基于S-N曲線疲勞分析的基本問題
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材料的疲勞性能一般以單軸應力－循環次數的形式表示（S－N曲線。此處不考慮基于斷裂力學的疲勞理論），應力隨時間的變化也很有規律，如正弦波、方波或脈沖等。除此之外，平均應力對疲勞性能的影響也很少考慮
（也即r=Smin/Smax!=-1的影響）。但實際的應力狀態多是多軸應力，應力變化規律性較差，并且r!=-1。如何將實際的應力（應力變化無規律，多軸，r!=-1)和實驗室測得的材料疲勞性能(應力變換有規律，單軸，r=1)
對應起來，就構成了疲勞分析的基礎和依據。
（1）平均應力影響的處理
如果有不同r值下的S-N曲線，一般采用插值方法確定未知r值下的S-N曲線。如果只有r=-1的S-N曲線，可采用如下的公式計算等效的應力（就是將r！＝－1的單軸應力轉換為r=-1時的單軸應力，即等效應力）：
（Sa/Se)+(Sm/Su)^n=1 ^為指數運算符。
其中，Sa為半應力幅值，Se為欲求的等效應力，Sm為平均應力，Su和n不同的取值，構成不同的理論：
Theory Su n
------------------------------------------------------------------
Soderberg yield stress (sy) 1
Goodman ultimate tensile stress (su) 1
Gerber ultimate tensile stress (su) 2
Morrow true fracture stress (sf) 1
-----------------------------------------------------------------
（2）多軸應力轉換為單軸應力
這個轉換其實就是采用何種應力（或分量）。只能有以下選擇：）
Von-Mises等效應力；最大剪應力；最大主應力；或某一應力分量（Sx,Syz等等）。有時也采用帶符號的Mises應力，其大小不變，符號取最大主應力的符號，好處是可以考慮拉或壓的影響（反映在平均應力或r上）。同強度理論類似，Von-Mises等效應力和最大剪應力轉換適用于延展性較好的材料，最大主應力轉換用于脆性材料。
（3）無規律應力的處理
本質上是從無規律的高高低低的等效單軸應力--時間曲線中提取出一系列的簡單應力循環（Sa,Sm）以及對應的次數。有很多種方法可以完成此計數和統計工作，其中又分為路徑相關方法和路徑無關方法。用途
最廣的雨流法(rain flow counting method)就是一種路徑相關方法。其算法和原理可見“Downing, S., Socie, D. (1982) Simplified rainflowcounting algorithms. Int J Fatigue,4, 31–40“。哪位高手把這個方法做成一個類吧：），好不好？
經過雨流法的處理后，無規律的應力--時間
曲線轉化為一系列的簡單循環（Sa,Sm和ni,ni為該循環的次數）。這樣就可以應用損傷累計理論（Miner準則）計算分析了：Sum(ni/Ni) Ni為該應力循環對應的壽命（考慮Sa,Sm，見上）。
根據此和可以衡量一定循環次數后的安全系數，或者一定復雜應力循環相應的壽命等等。
目前商品化的疲勞分析軟件多基于以上流程。
同時應當指出的是，疲勞分析是一個經驗型的分析，還沒有成熟完備的理論。
（也即r=Smin/Smax!=-1的影響）。但實際的應力狀態多是多軸應力，應力變化規律性較差，并且r!=-1。如何將實際的應力（應力變化無規律，多軸，r!=-1)和實驗室測得的材料疲勞性能(應力變換有規律，單軸，r=1)
對應起來，就構成了疲勞分析的基礎和依據。
（1）平均應力影響的處理
如果有不同r值下的S-N曲線，一般采用插值方法確定未知r值下的S-N曲線。如果只有r=-1的S-N曲線，可采用如下的公式計算等效的應力（就是將r！＝－1的單軸應力轉換為r=-1時的單軸應力，即等效應力）：
（Sa/Se)+(Sm/Su)^n=1 ^為指數運算符。
其中，Sa為半應力幅值，Se為欲求的等效應力，Sm為平均應力，Su和n不同的取值，構成不同的理論：
Theory Su n
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Soderberg yield stress (sy) 1
Goodman ultimate tensile stress (su) 1
Gerber ultimate tensile stress (su) 2
Morrow true fracture stress (sf) 1
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（2）多軸應力轉換為單軸應力
這個轉換其實就是采用何種應力（或分量）。只能有以下選擇：）
Von-Mises等效應力；最大剪應力；最大主應力；或某一應力分量（Sx,Syz等等）。有時也采用帶符號的Mises應力，其大小不變，符號取最大主應力的符號，好處是可以考慮拉或壓的影響（反映在平均應力或r上）。同強度理論類似，Von-Mises等效應力和最大剪應力轉換適用于延展性較好的材料，最大主應力轉換用于脆性材料。
（3）無規律應力的處理
本質上是從無規律的高高低低的等效單軸應力--時間曲線中提取出一系列的簡單應力循環（Sa,Sm）以及對應的次數。有很多種方法可以完成此計數和統計工作，其中又分為路徑相關方法和路徑無關方法。用途
最廣的雨流法(rain flow counting method)就是一種路徑相關方法。其算法和原理可見“Downing, S., Socie, D. (1982) Simplified rainflowcounting algorithms. Int J Fatigue,4, 31–40“。哪位高手把這個方法做成一個類吧：），好不好？
經過雨流法的處理后，無規律的應力--時間
曲線轉化為一系列的簡單循環（Sa,Sm和ni,ni為該循環的次數）。這樣就可以應用損傷累計理論（Miner準則）計算分析了：Sum(ni/Ni) Ni為該應力循環對應的壽命（考慮Sa,Sm，見上）。
根據此和可以衡量一定循環次數后的安全系數，或者一定復雜應力循環相應的壽命等等。
目前商品化的疲勞分析軟件多基于以上流程。
同時應當指出的是，疲勞分析是一個經驗型的分析，還沒有成熟完備的理論。
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