應惡劣的環境。為了實現這一目標，工程師必須設計出在所測振動范圍內沒有共振頻率的設備。所需振動范圍內的共振會破壞測量的準確性。
懸掛式壓電振動換能器的仿真結果。
為了保證裝置設計產生平滑的響應，研究人員嘗試了不同的材料和幾何組合。最終，通過增加一個機械濾波器，他們成功地設計了一款誤差范圍不超過 10％~12％ 的振動換能器，此數值完全在可接受的范圍內。
縮小誤差，完善測量
任何設備都不是完美的，但仿真打開了一條通向盡可能接近完美的通道。Brüel & Kj?r 的工程師可以在不同情況下迅速對新設計進行有效測試，獲得無法通過實驗確定的結果。仿真為企業提供了特別的信息優勢，不斷推出創新設計，從而在競爭中保持領先地位。
來源：COMSOL
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芯課程第五講 | Multi-Die設計中的芯片-封裝-系統協同多物理場分析
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Multi-Die設計：引爆系統創新的下一場革命
UCle加速高性能Multi-Die設計
加速創新：異構多芯片系統中的數字設計實現
業界領先的新思科技Multi-Die簽核解決方案
2/27 Multi-Die設計中的芯片-封裝-系統協同多物理場分析（正在報名中）
時間：2 月27日（星期五），14:00–15:00
地點：線上直播
講師簡介：
褚正浩 | 新思科技EBU ACE總監
現任新思科技中國電磁產品技術支持總監，專注為客戶規劃電磁產品，構建芯片＋封裝+系統協同仿真方案及能力。加入新思科技前，任職于 Cadence 北方區技術支持，負責信號完整性、電源完整性及電磁兼容的技術支持與能力建設。
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展開 多物理場仿真全面優化電池設計，攻克新能源汽車技術難題
由于熱管理系統組件和集流體會增加電池系統的總重量，因而此類組件的設計也會在很大程度上影響電池系統的能量密度。
功率密度與快速充電
電池的功率密度是決定電動汽車效率的關鍵因素。電動汽車在制動能量反饋或快速充電的過程中，電池需要具備很高的功率密度，才能在短時間內重獲大量的能量。由于電池系統在充電時需要相當高的電流密度，而在放電時的電流密度相對較低，這就給電池功率密度的優化工作帶來了難題。此外，前面提到的熱管理系統和集流體，以及電極、隔膜、電解液等電池基礎組件的設計均會對功率密度的優化產生重要的影響。
使用壽命、可靠性和安全性
使用壽命是電池設計過程中需要重點考慮的因素，它與電池的安全性和可靠性密切相關。放電、損耗和故障都應當以可控、可監測的方式緩慢地發生。電池的使用壽命不僅與其化學成分有關，電池系統的設計也同樣會對使用壽命的長短產生影響。舉例來說，不均勻的電流密度分布、不良的充/放電控制和熱管理系統都可能會加速電池的損耗，增加故障發生的概率。由金屬沉積引發的短路很可能會造成電池系統性能的降低，并可能導致熱失控的發生。因此，為實現對電池系統狀態和故障風險的持續監測，健康狀態監測是電池設計過程中必不可少的一項技術。
成本
相比于傳統內燃機中機械動力總成的優化程度而言，針對高功率電池和電機動力總成的優化還不完善。相信當電池組件實現大規模量產后，其生產率將會得到提升，同時能夠降低成本。
可持續性
可持續性同樣是新型電池研發中不能忽視的因素。相關部門須針對與新型電池有關的原材料開采、回收、生產和處理工藝等問題制定相關政策。可持續性是一項主要由政府主導的法律問題，然而電池制造商和汽車公司也應當肩負起商業責任。
建模與仿真
建模和仿真工具可以幫助研發人員對電極、電解質和隔膜等電池基礎元件進行分析及優化。
展開 優化設計分析系列（一）:靜力學優化設計 ￥9
1.1 優化設計概述
所謂優化，是指最大化或最小化，而優化設計是指尋找一種方案以滿足所有的設計要求，并且需要的支出最少。
優化設計有兩種分析方法:解析法--通過求解微分與極值，求解出最小值;數值法--借助計算機和有限元，通過反復迭代逼近，求解出最小值。解析法需要列方程并求解微分方程，然而針對復雜的問題列方程和求解微分方程都是比較困難的，因此解析法常用于理論研究，很少應用于工程中。
