Miner準則
關(guān)注創(chuàng)建者：匿名 創(chuàng)建時間：2020-08-22
Miner準則的實例教程
三區(qū)間法又稱為三帶技術(shù)，是Steinberg通過整理與重新編排大量的試驗數(shù)據(jù)，提出的一種基于高斯分布與Miner準則的簡化方法，可用于分析結(jié)構(gòu)在隨機振動環(huán)境下的疲勞壽命。它具有合理的準確度與精度，可以滿足大多數(shù)工程要求。首先假設(shè)結(jié)構(gòu)受到的隨機激勵服從高斯分布，1σ水平的瞬時加速度作用在-1σ和+1σ之間的時間占68.3%，2σ水平的瞬時加速度作用在-2σ和+2σ之間的時間占27.1%（95.4%－68.3%），3σ水平的瞬時加速度作用在-3σ和+3σ之間的時間占4.33%（99.73%－95.4%），如下圖所示。
利用1σ、2σ和3σ應力水平與振動頻次，再使用S-N曲線與Miner準則來計算焊點的疲勞損傷，從而得到振動疲勞壽命。疲勞損傷具體計算公式如下：
上式中
N1σ、N2σ和N3σ分別是從S-N曲線得到的1σ、2σ和3σ應力水平所對應的循環(huán)次數(shù)。
對于n1σ、n2σ和n3σ的計算，主要分兩種情況：
（1）只考慮PCB的一階固有頻率（基頻）
假設(shè)PCB是單自由度系統(tǒng)，也就是只考慮基頻，有：
其中fn為PCB的基頻，T為振動載荷施加時間，vn=fn·T為振動頻次。上述計算方式，可以看做對PCB施加的是窄帶隨機振動，只激勵PCB的基頻。
則更根據(jù)Miner準則和Basquin公式：
公式推理：
由上式可知1.953σ應力水平作用T時間造成的疲勞損傷與1σ、2σ和3σ應力水平分別作用0.683T、0.271T和0.0433T造成的累積損傷相同。因此，只要知道1σ應力水平值、焊點材料的S-N曲線、PCB基頻以及隨機振動載荷施加時間，即可計算累積損傷，從而預計疲勞壽命。
展開 在基于有限元方法計算結(jié)構(gòu)的壽命中，用戶需要準備有限元結(jié)果，載荷譜，材料疲勞性能曲線（SN或EN曲線），還需要引入一個計算結(jié)構(gòu)疲勞損傷的準則。
疲勞損傷理論可歸結(jié)為兩個大類：線性損傷理論和非線性損傷理論。其中線性損失理論主要是Miner準則、修正Miner 法則及相對Miner 法則，非線性損傷累積理論主要有Manson 雙線性累積理論、Corten-Dolan理論等。雖然Miner損傷準則不能考慮疲勞載荷的先后順序，但是由于產(chǎn)品的疲勞壽命具有一定的分散性，而線性損傷計算方法可以基本反應出結(jié)構(gòu)壽命的中位水平，此外該方法處理數(shù)據(jù)也較為方法，因此是目前工程中的一種常用方法，
線性累積損傷理論是當前預測疲勞壽命的重要工具。假設(shè)車輛在某段實際運行載荷中，某載荷幅值出現(xiàn)的次數(shù)為n1，其零件S-N曲線中，同載荷幅值對應的循環(huán)次數(shù)為N1，則這段運行信號中這種載荷對零件的損傷D= n1/N1。以此為基礎(chǔ)，零件在應力水平Si下作用ni次循環(huán)下的損傷為Di=ni/Ni，若在k個應力水平Si作用下，各經(jīng)受ni次循環(huán)，則可定義其總損傷為
當D=1，即損傷值進行相加求和等于1時，就可認為零部件出現(xiàn)了失效。
計算損傷的范例：
三、動力學響應及優(yōu)化設(shè)計
