【摘要】使用多目標遺傳優化算法，在懸置剛度基本不變的情況下，以懸置安裝角度為主要變量，并以各自由度方向的解耦率最大以及傳遞到車身側的動反力最小為目標，對某車型發動機懸置系統進行優化設計。對優化結果制作樣件并進行測試。測試結果表明，該方法可以有效控制動力總成在垂直方向的振動和繞曲軸的扭轉振動，減少懸置支撐點動反力幅值，從而減少車身振動和降低車內噪聲。

關鍵詞:發動機懸置系統；解耦率；多目標優化；動力總成質心位移及轉角控制

The Optimization Design of The EngineMount System Base on TheDisplacement and Angle control of The Powertrain COG

【Abstract】A vehicle engine mount system is optimized using themulti-objective genetic optimization algorithm, where the mount installation angleis chosen as main variables with essentially unchangedtheengine mount stiffness,and the maximization of decoupling rate of 6 DOFs and the minimization of thedynamic reaction force transmit to vehicle body is considered as the objectives.TheCalculation formula for determining the dynamic displacements of a powertraincenter ofgravity (c. g. ) and the dynamic reaction forces of each mount in a enginemount system was deduced and Matlab program was compiled.The road excitationand the torque stimulation around the direction of the crankshaft was appliedto the simulation model.The powertrain centroid displacement and Angle iscompared before and after optimization.Finally, some optimized samples weremade and tested. The test results demonstrate that the amplitudes of apowertrain c. g. in bounce mode and roll mode (around enginecrankshaft) andreaction forces in each mounts of a PMS are reduced greatly by using thismethod, thus reducevibrations ofthe car body and interior noise.

Keywords:Engine Mount System;DecouplingRate;The Multi-objective GeneticOptimization Algorithm ;The Displacement and Angle Control of The Powertrain COG

1 前言

目前動力總成系統振動控制方法很多：例如固有頻率控制法，解耦率方法，懸置動反力最小法等。例如通過調節系統固有頻率，使激勵頻率高于相應固有頻率的                             倍，并盡量使各個振動模態解耦^[1]，該方法主要是控制怠速頻率以下的振動。最近有學者研究^【2~3】以基于總傳遞力或動反力最小為目標的設計方法，該類方法能夠保證很好地隔振性能，但其并沒有考慮動反力減小后對動力總成運動姿態的影響。

本文建立了動力總成懸置系統的6自由度動力學模型，計算懸置系統各個方向上的解耦率和怠速工況下的動反力，以三個懸置動反力之和最小為目標，以前左右懸置剛度及安裝角度為主要變量對某MPV車型V型布置懸置系統進行優化（見圖1）、并對優化結果施加路面激勵及扭矩激勵，考察優化前后動力總成質心和轉角幅頻特性的變化情況，對優化方案進行樣件試制并測試。本文綜合考慮了所有的控制指標，以最終的動力總成質心位移和轉角最小為優化目標，取得了較好的效果，說明了該設計方法的可行性。

圖1 某MPV車型V型懸置系統布置

2 懸置系統的解耦率與動反力

將各個懸置簡化為沿空間3個相互垂直方向(即主剛度方向)上的彈性阻尼元件。動力總成懸置系統將構成一個空間六自由度系統，見圖2。設動力總成置于相互正交的G₀-xyz坐標系中，其中原點G0為靜止時動力總成的質心。剛體的運動有6個自由度，即x、y、z3個方向的移動x(縱向)、Y(橫向)、Z(垂向)和繞x、y、z軸的轉角θx(側傾)、θy(俯仰)、θz(橫擺)。

圖2動力總成懸置系統動力學模型

其廣義坐標為

2.1剛度矩陣的推導

根據力學分析^[4]，使懸置移動和轉動了x、y、z、θx、θy、θz后，第i個懸置的3個主剛度方向所引起的變形分別為Δui、Δvi、Δwi；，則系統對橡膠懸置彈性主軸u,v,w的勢能為：

