解耦率
關注創建者：peaky 創建時間：2022-05-07
解耦率的視頻教程
基于ADAMS整車16自由度模型仿真
1、16自由度模型簡介， 2、參數收集 3、分析模型搭建， 4、求解， 5、查看頻率和解耦率， 6、查看振型 7 、與六自由度比較分析
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ADAMS運動學仿真及結構優化設計第四講——結構優化設計
1.模型參數化 1）定義設計變量 2）模型參數化 2.優化設計流程 1）優化設計的一般流程 2）目標函數定義 3）約束函數定義 4）優化設計、設計研究和實驗設計的區別 3.六連桿沖壓機構的優化設計 4.發動機解耦率優化設計
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解耦率的實例教程
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1.前言
本文旨在解釋利用Adams/Vibration模塊進行動總解耦分析的計算原理，并通過計算程序實現與Adams/Vibration的相互驗證。嘗試解釋解耦計算過程中出現的情況，如貢獻量為負值、總和大于100等現象。
已有不少參考文獻對其進行解釋，本文主要引用文獻3中的數據及術語，最終的計算結果雖不能與此文獻相對應，但是也能夠與Adams/Vibration互相驗證。
此文若存在不合理之處，歡迎討論。
2.計算原理
動總的剛體模態及解耦率計算，實質是計算一個質量+多個彈簧的多自由度系統，通過列出微分方程，求解特征值（頻率），特征向量（振型），并將特征向量按照自由度劃分為6個方向，計算每個方向的模態能量貢獻量（即解耦率）。
微分方程[2,3,4]：
其中：
，Di為懸置位置轉換矩陣，Oi為懸置方向轉換矩陣，ki為懸置三向剛度矩陣。
由定義可知：，即矩陣的特征值，頻率f=sqrt(λ)/2/pi。
至此，可求出系統的固有頻率及振型。
模態貢獻量，此處也是模態動能的貢獻量。第n階的最大模態動能，可表示為
，將其按照自由度分為6個方向，每個方向的動能為：
3個平動方向：
3個轉動方向：
模態貢獻量即各個自由度分量占最大值的比例。通過上述可得到6X6的模態能量貢獻矩陣，稱為基于自由度的模態能量分布矩陣，即一般Matlab的計算方法。
Adams/Vibration中，將模態能量分成9個方向，其中3個平動方向與前述一致，將前述中的三個轉動方向，分為純與Jxx、Jyy、Jzz相關的三個及純與Jxy、Jyz、Jzx相關的三個量[1]。
展開 目前對電動汽車噪聲的研究大部分是沿襲內燃機汽車的控制方式與設計方式，本文建立電機總成懸置系統六自由度模型，計算電機總成懸置系統的固有頻率和能量解耦率，并通過改變電機懸置的位置和剛度對電機懸置系統進行仿真優化，以期降低電動汽車懸置系統的振動噪聲。
１ 模態解耦率計算的基本理論
從能量角度來說，模態解耦是指系統在某個方向的作用力所做的功全部轉化為系統在該方向的能量，即沿著某方向的激振力只能引起該方向上的振動［１０］。系統的解耦程度通常用模態解耦率來表示，模態解耦率是指在廣義坐標上某個模態分配到的動能占系統總動能的比例。在某階頻率下，當模態能量占總能量的 ９８％時，表明該模態能量非常強，也即表明該頻率下的該模態占主導地位，其解耦程度非常高。如果各階模態的解耦率均為 １００％，表明它們彼此獨立，進行系統分析可以將各階模態當作單自由度系統來處理［１１］。
模態解耦率的計算方法如下［１２］：
１）計算電機懸系統的固有頻率主振型矩陣