動力學響應主要考慮隨時間變化載荷對結(jié)構(gòu)的影響，因為結(jié)構(gòu)的響應不但與載荷的大小有關(guān)，還與載荷的變化頻率有關(guān)，動力學主要就是質(zhì)量、阻尼和剛度對實際產(chǎn)品的影響。
（完）
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展開 這樣就可以應用損傷累計理論（Miner準則）計算分析了：Sum(ni/Ni) Ni為該應力循環(huán)對應的壽命（考慮Sa,Sm，見上）。
根據(jù)此和可以衡量一定循環(huán)次數(shù)后的安全系數(shù)，或者一定復雜應力循環(huán)相應的壽命等等。
目前商品化的疲勞分析軟件多基于以上流程。
同時應當指出的是，疲勞分析是一個經(jīng)驗型的分析，還沒有成熟完備的理論。
在基于有限元方法計算結(jié)構(gòu)的壽命中，用戶需要準備有限元結(jié)果，載荷譜，材料疲勞性能曲線（SN或EN曲線），還需要引入一個計算結(jié)構(gòu)疲勞損傷的準則。
疲勞損傷理論可歸結(jié)為兩個大類：線性損傷理論和非線性損傷理論。其中線性損失理論主要是Miner準則、修正Miner 法則及相對Miner 法則，非線性損傷累積理論主要有Manson 雙線性累積理論、Corten-Dolan理論等。雖然Miner損傷準則不能考慮疲勞載荷的先后順序，但是由于產(chǎn)品的疲勞壽命具有一定的分散性，而線性損傷計算方法可以基本反應出結(jié)構(gòu)壽命的中位水平，此外該方法處理數(shù)據(jù)也較為方法，因此是目前工程中的一種常用方法，
線性累積損傷理論是當前預測疲勞壽命的重要工具。假設(shè)車輛在某段實際運行載荷中，某載荷幅值出現(xiàn)的次數(shù)為n1，其零件S-N曲線中，同載荷幅值對應的循環(huán)次數(shù)為N1，則這段運行信號中這種載荷對零件的損傷D= n1/N1。以此為基礎(chǔ)，零件在應力水平Si下作用ni次循環(huán)下的損傷為Di=ni/Ni，若在k個應力水平Si作用下，各經(jīng)受ni次循環(huán)，則可定義其總損傷為
當D=1，即損傷值進行相加求和等于1時，就可認為零部件出現(xiàn)了失效。
計算損傷的范例：
動力學響應及優(yōu)化設(shè)計
動力學響應主要考慮隨時間變化載荷對結(jié)構(gòu)的影響，因為結(jié)構(gòu)的響應不但與載荷的大小有關(guān)，還與載荷的變化頻率有關(guān)，動力學主要就是質(zhì)量、阻尼和剛度對實際產(chǎn)品的影響。詳細案例可以參考基于Ansys轉(zhuǎn)子動力學有限元計算方法。而優(yōu)化設(shè)計該方向主要是基于優(yōu)化的相關(guān)方法，獲得產(chǎn)品的最優(yōu)設(shè)計，比如質(zhì)量最輕，成本最低等，ANSYS Workbench平臺通過探索設(shè)計工具實現(xiàn)各類問題的優(yōu)化計算。
展開 第一步
--準備小試樣
--做等幅對稱應力控制疲勞試驗
第二步
--獲取得到材料S-N曲線
第三步
--調(diào)整S-N曲線
--缺口
--表面加工
--表面處理
--尺寸
--應力集中等
第四步
對應力歷程數(shù)據(jù)進行雨流計數(shù)
第五步
-對每個循環(huán)計算疲勞損傷
-用Miner準則累計損傷
-計算疲勞壽命
損傷的定義
疲勞壽命計算
疲勞損傷計算
Miner準則的相關(guān)專題、標簽、搜索
Miner準則的最新內(nèi)容
Step2：疲勞計算
