摘 要：針對(duì)液壓支架應(yīng)力分布不均衡、支架大部分板件的強(qiáng)度都沒(méi)有達(dá)到屈服極限等問(wèn)題，提出基于Hyperworks二次開(kāi)發(fā)的液壓支架等強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法。以典型單元的應(yīng)力強(qiáng)度比標(biāo)準(zhǔn)差最小為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)液壓支架進(jìn)行多工況尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)和疲勞壽命驗(yàn)算，使其在滿(mǎn)足液壓支架設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的前提下，對(duì)原有的模型進(jìn)行等強(qiáng)設(shè)計(jì)。結(jié)果表明，優(yōu)化后液壓支架主結(jié)構(gòu)件在同種工況下應(yīng)力分布更加均勻，同時(shí)提高了液壓支架的疲勞壽命，為液壓支架的設(shè)計(jì)研究提供理論和數(shù)據(jù)支撐。

關(guān)鍵詞：液壓支架；二次開(kāi)發(fā)；等強(qiáng)度設(shè)計(jì)；優(yōu)化；疲勞壽命分析

0 前言

液壓支架是煤炭綜采工程中的重要裝置，起到支撐頂板以確保采煤安全的作用，其運(yùn)用在很大程度上提升了采煤效率和機(jī)械化程度。傳統(tǒng)液壓支架為符合強(qiáng)度和剛度要求，通常選取相對(duì)較厚的支架鋼板。為了提高板式液壓支架的性?xún)r(jià)比，有必要對(duì)其進(jìn)一步優(yōu)化。本文以?xún)芍谧o(hù)式液壓支架為研究對(duì)象，基于有限元理論，將液壓支架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用優(yōu)化設(shè)計(jì)理論，根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范，開(kāi)展全工況的等強(qiáng)度優(yōu)化分析。結(jié)果表明，優(yōu)化設(shè)計(jì)后模型力學(xué)性能和抗疲勞性能提升，有效改善支架應(yīng)力不平均的狀態(tài)，為后續(xù)更換鋼材等級(jí)提供參考依據(jù)，提高產(chǎn)品市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。

1 液壓支架等強(qiáng)設(shè)計(jì)分析方法

液壓支架等強(qiáng)度優(yōu)化分析包含11種工況、2種模型高度，其中10種工況的模型高度一致，若同時(shí)考慮2種模型高度，數(shù)值分析難度較大。本文對(duì)包含工況較多的模型運(yùn)用tcl/tk語(yǔ)言開(kāi)展基于Hyperworks二次開(kāi)發(fā)的液壓支架等強(qiáng)度優(yōu)化設(shè)計(jì)，對(duì)關(guān)鍵板件開(kāi)展以應(yīng)力強(qiáng)度比最小為優(yōu)化目標(biāo)的獨(dú)立尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)，求解出各自最佳的尺寸方案，之后對(duì)另一種模型高度進(jìn)行驗(yàn)算，最后應(yīng)用Hyperworks和nCode DesignLife聯(lián)合的方式對(duì)2種模型高度的疲勞強(qiáng)度進(jìn)行驗(yàn)算，優(yōu)化過(guò)程如圖1所示。

(1)優(yōu)化模型

優(yōu)化模型包括設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件。設(shè)計(jì)變量是發(fā)生改變從而提高性能的一組參數(shù)；目標(biāo)函數(shù)是要求優(yōu)選的設(shè)計(jì)性能，是關(guān)于設(shè)計(jì)變量的函數(shù)；約束條件是對(duì)設(shè)計(jì)的限制，是對(duì)設(shè)計(jì)變量和其他性能的要求。運(yùn)用優(yōu)化設(shè)計(jì)理論，在保證液壓支架強(qiáng)度和剛度的前提下，保持結(jié)構(gòu)的空間結(jié)構(gòu)不變，尋求液壓支架的最佳板厚組合，達(dá)到等強(qiáng)設(shè)計(jì)的目的。液壓支架優(yōu)化模型

優(yōu)化參數(shù)具體設(shè)置：

①設(shè)計(jì)變量尺寸優(yōu)化的變量為液壓支架的典型板件厚度，將頂梁、聯(lián)接梁、立柱和底座等30個(gè)板厚變量分開(kāi)，獨(dú)立進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)分析，力求找到各自最佳的尺寸方案，根據(jù)實(shí)際板件厚度，設(shè)置設(shè)計(jì)變量為離散取值；

