摘要 ：為了對電動汽車電機(jī)懸置系統(tǒng)的固有特性進(jìn)行分析，利用 ＡＤＡＭＳ 建立電機(jī)懸置系統(tǒng)六自由度仿真模型，計(jì)算電機(jī)總成懸置系統(tǒng)的固有頻率和能量解耦率，得出懸置系統(tǒng)各階固有頻率均大于內(nèi)燃機(jī)汽車，且繞電機(jī)軸線方向振動的固有頻率遠(yuǎn)大于內(nèi)燃機(jī)汽車，整車豎直方向和俯仰方向存在嚴(yán)重的振動耦合。通過改變電機(jī)的懸置位置和剛度對電機(jī)懸置系統(tǒng)進(jìn)行仿真優(yōu)化。優(yōu)化結(jié)果表明：通過改變電機(jī)的懸置位置和剛度，可以使懸置系統(tǒng)的固有頻率分布更加合理，能量解耦率得到提高。

關(guān)鍵詞 ：電動汽車；電機(jī)懸置系統(tǒng)；ＡＤＡＭＳ；仿真

全球能源危機(jī)、環(huán)境污染問題日益嚴(yán)重，純電動汽車作為新能源汽車的一個(gè)重要方向，符合國家節(jié)能環(huán)保的發(fā)展趨勢，國內(nèi)諸多汽車制造廠和研究機(jī)構(gòu)對電動汽車進(jìn)行了深入研究［１］

。電動汽車與傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)汽車的振動噪聲源差別較大。傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)汽車的噪聲主要來源于發(fā)動機(jī)噪聲、進(jìn)排氣噪聲、散熱風(fēng)扇噪聲、傳動系統(tǒng)噪聲、路面輪胎噪聲、車身振動噪聲和風(fēng)噪聲［２］。電動汽車由于沒有發(fā)動機(jī)噪聲和進(jìn)排氣噪聲這兩大主要噪聲，其噪聲比內(nèi)燃機(jī)汽車噪聲在一般工況下減小很多［３］，但由于電動汽車驅(qū)動電機(jī)的特殊性，在加速時(shí)電機(jī)會產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩波動，并且瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩沖擊較大［４-６］，這些振動和沖擊會傳給車架，引起 車內(nèi)振動噪聲和部件的疲勞破壞，此時(shí)噪聲比內(nèi)燃機(jī)汽車噪聲要大。

牽引電機(jī)通過懸置系統(tǒng)安裝在汽車車架上，懸置系統(tǒng)支撐電機(jī)的重量，對動力總成與車架間的振動起雙向隔離作用［７-９］。驅(qū)動電機(jī)在工作過程中，在懸置系統(tǒng)某一個(gè)自由度方向作用變化的激振力，并引起該方向的振動時(shí)，導(dǎo)致其他自由度方向的振動，出現(xiàn)耦合振動。由于耦合振動擴(kuò)大了振動頻率的范圍，為了達(dá)到相同程度的隔離效果，懸置必須要更軟，從而使得穩(wěn)定性降低。因此，需要對懸置系統(tǒng)進(jìn)行解耦優(yōu)化。

目前對電動汽車噪聲的研究大部分是沿襲內(nèi)燃機(jī)汽車的控制方式與設(shè)計(jì)方式，本文建立電機(jī)總成懸置系統(tǒng)六自由度模型，計(jì)算電機(jī)總成懸置系統(tǒng)的固有頻率和能量解耦率，并通過改變電機(jī)懸置的位置和剛度對電機(jī)懸置系統(tǒng)進(jìn)行仿真優(yōu)化，以期降低電動汽車懸置系統(tǒng)的振動噪聲。