                                   （3）

式中：Δui、Δvi、Δwi為第i個懸置在其彈性主軸上引起的微小變形。

K_ui、K_vi、k_wi為第i個懸置對應與u、v、w的主軸剛度。

對方程的分解處理有：

                                    （4）

式中：q為廣義坐標向量。

故有剛度矩陣為：

                                    （5）

式中：xi,yi,zi——質心坐標；

α_i、β_i、γ_i（i=1,2,3）——懸置彈性主軸坐標系與整車坐標系夾角。

本文主要考慮通過優化懸置的安裝角度，即優化剛度矩陣[K]中的變換矩陣[Bi]來獲得優化結果。試驗結果表明，懸置角度優化能夠以非常小的成本而取得好的改進效果。

2.2能量解耦法^[1]

模態解耦方法是目前懸置參數設計運用較多的方法之一,其假設系統微幅振動(阻尼可以不考慮),通過合理配置剛度矩陣來實現系統的優化，動力總成懸置系統6自由度線性自由振動微分方程為：

其中為系統固有頻率由式(7)可得到懸置系統的圓頻率及其振型,當懸置系統以第i階主振動時, 第k 個廣義自由度上分配到的能量所占懸置系統的總能量的百分比為：

其中m_kl為M的第k行l列元素;φi為系統的i階主振型; (φi)k、(φi)l分別為φi的第k和第l個元素。Tp_ki值的大小表征了解耦程度的高低。

2.3動力總成質心位移和懸置支承點動反力頻響特性的計算方法

　圖1 所示的懸置系統中, 第i 個懸置的懸上點在動力總成坐標中的位移與動力總成質心位移q之間的關系為:

　如不考慮路面的激勵, 則F = 0; 如果只考慮路面的激勵, 則EF = 0。當動力總成質心位移及轉角的頻響特性求出后, 第i 個懸置在G₀-xyz坐標系下動反力的頻響特性可由公式(16)求出。

3.基于動力總成質心位移及轉角最小的多目標優化

    在多目標優化設計中，目標函數向量包含有多個目標函數。這些目標函數通常都是相互沖突的，一個目標性能的改善常伴隨著另一個目標性能的下降。因此，不存在一個優化解同時使所有目標函數達到最優，但存在能同時較好地滿足各個目標函數的解，即Pareto 最優解［5］( 也稱有效解) 。

 NSGAⅡ是一種基于Pareto最優解概念的多目標遺傳算法，已應用于多材料、多規格組合和多目標優化中。基于NSGAⅡ求解發動機懸置系統的多目標優化問題的應用見文獻^[5]，在拓撲優化和汽車車身分塊等領域中也有應用^[6]。

本文中，目標函數為怠速激勵情況下所有懸置動反力之和。所研究車型發動機怠速轉速為750r/min,以怠速頻率為25HZ下的動反力最小為目標。以V型布置前左右懸置夾角為設計變量，使其在15°到45°之間變動，通過編制Matlab程序集成ISIGHT進行優化，使用NSGA-Ⅱ多目標遺傳算法自動推薦一組最優解。

 4.優化設計實例

4.1 原車型懸置系統分析

公司某型MPV的發動機懸置系統換裝動力總成后出現怠速抖動大，噪聲無法達到目標值的問題。對兩個動力總成的慣性參數進行對比（見表1），發現兩者差別較大。由于動力總成轉動慣量的差異，借用原動力總成懸置系統剛度及安裝角度（表2）進行計算得到各階固有頻率和能量分布百分比如表3所示，此時動反力F=720.7N。

表1 新舊動力總成慣性參數對比

表2原懸置系統主軸剛度及安裝角度

表3原懸置系統在新動力總成慣性參數下的解耦率及固有頻率

表2為計算得到的動力總成剛體在6個方向振動的固有頻率和能量分布,由表可見,動力總成系統在垂直方向的解耦率為77.94% ,動力總成繞曲軸方向振動的頻率為18Hz,遠遠高于設計目標。解耦率為26.54% , 該方向的振動和繞Z向模態耦合嚴重。另外Z向和側傾，橫擺向和Y向也存在較為嚴重的耦合情況。對動力總成施加單位路面激勵（1N）和繞曲軸扭轉方向扭矩激勵（200N.m）,得到動力總成在平動及轉動幅頻特性如圖3所示^[7]。從圖3中可知，在路面激勵的情況下,動力總成垂直方向的位移達到了11.5mm，位移過大。在轉矩激勵的情況下表現更加惡劣，動力總成繞曲軸方向平動位移超過35mm，而角位移幅頻特性峰值也超過14°。此為導致整車怠速振動噪聲不能達標的主要原因。

 

 