②目標(biāo)函數(shù)液壓支架等強(qiáng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的過(guò)程中，遵循等強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，考慮到各個(gè)板件鋼材型號(hào)不同，引進(jìn)應(yīng)力強(qiáng)度比概念(Mises應(yīng)力與材料屈服強(qiáng)度之比)，以各板件應(yīng)力強(qiáng)度比方差最小為目標(biāo)函數(shù)，使得材料得到充分利用；

③約束條件優(yōu)化過(guò)程中液壓支架需對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度和質(zhì)量進(jìn)行約束，保證液壓支架的力學(xué)性能。

(2)優(yōu)化迭代過(guò)程

Hyperworks中Optistruct求解器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，會(huì)根據(jù)優(yōu)化類(lèi)型自動(dòng)選擇合適的優(yōu)化算法，液壓支架等強(qiáng)設(shè)計(jì)采用可行方向法，迭代優(yōu)化過(guò)程中應(yīng)力強(qiáng)度比先減小后增大再減小，循環(huán)往復(fù)。從優(yōu)化算法角度理解，可行性?xún)?yōu)化圖示如圖2所示，以最高點(diǎn)為分界點(diǎn)，前面一部分沿著算法方向(梯度方向，共軛方向，…)找邊界，到達(dá)邊界以后，開(kāi)始沿著邊界重新定義方向找最優(yōu)解，這部分叫做約束優(yōu)化下找最優(yōu)解。應(yīng)力強(qiáng)度比先減小后增大再減小的過(guò)程是優(yōu)化算法和優(yōu)化約束協(xié)同作用得到最優(yōu)解的過(guò)程。

(3)二次開(kāi)發(fā)

有限元軟件Hyperworks優(yōu)化模塊無(wú)法直接定義應(yīng)力強(qiáng)度比方差，需自主編寫(xiě)tcl代碼擴(kuò)展軟件功能，得到更有應(yīng)用價(jià)值的優(yōu)化結(jié)果。

二次開(kāi)發(fā)主體邏輯是統(tǒng)計(jì)典型單元應(yīng)力，將應(yīng)力與對(duì)應(yīng)鋼材的屈服強(qiáng)度相比，通過(guò)腳本文件將各個(gè)典型單元的應(yīng)力強(qiáng)度比統(tǒng)計(jì)出來(lái)，再計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)差，最后將該標(biāo)準(zhǔn)差最小設(shè)置為優(yōu)化目標(biāo)。此二次開(kāi)發(fā)小程序適用范圍廣，運(yùn)行效率高，對(duì)所有以應(yīng)力強(qiáng)度比為優(yōu)化目標(biāo)的計(jì)算模型均可直接運(yùn)行。

2 液壓支架等強(qiáng)設(shè)計(jì)

(1)模型處理

液壓支架主要組成部件包括頂梁、掩護(hù)梁、連桿、立柱、千斤頂，以及底座、側(cè)護(hù)板等。進(jìn)行分析計(jì)算時(shí)，對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)建立有限元模型，如圖3所示。

(2)邊界及荷載條件

邊界及荷載條件參考相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，載荷和約束的加載處理方式：

①載荷直接代替立柱，力均勻施加在柱帽與柱窩的內(nèi)表面；

②墊塊位置的不同決定了不同的測(cè)試工況，進(jìn)行液壓支架靜力學(xué)計(jì)算時(shí)，用約束模擬墊塊作用。

③結(jié)果分析與討論

靜力學(xué)分析時(shí)，液壓支架應(yīng)力集中情況比較嚴(yán)重，實(shí)際試驗(yàn)過(guò)程中允許局部塑性屈服，依據(jù)實(shí)際試驗(yàn)選取17處應(yīng)力參考點(diǎn)，與實(shí)際試驗(yàn)測(cè)得的應(yīng)力對(duì)比，以分析與驗(yàn)證整個(gè)支架的應(yīng)力情況，分析結(jié)果表明參考點(diǎn)處應(yīng)力大小和分布情況與實(shí)際試驗(yàn)一致。