１ 模態(tài)解耦率計(jì)算的基本理論

從能量角度來說，模態(tài)解耦是指系統(tǒng)在某個(gè)方向的作用力所做的功全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)在該方向的能量，即沿著某方向的激振力只能引起該方向上的振動［１０］。系統(tǒng)的解耦程度通常用模態(tài)解耦率來表示，模態(tài)解耦率是指在廣義坐標(biāo)上某個(gè)模態(tài)分配到的動能占系統(tǒng)總動能的比例。在某階頻率下，當(dāng)模態(tài)能量占總能量的 ９８％時(shí)，表明該模態(tài)能量非常強(qiáng)，也即表明該頻率下的該模態(tài)占主導(dǎo)地位，其解耦程度非常高。如果各階模態(tài)的解耦率均為 １００％，表明它們彼此獨(dú)立，進(jìn)行系統(tǒng)分析可以將各階模態(tài)當(dāng)作單自由度系統(tǒng)來處理［１１］。

模態(tài)解耦率的計(jì)算方法如下［１２］：

１）計(jì)算電機(jī)懸系統(tǒng)的固有頻率主振型矩陣

固有特性的分析不涉及到外界激振力的影響，因此通?？梢詫抑孟到y(tǒng)簡化為自由振動系統(tǒng)，又因?yàn)樽枘釋ο到y(tǒng)的固有特性影響較小，因此在固有特性的計(jì)算過程中可以忽略阻尼的影響［１３］，則系統(tǒng)的振動微分方程為

式中：M 為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣；q 為系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)；K 為系統(tǒng)的剛度。式（１）的特征方程為

式中：ωi 為圓頻率，ｒａｄ／ｓ，ωi ＝２πfi，其中 fi 為第 i 階固有頻率，Ｈｚ。

通過式（２）計(jì)算得到動力總成懸置系統(tǒng)的六階固有頻率 f１ ，……，f６ （對應(yīng)的圓頻率分別為 ω１ ，……，ω６ ）。

系統(tǒng)的齊次線性方程為

將 ωi 代入式（３），可求得非零解向量 Ai，Ai 則為固有頻率 fi 對應(yīng)的振型向量，從而得到振型矩陣。

２）計(jì)算在廣義坐標(biāo)上某個(gè)模態(tài)分配的動能第 k 個(gè)廣義坐標(biāo)上分配的動能

式中：Ai 為第 i 階振型向量；aik、ail分別為 Ai 的第 k 個(gè)元素和第 l 個(gè)元素；mkl為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣的第 k 行 l列元素。

３）計(jì)算能量解耦率

即計(jì)算在廣義坐標(biāo)上某個(gè)模態(tài)分配到的動能占系統(tǒng)總動能的百分比。第 k 個(gè)廣義坐標(biāo)上分配到的動能占系統(tǒng)總動能的百分比

２ 計(jì)算電機(jī)懸置系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)

原車電機(jī)采用四點(diǎn)懸置，每個(gè)懸置的結(jié)構(gòu)和剛度相同，左右對稱，橡膠懸置安裝角度相對于整車傾斜３０°，電機(jī)相對于整車坐標(biāo)系繞 y 軸向后傾斜 ５°。如圖 １ 所示。

整車坐標(biāo)系以電機(jī)質(zhì)心為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向前為 x 軸正方向，正上方為 z 軸，電機(jī)質(zhì)量為１８０ ｋｇ，計(jì)算電機(jī)質(zhì)心坐標(biāo)系下整車的轉(zhuǎn)動慣量 Ixx、Iyy、Izz分別為 ２ ５２５ ０６２、３ ０９１ ７４０、３ ０９１ ７４０ ｋｇ· ｍｍ２。Ixy、Iyz、Izx均取零。測量懸置點(diǎn)的坐標(biāo)如表 １ 所示。