固有特性的分析不涉及到外界激振力的影響，因此通常可以將懸置系統簡化為自由振動系統，又因為阻尼對系統的固有特性影響較小，因此在固有特性的計算過程中可以忽略阻尼的影響［１３］，則系統的振動微分方程為
式中：M 為系統的質量矩陣；q 為系統的廣義坐標；K 為系統的剛度。式（１）的特征方程為
式中：ωi 為圓頻率，ｒａｄ／ｓ，ωi ＝２πfi，其中 fi 為第 i 階固有頻率，Ｈｚ。
通過式（２）計算得到動力總成懸置系統的六階固有頻率 f１ ，……，f６ （對應的圓頻率分別為 ω１ ，……，ω６ ）。
展開 表1 新舊動力總成慣性參數對比
表2原懸置系統主軸剛度及安裝角度
表3原懸置系統在新動力總成慣性參數下的解耦率及固有頻率
表2為計算得到的動力總成剛體在6個方向振動的固有頻率和能量分布,由表可見,動力總成系統在垂直方向的解耦率為77.94% ,動力總成繞曲軸方向振動的頻率為18Hz,遠遠高于設計目標。解耦率為26.54% , 該方向的振動和繞Z向模態耦合嚴重。另外Z向和側傾，橫擺向和Y向也存在較為嚴重的耦合情況。對動力總成施加單位路面激勵（1N）和繞曲軸扭轉方向扭矩激勵（200N.m）,得到動力總成在平動及轉動幅頻特性如圖3所示[7]。從圖3中可知，在路面激勵的情況下,動力總成垂直方向的位移達到了11.5mm，位移過大。在轉矩激勵的情況下表現更加惡劣，動力總成繞曲軸方向平動位移超過35mm，而角位移幅頻特性峰值也超過14°。此為導致整車怠速振動噪聲不能達標的主要原因。
圖3原懸置系統動力總成質心在路面及扭矩激勵下的幅頻特性
4.2 系統優化及分析
將置剛度變動范圍設定為±15%，V型懸置的安裝角度可在15°到45°之間變動。對于上述懸置系統采用多目標優化設計方法進行優化，優化后左懸置的安裝角度由45°變為22.7°，右懸置的安裝角度由45度變為25.7度，得到優化后的剛度參數如表4所示。優化后得到的系統固有頻率和能量分布百分比如表5所示。此時動反力F=621.2N，比原方案有較大的下降。
表4優化后懸置系統主軸剛度及安裝角度
表5 優化后懸置系統解耦率及固有頻率
由表3和表5可看出，對懸置安裝角度進行調整，提高了懸置系統的隔振性能。優化后懸置系統側傾方向固有頻率由18HZ下降到9HZ,解耦率從26.54提高到71.93，與橫擺模態的耦合大有改善。
展開 這是時候做了大量問題的簡化：動力總成簡化成質量和慣性的剛體，懸置為XYZ三向剛度的六自由度-懸置系統的解耦問題，使用優化算法，對懸置的剛度，坐標位置進行優化，達到解耦的目的，這一過程一般采用MATLAB編程優化解決。這方面的建模計算，程序設計以及工程應用，已經有很成熟。但這只能應用于模型較為簡單的狀態，整車數學方程組合起來還算簡單，可以快捷的得到計算結果，但其實不太符合在車身上，或者說在整車上的實際狀況。
在車身或者說整車上要得到懸置解耦的結果，即使用GPKE輸出動力總成模態動能，然后來求解動力總成剛體模態的頻率和解耦率。
這又會出現一個問題，整車情況下，模態結果非常多，每個模態結果下，均有動力總成模態動能結果，例如在整車模態下60Hz內有近300階模態結果，需要從這300階模態結果中提取出動力總成剛體模態，還要求得各自的解耦率，也是一個比較繁瑣的過程。笨方法確實有，一階一階看，多看幾遍，多花幾個鐘頭，總能得到個大概。其他姑且不說，要說在整車下，動力總成的剛體模態常常與其他部件模態耦合，人的肉眼其實也不容易找到，就算找到，也可能是錯誤的。
既然輸出了模態動能，就應該從動能的角度輔助查找模態，然后根據輸出的各個方向動能，得到模態的解耦率。到這個時候，強大的Python就能排上用場了。使用Python處理得到的數據，然后通過Excel將處理的結果寫出來進行可視化。