圖3原懸置系統動力總成質心在路面及扭矩激勵下的幅頻特性

4.2 系統優化及分析

將置剛度變動范圍設定為±15%，V型懸置的安裝角度可在15°到45°之間變動。對于上述懸置系統采用多目標優化設計方法進行優化，優化后左懸置的安裝角度由45°變為22.7°，右懸置的安裝角度由45度變為25.7度，得到優化后的剛度參數如表4所示。優化后得到的系統固有頻率和能量分布百分比如表5所示。此時動反力F=621.2N，比原方案有較大的下降。

表4優化后懸置系統主軸剛度及安裝角度

表5 優化后懸置系統解耦率及固有頻率

由表3和表5可看出，對懸置安裝角度進行調整，提高了懸置系統的隔振性能。優化后懸置系統側傾方向固有頻率由18HZ下降到9HZ,解耦率從26.54提高到71.93，與橫擺模態的耦合大有改善。其它方向的能量分布百分比也都有了一定程度的提高，特別是Y向和繞Z軸方向。系統實現了6個自由度方向的近乎完全解耦。對動力總成施加單位路面激勵（1N）和繞曲軸扭轉方向扭矩激勵（200N.m）,得到優化后懸置系統動力總成在平動及轉動幅頻特性如圖4所示。

 圖4 優化后懸置系統動力總成質心在路面及扭矩激勵下的幅頻特性

動力總成角位移的幅頻特性曲線中,在10.2HZ處均出現峰值。由圖3中a1)和圖4中a1)可見,動力總成角位移的幅值均很小。優化前后動力總成質心在路面激勵下的平動位移及轉動位移變化不大，僅平動幅值有所降低，Z向平動位移從11.5mm降低到10.5mm。

從表3可知由于懸置系統在俯仰方向和橫擺方向的振動是嚴重耦合的,在側傾方向力矩的作用下,優化前懸置系統的動力總成在Y方向振動的位移除了在6.4Hz 處有峰值外,在9.6Hz處也出現了峰值,在6.4HZ處峰值最大達到35mm,如圖3中a2)所示。同時在側傾方向的角位移也比較大，在6.4HZ處角位移達到了14.4°。

優化后懸置系統的動力總成在Y方向振動的位移由之前的35mm大幅下降到了6mm（見圖4中a2）),側傾方向的角位移也由14.4°下降到了9°(見圖4中b2))。

4.3 樣件制作及實測驗證

將優化結果制作樣件進行整車振動測試。發現怠速時車內噪聲降低了2.8dB(A)（見圖5），座椅導軌振動降低50%，方向盤振動降低70%（見圖6）；

圖5 優化前后怠速前排噪聲對比

圖6優化前后怠速駕駛員導軌及方向盤振動對比

3檔WOT加速工況下，低轉速車內噪聲降低2-6 dB(A)，語音清晰度提高20%（見圖7），座椅導軌振動降低30%左右，方向盤振動降低60%以上（見圖8）.

圖7優化前后3檔WOT工況下前排噪聲及語音清晰度對比

圖8優化前后3檔WOT工況駕駛員導軌及方向盤振動對比

4 結論

本文以一V型布置MPV車型的動力總成懸置為例，通過商業軟件iSIGHT和Matlab的集成，利用多目標優化計算方法NSGAⅡ對橡膠懸置系統的解耦率和動反力進行同時優化，同時還利用Matlab編程對模型施加路面激勵及繞曲軸扭轉方向的激勵，考察優化前后動力總成質心和轉角幅頻特性的變化情況，最后對優化方案進行樣件試制并測試驗證，說明該方法能從一定程度上解決能量解耦法以及動反力最小為目標的設計方法的局限性，同時該優化方法還能縮短方案驗證時間及修模成本，可以形成動力總成懸置系統設計分析的一個新流程。

參考文獻:

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[3] 謝展，于德介，李蓉.汽車發動機懸置系統的多目標穩健優化設計[J].汽車工程,2013(35)：893~897

[4] 趙艷杰，陳翀基于Matlab的動力總成懸置系統參數優化設計[J].機械設計，2009,26(8):62~65

[5] 吳飛等，綜合考慮解耦率和隔振率的發動機懸置系統多目標優化[J].汽車工程2013(35)：18~22

[6]胡朝輝．多材料一多零件規格組合結構多目標優化的應用研究[J]．機械工程學報，2010，46(22)：111~116．

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