３ 建立電機(jī)懸置系統(tǒng)仿真模型

電機(jī)懸置系統(tǒng)一共有沿 x、y、z 軸方向的平動和繞 x、y、z 方向的轉(zhuǎn)動 ６ 個(gè)自由度，因此系統(tǒng)存在 ６ 階固有頻率。利用多體動力學(xué)分析軟件 ＡＤＡＭＳ 建立電機(jī)懸置系統(tǒng)的動力學(xué)模型，如圖 ２ 所示。利用 Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ 模塊計(jì)算原系統(tǒng)的固有頻率和 解耦率，計(jì)算結(jié)果如表 ２ 所示。由表 ２ 可以看出，原電機(jī)懸置系統(tǒng)固有頻率為 ８ ～３４ Ｈｚ，大于內(nèi)燃機(jī)汽車（３ ～２５Ｈｚ），繞電機(jī)軸線方向（即繞 x 軸方向）振動的固有頻率為 ３３．４２ Ｈｚ，遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)汽車車。

在某一固有頻率下，能量解耦率數(shù)值最大的方向?yàn)槟芰空純?yōu)方向［１４］。由表２ 可知：固有頻率為８．５３ Ｈｚ 時(shí)，懸置系統(tǒng)在沿 x、y、z 軸方向的平動和繞 x、y、z 方向轉(zhuǎn)動 ６ 個(gè)方向的動能分布分別為 ８８．１６％、０．０２％、６．２５％、０、５．５７％、０，說明系統(tǒng)主要沿著 x 方向振動，即８．５３ Ｈｚ 是懸置系統(tǒng) x 方向的固有頻率。最理想的情況是，對于系統(tǒng)的每階固有頻率，能量只分布在一個(gè)方向上。

從表 ２ 可以看出：沿 x、y 軸方向和繞 x、z 軸方向 ４ 個(gè)方向固有頻率的能量解耦率高于 ８８％，解耦效果良好；而沿 z 軸平動方向和繞 y 軸轉(zhuǎn)動方軸解耦率較低，說明存在較嚴(yán)重的振動耦合。懸置系統(tǒng)沿 z 軸方向振動的固有頻率為 １０．３９ Ｈｚ，此時(shí)系統(tǒng)的能量主要分布在沿 z 軸平動（５９．０４％）和繞 y 軸轉(zhuǎn)動（２８．０２％）方向；懸置系統(tǒng)繞 y 軸轉(zhuǎn)動方向的固有頻率為 ２０．２８ Ｈｚ，此時(shí)系統(tǒng)的能量主要分布在繞 y 軸的轉(zhuǎn)動（６６．２８％）和沿 z 軸的平動（３２．８０％）方向，在這兩個(gè)固有頻率下，系統(tǒng)的主要能量同時(shí)分散到了兩個(gè)方向。因此，需要對原懸置系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，提高沿 z 向和繞 y 向振動的能量解耦率，并且保證固有頻率合理

分配。

４ 懸置系統(tǒng)優(yōu)化方案

１）改變電機(jī)的懸置位置懸置剛度不變，將電機(jī)的兩個(gè)后懸置沿 x 軸向后平移 １１２ ｍｍ。其坐標(biāo)如表 ３ 所示。電機(jī)懸置系統(tǒng)的固有頻率和解耦率如表 ４ 所示。

由表 ４ 可知：６ 個(gè)方向固有頻率的間隔都大于 １ Ｈｚ，可以避免頻率太近，兩個(gè)方向同時(shí)振動而造成振動耦合［１５-１６］，滿足設(shè)計(jì)要求（原結(jié)構(gòu)的固有頻率的間隔都大于 １ Ｈｚ）。各個(gè)方向固有頻率的能量解耦率均高于 ９４％，好于原結(jié)構(gòu)。

２）改變電機(jī)的懸置位置和剛度

改變電機(jī)的懸置位置，電機(jī)懸置點(diǎn)的坐標(biāo)同表 ３。同時(shí)，減小電機(jī)的懸置剛度。懸置剛度降低后，系統(tǒng)的固有頻率減小，有利于隔振。原結(jié)構(gòu)電機(jī)懸置系統(tǒng)在 x、 y、 z ３ 個(gè)方向的剛度分別為 ９０、１００、４９５ Ｎ／ｍｍ，改進(jìn)后電機(jī)懸置系統(tǒng)在 x、y、z ３ 個(gè)方向的剛度分別為 ９０、９０、４００ Ｎ／ｍｍ。電機(jī)懸置系統(tǒng)的固有頻率和解耦率如表 ５ 所示。