隨著計算機的發展，結構優化算法取得了較大的發展。根據設計變量的類型不同，結構優化已由較低層次的尺寸優化發展到較高層次的結構形狀優化，進而發展到更高層次的拓撲優化。優化算法也由簡單的準則法發展到數學規劃法，進而發展到遺傳算法等。
在保證產品達到某些性能目標并滿足一定的約束條件的前提下，通過改變某些允許改變的設計變量，使產品的指標或性能達到最期望的目標，就是優化方法。
1.2 優化分析工具
ANSYS Workbench 結構優化分析工具有5種，即 Direct Optimization(直接優化工具)、Goal Driven Optimization(多目標驅動優化分析工具)、Parameters Correlation(參數相關性優化分析工具)、Response Surface(響應曲面優化分析工具)及Six Sigma Analysis(六西格瑪優化分析工具)。
(1)Direct Optimization(直接優化工具):設置優化目標，利用默認參數進行優化分析，從中得到期望的組合方案。
(2)Goal Driven Optimization(多目標驅動優化分析工具):從給定的一組樣本中得到最佳的設計點。
(3)Parameters Correlation(參數相關性優化分析工具):可以得出某一輸入參數對響應曲面的影響的大小。
展開 結構優化設計分析系列（三）：APDL在Workbench中的優化設計 ￥9
1.1 優化設計概述
所謂優化，是指最大化或最小化，而優化設計是指尋找一種方案以滿足所有的設計要求，并且需要的支出最少。
優化設計有兩種分析方法:解析法--通過求解微分與極值，求解出最小值;數值法--借助計算機和有限元，通過反復迭代逼近，求解出最小值。解析法需要列方程并求解微分方程，然而針對復雜的問題列方程和求解微分方程都是比較困難的，因此解析法常用于理論研究，很少應用于工程中。
隨著計算機的發展，結構優化算法取得了較大的發展。根據設計變量的類型不同，結構優化已由較低層次的尺寸優化發展到較高層次的結構形狀優化，進而發展到更高層次的拓撲優化。優化算法也由簡單的準則法發展到數學規劃法，進而發展到遺傳算法等。
在保證產品達到某些性能目標并滿足一定的約束條件的前提下，通過改變某些允許改變的設計變量，使產品的指標或性能達到最期望的目標，就是優化方法。
1.2 優化分析工具
ANSYS Workbench 結構優化分析工具有5種，即 Direct Optimization(直接優化工具)、Goal Driven Optimization(多目標驅動優化分析工具)、Parameters Correlation(參數相關性優化分析工具)、Response Surface(響應曲面優化分析工具)及Six Sigma Analysis(六西格瑪優化分析工具)。
(1)Direct Optimization(直接優化工具):設置優化目標，利用默認參數進行優化分析，從中得到期望的組合方案。
(2)Goal Driven Optimization(多目標驅動優化分析工具):從給定的一組樣本中得到最佳的設計點。
(3)Parameters Correlation(參數相關性優化分析工具):可以得出某一輸入參數對響應曲面的影響的大小。
展開 結構優化設計分析系列（四）：模態分析優化設計 ￥9
1.1 優化設計概述
所謂優化，是指最大化或最小化，而優化設計是指尋找一種方案以滿足所有的設計要求，并且需要的支出最少。
優化設計有兩種分析方法:解析法--通過求解微分與極值，求解出最小值;數值法--借助計算機和有限元，通過反復迭代逼近，求解出最小值。解析法需要列方程并求解微分方程，然而針對復雜的問題列方程和求解微分方程都是比較困難的，因此解析法常用于理論研究，很少應用于工程中。
隨著計算機的發展，結構優化算法取得了較大的發展。根據設計變量的類型不同，結構優化已由較低層次的尺寸優化發展到較高層次的結構形狀優化，進而發展到更高層次的拓撲優化。優化算法也由簡單的準則法發展到數學規劃法，進而發展到遺傳算法等。
在保證產品達到某些性能目標并滿足一定的約束條件的前提下，通過改變某些允許改變的設計變量，使產品的指標或性能達到最期望的目標，就是優化方法。
1.2 優化分析工具