靜力分析結(jié)果表明，頂梁處應(yīng)力最大，其次應(yīng)力較大的部位是底座和柱窩周?chē)?，掩護(hù)梁和連桿的應(yīng)力較小。液壓支架是用各種厚度不一的鋼板組成，因此可以通過(guò)減薄非應(yīng)力集中區(qū)的鋼板厚度和增厚應(yīng)力集中區(qū)的鋼板厚度來(lái)實(shí)現(xiàn)液壓支架的等強(qiáng)度設(shè)計(jì)。

等強(qiáng)度優(yōu)化后位移和應(yīng)力普遍降低，最大應(yīng)力由1561MPa降低至909.6MPa，如圖4所示，應(yīng)力平均降低22.87%，均勻化效果顯著。單元應(yīng)力的標(biāo)準(zhǔn)差由226.09MPa減少至178.17MPa，即等強(qiáng)優(yōu)化后不僅明顯改善應(yīng)力集中現(xiàn)象，而且應(yīng)力的離散度更小，與實(shí)際試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果一致。以最危險(xiǎn)的頂梁兩端加載和底座對(duì)角加載為例，說(shuō)明等強(qiáng)優(yōu)化后關(guān)鍵應(yīng)力區(qū)域的應(yīng)力情況。

等強(qiáng)優(yōu)化后最危險(xiǎn)工況關(guān)鍵參考點(diǎn)應(yīng)力情況如表1所示。從表1中可以看出，在最危險(xiǎn)工況下，應(yīng)力離散度降低了12.86%，關(guān)鍵區(qū)域參考點(diǎn)應(yīng)力強(qiáng)度比普遍降低，所以液壓支架的結(jié)構(gòu)使用性能在等強(qiáng)設(shè)計(jì)后有了較大的提升。

3 液壓支架疲勞壽命驗(yàn)算

疲勞是一種機(jī)械損傷過(guò)程，在這一過(guò)程中即使名義應(yīng)力低于材料的屈服強(qiáng)度，荷載的反復(fù)變化也會(huì)引起失效，而液壓支架服役時(shí)需承受循環(huán)載荷，所以有必要進(jìn)行疲勞壽命驗(yàn)算。

本文采用Hyperworks和nCodeDesignLife聯(lián)合的方式開(kāi)展疲勞強(qiáng)度驗(yàn)算。疲勞驗(yàn)算涉及2種計(jì)算模型，由于nCode軟件功能限制，同時(shí)考慮2種計(jì)算模型的疲勞損傷難度較大，分別計(jì)算2個(gè)計(jì)算模型的總損傷，利用Miner累計(jì)損傷理論計(jì)算得到液壓支架承受50000次循環(huán)荷載的損傷極值，得到最小疲勞壽命。根據(jù)線性Miner準(zhǔn)則，等強(qiáng)設(shè)計(jì)后的液壓支架模型的疲勞壽命為111.36個(gè)循環(huán)載荷塊，即疲勞實(shí)驗(yàn)的全工況載荷共計(jì)50000次，加載111.36次后模型產(chǎn)生破壞，明顯優(yōu)于等強(qiáng)設(shè)計(jì)前疲勞壽命(6.79次)，所以等強(qiáng)設(shè)計(jì)可有效提升液壓支架的疲勞性能。

4 結(jié)語(yǔ)

(1)本文以液壓支架為研究對(duì)象，以液壓支架測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)工況為依據(jù)，運(yùn)用tcl/tk語(yǔ)言開(kāi)展基于Hyperworks二次開(kāi)發(fā)的液壓支架等強(qiáng)度優(yōu)化設(shè)計(jì)，對(duì)關(guān)鍵板件開(kāi)展以應(yīng)力強(qiáng)度比最小為優(yōu)化目標(biāo)的獨(dú)立尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)，求解出最佳的尺寸方案；

(2)優(yōu)化結(jié)果表明，優(yōu)化后模型應(yīng)力最大值下降22.78%，應(yīng)力的離散度下降22.78%，疲勞壽命提高約16倍，達(dá)到了等強(qiáng)設(shè)計(jì)的目的，大大改善了液壓支架應(yīng)力不平衡狀態(tài)，與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果一致，為液壓支架的設(shè)計(jì)和研制提供理論和數(shù)值支持。

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文章來(lái)源：煤礦機(jī)械