由表 ５ 可知：電機(jī)懸置系統(tǒng)在 ６ 個(gè)方向的固有頻率相對于只改變電機(jī)的懸置位置有所降低，有利于提高懸置系統(tǒng)的隔振率，各個(gè)方向固有頻率的間隔也都大于 １ Ｈｚ，可以避免頻率太近而造成振動耦合。除了沿 z 軸方向的平動，其他方向固有頻率的能量解耦率也較只改變系統(tǒng)的懸置位置時(shí)高。仿真表明，同時(shí)改變電機(jī)的懸置位置和剛度［１７］，優(yōu)化效果好于只改變電機(jī)的懸置位置。

５ 電機(jī)總成位移及轉(zhuǎn)角校核

參考美國通用汽車公司針對傳統(tǒng)燃油汽車擬定的懸置系統(tǒng) ２８ 種工況計(jì)算規(guī)范［１８］ ，制定電動車輛動力總成懸置系統(tǒng) １６ 種工況計(jì)算規(guī)范表，對動力總成質(zhì)心的位移和轉(zhuǎn)角進(jìn)行校核。再根據(jù)動力總成質(zhì)心的位移及轉(zhuǎn)角，分析動力總成的包絡(luò)面，檢查動力總成與其附近零部件的干涉情況。工況表格內(nèi)容和計(jì)算結(jié)果較多，這里只列出動力總成質(zhì)心在 x、y、z 軸方向的最大位移 lx、ly、lz，以及繞 x、y、z 軸方向轉(zhuǎn)動的最大轉(zhuǎn)角 α、β、Γ，如表 ６ 所示。

從表 ６ 可以看出，在 １６ 種工況下，只改變電機(jī)的懸置位置與同時(shí)改變電機(jī)的懸置位置和懸置剛度兩種方案電機(jī)質(zhì)心的最大位移和轉(zhuǎn)角均小于原結(jié)構(gòu)，說明動力總成與其附近零部件不會發(fā)生涉，滿足設(shè)計(jì)要求。

６ 結(jié)語

１）利用 ＡＤＡＭＳ 軟件建立電機(jī)懸置系統(tǒng)六自由度仿真模型，計(jì)算得到電動汽車懸置系統(tǒng)固有頻率大于傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)汽車，且繞電機(jī)軸線方向振動的固有頻率遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)汽車，整車豎直方向和俯仰方向存在嚴(yán)重的耦合。

２）在 ＡＤＡＭＳ 軟件環(huán)境中，采用改變電機(jī)的懸置位置、同時(shí)改變電機(jī)的懸置位置和剛度兩種方案對電機(jī)懸置系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，兩種優(yōu)化方案系統(tǒng)各個(gè)方向固有頻率的間隔均大于 １ Ｈｚ，可避免頻率太近造成振動耦合，系統(tǒng)各個(gè)方向的能量解耦率均較原結(jié)構(gòu)有所提高。同時(shí)改變電機(jī)的懸置位置和剛度后，系統(tǒng)在各個(gè)方向的解耦率均優(yōu)于只改變懸置系統(tǒng)的位置。

３）電機(jī)總成位移及轉(zhuǎn)角校核結(jié)果表明，改變電機(jī)懸置系統(tǒng)的位置和剛度后，電機(jī)質(zhì)心的最大位移和轉(zhuǎn)角均小于原結(jié)構(gòu)，說明電機(jī)總成與其附近零部件不會發(fā)生干涉，滿足設(shè)計(jì)要求。

作者：鄒小俊，張寶，王在波，劉茵秋，李超

作者單位：（南京依維柯汽車有限公司，江蘇 南京 ２１００２８）

來源：山東交通學(xué)院學(xué)報(bào)