ANSYS Workbench 結構優化分析工具有5種，即 Direct Optimization(直接優化工具)、Goal Driven Optimization(多目標驅動優化分析工具)、Parameters Correlation(參數相關性優化分析工具)、Response Surface(響應曲面優化分析工具)及Six Sigma Analysis(六西格瑪優化分析工具)。
(1)Direct Optimization(直接優化工具):設置優化目標，利用默認參數進行優化分析，從中得到期望的組合方案。
(2)Goal Driven Optimization(多目標驅動優化分析工具):從給定的一組樣本中得到最佳的設計點。
(3)Parameters Correlation(參數相關性優化分析工具):可以得出某一輸入參數對響應曲面的影響的大小。
展開 結構優化設計分析系列（二）：熱固耦合優化設計 ￥9
1.1 優化設計概述
所謂優化，是指最大化或最小化，而優化設計是指尋找一種方案以滿足所有的設計要求，并且需要的支出最少。
優化設計有兩種分析方法:解析法--通過求解微分與極值，求解出最小值;數值法--借助計算機和有限元，通過反復迭代逼近，求解出最小值。解析法需要列方程并求解微分方程，然而針對復雜的問題列方程和求解微分方程都是比較困難的，因此解析法常用于理論研究，很少應用于工程中。
隨著計算機的發展，結構優化算法取得了較大的發展。根據設計變量的類型不同，結構優化已由較低層次的尺寸優化發展到較高層次的結構形狀優化，進而發展到更高層次的拓撲優化。優化算法也由簡單的準則法發展到數學規劃法，進而發展到遺傳算法等。
在保證產品達到某些性能目標并滿足一定的約束條件的前提下，通過改變某些允許改變的設計變量，使產品的指標或性能達到最期望的目標，就是優化方法。
1.2 優化分析工具
ANSYS Workbench 結構優化分析工具有5種，即 Direct Optimization(直接優化工具)、Goal Driven Optimization(多目標驅動優化分析工具)、Parameters Correlation(參數相關性優化分析工具)、Response Surface(響應曲面優化分析工具)及Six Sigma Analysis(六西格瑪優化分析工具)。
(1)Direct Optimization(直接優化工具):設置優化目標，利用默認參數進行優化分析，從中得到期望的組合方案。
(2)Goal Driven Optimization(多目標驅動優化分析工具):從給定的一組樣本中得到最佳的設計點。
(3)Parameters Correlation(參數相關性優化分析工具):可以得出某一輸入參數對響應曲面的影響的大小。
展開 Moldex3D模流分析之優化材料的物理特性
后熟化制程 (Post Mold Cure)
芯片封裝成型模塊可適用后熟化分析。后熟化制程 (Post Mold Cure, PMC) 是芯片封裝成型產業中的一項重要制程；此制程能加速硬化過程，透過提高環境溫度來優化材料的一些物理特性。
TM : 成型(熔膠)溫度； TL :低溫(室溫)； TH 高溫(PMC中)
設定分析類型為后熟化，在選項中輸入所有參數。在后熟化制程中，成型塑料會發生聚合反應，以及化學與物理的變化過程。目前在Moldex3D后熟化制程分析中，由PVTC與隨溫度－固化變化的黏彈性松弛模型所建構的模型，將為制程仿真所需的有限元素模型。更詳細的計算參數設定請參照準備分析下的章節。
應力設定
在選項中，用戶需設定所有后熟化制程的參數，包含初始溫度、時間增量、退火時間、環境溫度vs時間、多段輸出設定、WLF方程式、Maxwell模型及硬化變動因子。
注意：用戶能由動態力學分析 (Dynamic Mechanical Analyzer, DMA) 評估得到WLF方程式、Maxwell模型及硬化變動因子的所有參數。
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使用 COMSOL 實現多物理場拓撲優化的優勢
拓撲優化
COMSOL Multiphysics? 軟件的功能強大，我們可以利用 LiveLink?for MATLAB? 的功能實現拓撲優化框架，同時利用 MATLAB? 編程環境的易用性和快速實現的優勢。