基于材料的 S-N 曲線和 Miner累積損傷準則，用N-code應力疲勞分析求解器求解， 選擇 Goodman 修正法對疲勞平均應力進行修正，最終獲得定頻振動 3 個振動方向疊加的結(jié)構(gòu)損傷云圖。
根據(jù)線性Miner準則，等強設(shè)計后的液壓支架模型的疲勞壽命為111.36個循環(huán)載荷塊，即疲勞實驗的全工況載荷共計50000次，加載111.36次后模型產(chǎn)生破壞，明顯優(yōu)于等強設(shè)計前疲勞壽命(6.79次)，所以等強設(shè)計可有效提升液壓支架的疲勞性能。
其中線性損失理論主要是Miner準則、修正Miner 法則及相對Miner 法則，非線性損傷累積理論主要有Manson 雙線性累積理論、Corten-Dolan理論等。
其中線性損失理論主要是Miner準則、修正Miner 法則及相對Miner 法則，非線性損傷累積理論主要有Manson 雙線性累積理論、Corten-Dolan理論等。
對于更復雜的載荷，具有許多不同的幅值，當滿足下式時失效將發(fā)生：
這種關(guān)系最早由
Palmgren(
帕爾姆格倫
)
提出，后來由
Miner(
米勒
)
提出，這就是
Palmgren-Miner(
帕爾姆格倫
-
米勒
)
累積損傷假設(shè)，或
Miner
準則。
三區(qū)間法又稱為三帶技術(shù)，是Steinberg通過整理與重新編排大量的試驗數(shù)據(jù)，提出的一種基于高斯分布與Miner準則的簡化方法，可用于分析結(jié)構(gòu)在隨機振動環(huán)境下的疲勞壽命。它具有合理的準確度與精度，可以滿足大多數(shù)工程要求。
第一步
--準備小試樣
--做等幅對稱應力控制疲勞試驗
第二步
--獲取得到材料S-N曲線
第三步
--調(diào)整S-N曲線
--缺口
--表面加工
--表面處理
--尺寸
--應力集中等
第四步
對應力歷程數(shù)據(jù)進行雨流計數(shù)
第五步
-對每個循環(huán)計算疲勞損傷
-用Miner準則累計損傷
-計算疲勞壽命
損傷的定義
利用累積損傷理論（如Miner準則）計算總損傷；
6. 計算安全壽命 Ts=TL/D
MSC.Fatigue軟件與此方法結(jié)合的很好，然而，有限元法解決實際工程中的疲勞問題還有一些問題：
1. 目前疲勞理論對于材料微裂紋的形成和擴展過程中的某些效應無法全面徹底地分析其機理，因此在此基礎(chǔ)上發(fā)展而來的各種方法在某些情況下可能導致結(jié)果誤差很大；
2.
導管架結(jié)構(gòu)疲勞可靠性分析建立在頻域響應的
基礎(chǔ)上，假設(shè)結(jié)構(gòu)響應的應力范圍服從Rayleigh分布，利用結(jié)構(gòu)應力傳遞函數(shù)得到結(jié)構(gòu)應力響應譜，然后利用
Miner線性累積損傷準則推導出結(jié)構(gòu)疲勞壽命的概率分布函數(shù)，并考慮結(jié)構(gòu)疲勞強度影響系數(shù)的隨機性，求得結(jié)
構(gòu)在隨機應力譜下給定疲勞壽命時的疲勞可靠性指標。文中所建立方法可用于導管架式平臺結(jié)構(gòu)的疲勞安全評
估。
13.1.1 ANSYS程序的任務
ANSYS 疲勞計算是以ASME鍋爐與壓力容器規(guī)范的第3部分（和第8
部分第二章）為依據(jù)，采用了簡化了的彈塑性假設(shè)和Miner累積疲勞準則。
除了基于ASME規(guī)范的疲勞計算外，用戶也可以自己定義宏指令，或者
用合適的第三方程序與ANSYS分析結(jié)果相接。