以上示例中在60Hz內一共52階模態，采用python提取模態動能結果，輸出到Excel中，分別輸出各方向模態動能在每階模態下的直方圖：
統計識別計算得到模態解耦情況（示例，忽視結果值）：
最后，使用第三方軟件Python對模態動能輸出的結果進行后處理，對懸置在整車上的優化提供了想象空間。
展開 另外需要使用CASE_UNSUPPORTED_CARDS并設置GPKE(PUNCH)=1的語句，以輸出解耦率；解耦率輸出到punch文件中，輸入的范圍為set=1；set=1需要建立node格式，其ID為1并選擇上動力總成質心點，也可為elem格式并選擇動力總成模擬的conm2及rbe2單元，如果為建模的有限元網格也需要在此選擇動力總成。
5）輸出bdf或dat文件求解，并打開pch文件查看解耦率計算結果。當然如果不關心解耦率，只關心剛體模態頻率時可以不用輸出gpke的結果。
文章來源：新能源車振動與安全
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但是，這種方法忽略車身或車架剛度支撐影響，無法準確評估整車詳細模型動力系統解耦分布、各個懸置支撐方向的隔振率、車身或車架局部結構設計細節對關鍵頻率的影響等；因此，當開發過程中，當到達整車有限元模型階段時，需要將懸置系統開發與整車性能評估結合起來，詳細評估動力系統總成解耦率、隔振率等。
但是，這種方法忽略車身或車架剛度支撐影響，無法準確評估整車詳細模型動力系統解耦分布、各個懸置支撐方向的隔振率、車身或車架局部結構設計細節對關鍵頻率的影響等；因此，當開發過程中，當到達整車有限元模型階段時，需要將懸置系統開發與整車性能評估結合起來，詳細評估動力系統總成解耦率、隔振率等。
懸置系統隔振性能的核心就是解決剛體模態的頻率分配和振動耦合問題，簡言之就是關注動力總成的剛體模態和解耦率；
? 三是作為動力吸振器，吸收來自路面的振動激勵。
MSC Nastran是汽車行業有限元分析的標準工具。
懸置系統隔振性能的核心就是解決剛體模態的頻率分配和振動耦合問題，簡言之就是關注動力總成的剛體模態和解耦率；
? 三是作為動力吸振器，吸收來自路面的振動激勵。
懸置系統隔振性能的核心就是解決剛體模態的頻率分配和振動耦合問題，簡言之就是關注動力總成的剛體模態和解耦率；
3）作為動力吸振器，吸收來自路面的振動激勵。
近十年來，懸置系統解耦率分析方法已經非常成熟[3][4]，對NVH工程應用起到非常重要的指導作用。發動機接附點模態動剛度結構有限元仿真與優化[5][6]，避免了結構剛性不足所帶來的結構噪聲問題。車身傳遞函數仿真分析優化技術[7][8]，改善了對發動機激勵結構噪聲的放大傳遞作用。
優化設計以系統解耦率最大為目標函數，尤其是激振力Z 和θx方向解耦率，以左、右懸置的三向剛度和后螺旋彈簧剛度為優化設計的變量。優化設計的約束變量有兩個。首先，懸置系統固有頻率范圍約束，須大于地面的激勵頻率，小于壓縮機自身激振頻率。
式中fi為系統固有頻率（i=1,2, ?,6）。
懸置系統隔振性能的核心就是解決剛體模態的頻率分配和振動耦合問題，簡言之就是關注動力總成的剛體模態和解耦率；
3）作為動力吸振器，吸收來自路面的振動激勵。
懸置系統隔振性能的核心就是解決剛體模態的頻率分配和振動耦合問題，簡言之就是關注動力總成的剛體模態和解耦率；
? 三是作為動力吸振器，吸收來自路面的振動激勵。
懸置系統隔振性能的核心就是解決剛體模態的頻率分配和振動耦合問題，簡言之就是關注動力總成的剛體模態和解耦率；
3）作為動力吸振器，吸收來自路面的振動激勵。