拓撲優化是一種有效的方法，在滿足產品性能目標的同時，針對給定的載荷和邊界條件，可以在給定的設計空間內優化材料分布。在早期概念設計階段使用拓撲優化方法，可以取代昂貴且繁瑣的設計迭代，以達到最佳設計效果，從而節省時間。盡管在過去幾十年里，拓撲優化不斷發展并被廣泛采用，將拓撲優化應用于新的應用領域（即將拓撲優化與現有軟件包不支持的物理過程相結合）仍然具有挑戰性。下面列出了開發多物理場拓撲優化算法或程序的幾個難點。
為多物理場問題開發有限元模型
材料插值和設計變量的參數化
目標函數和設計靈敏度分析
后處理和操作拓撲設計結果
上述列出的挑戰通常會使普通從業者和研究人員不愿將自己已經發表的一些教學案例和簡單框架擴展到多物理場拓撲優化。
這里討論的拓撲優化算法和程序是使用 COMSOL API 和 LiveLink ? for MATLAB? 開發的，適合那些希望在多物理場問題中使用拓撲優化設計的用戶。
多物理場問題有限元模型的發展
我們可以通過 COMSOL API 使用 模型對象訪問和輕松操作 COMSOL? 模型的所有特征和數據結構，它提供了多種方法讓用戶可以執行任務，例如創建幾何和網格，以及設置和運行操作序列來求解模型。模型對象的結構符合 Java? 編程語言環境，并提供了幾種方法來執行有限元分析和優化所需的一系列任務。
展開 Ansys多物理場解決方案通過臺積電N2芯片工藝認證
Ansys榮獲臺積電N2工藝認證，包括自熱效應，以實現提高芯片可靠性和優化設計
主要亮點
Ansys? Redhawk-SC?和Ansys? Totem?電源完整性平臺已通過臺積電N2工藝認證
該認證包括器件和導線的自發熱計算以及散熱器感知的電遷移流程等
Ansys宣布Ansys電源完整性軟件通過臺積電N2工藝技術認證，這將進一步深化Ansys與臺積電的長期技術合作。采用納米片（nanosheet）晶體管結構的臺積電N2工藝標志著半導體技術的重大進步，其可為高性能計算（HPC）、移動芯片和3D-IC 芯粒（chiplets）帶來顯著的速度及功耗優勢。Ansys RedHawk-SC和Ansys Totem都已通過N2電源完整性簽核認證，其中包括自發熱對導線及晶體管長期可靠性的影響。這項最新認證也是基于此前Ansys平臺通過臺積電N4和N3E FinFLEX工藝認證的合作上的延續。
臺積電設計基礎架構管理部負責人Dan Kochpatcharin表示：“臺積電始終與我們的Open Innovation Platform?（OIP）生態系統合作伙伴密切合作，臺積電最先進的N2工藝全套設計解決方案，可幫助雙方客戶實現最佳設計結果。
展開 模具設計師必看！物理發泡注塑成型模具設計全攻略！
模具設計師必看！物理發泡注塑成型模具設計全攻略！
關注 | 芯片“印鈔機”的背后：人類物理的極限探索與大國博弈的必爭之地
20世紀初期的芯片納米制程進度表，圖片來自互聯網
21世紀初，芯片還剛剛進入百納米制程。當時的光刻機，門檻還不高。在2007年，中國上海微電子裝備有限公司成立5年，當年研發出了90nm光刻機。事實上，在更早的上世紀七八十年代，諸如尼康、佳能等光學廠商、Intel等芯片廠商都做出過光刻機。
納米制程預測
（一）為什么光刻機對芯片行業這么重要？我們可以先來簡單先來拆解下。
1、芯片的制造過程
為了更清晰的表達光刻機對于芯片行業和摩爾定律的重要性，我們可以先來簡單描述下芯片的制作過程。
可以看一個簡單、直接的有關芯片是如何研發、生產的示意圖：
半導體行業產業鏈，圖片來自中泰證券
一家公司要研發芯片，他們會使用Cadence、Synospsys這些公司提供的EDA工具來輔助設計芯片，期間會用到來自于本公司自研或者ARM等第三方的各種IP核，在芯片設計完成后會交給TSMC臺積電、UMC聯電、SMIC中芯國際等晶圓代工廠生產，這些代工廠的生產設備就包括了來自ASML等的光刻機。最后經過日月光、長電科技的封測，形成完整芯片。
可以說，光刻的主要作用是將掩模版上的芯片電路圖轉移到硅片上，是IC制造的核心環節，也是整個IC制造中最復雜、最關鍵的工藝步驟。
2、光刻機的原理
光刻技術是指光刻膠在特殊波長光線或者電子束下發生化學變化，通過曝光、顯影、刻蝕等工藝過程，將設計在掩膜上的圖形轉移到襯底上的圖形精細加工技術。
光刻機一般是通過激光或電子束直接寫在光掩模板上,然后用激光輻照光掩模板，晶圓上的光敏物質因感光而發生材料性質的改變，通過顯影，從而完成芯片從設計版圖到硅片的轉移。
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