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屈服準則

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創建者：Jephin Lam 創建時間：2019-07-10

屈服準則的視頻教程

常見屈服準則的屈服面Matlab繪制
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常見屈服準則的屈服面繪制 Mohr-Cloumb Duke-Prager Lade-Duncan

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兵哥講透塑性力學
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包含如下幾個部分： 基本假設和簡單彈塑性問題； 屈服準則； 后繼屈服準則； 增量本構； 全量本構； 極限分析與滑移線場。

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基于MSC.marc的粉末冷壓縮與熱等靜壓成形
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粉末壓制工藝過程通常會采用MSC.Marc軟件進行分析，采用粉末體本構方程----Shima-Oyane屈服函數----分析粉末金屬流動規律和相對密度分布規律。粉末體塑性理論的中心是屈服準則，必須考慮粉末體在變形時的體積變化，流動應力，靜水壓力對粉末體屈服強度的影響。Shima-Oyane模型基于等效應力和等效應變增量關系的屈服準則，表達式為：

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屈服準則圖1

屈服準則的實例教程

03 最大切應力理論 該理論認為，引起材料屈服的主要因素是最大切應力，不論何種狀態，只要最大切應力達到材料單向拉伸屈服時的最大切應力，則認為材料屈服。 04 畸變能理論 該理論認為，彈性體在外力作用下產生變形，荷載做功、彈性體變形儲能，稱之為應變能（分為畸變能和體積的改變能）。引起材料屈服的主要因素是畸變能密度，無論何種狀態，只要畸變能密度達到材料單向拉伸屈服時的畸變能密度，材料就屈服。 對于各向同性材料的屈服準則 01 屈雷斯加屈服準則 當材料中的最大剪應力達到某一臨界值時，材料發生屈服。該臨界值取決于材料在變形條件下的性質，而與應力狀態無關。因此，屈雷斯加屈服準則又被稱為最大剪應力準則，表達式為 02 米塞斯屈服準則 材料質點產生屈服的條件，是當其單位體積的彈性形狀變化能達到某一臨界值，該臨界值只取決于材料在變形條件下的性質，而與應力狀態無關。
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03 最大切應力理論 該理論認為，引起材料屈服的主要因素是最大切應力，不論何種狀態，只要最大切應力達到材料單向拉伸屈服時的最大切應力，則認為材料屈服。 04 畸變能理論 該理論認為，彈性體在外力作用下產生變形，荷載做功、彈性體變形儲能，稱之為應變能（分為畸變能和體積的改變能）。引起材料屈服的主要因素是畸變能密度，無論何種狀態，只要畸變能密度達到材料單向拉伸屈服時的畸變能密度，材料就屈服。 對于各向同性材料的屈服準則 01 屈雷斯加屈服準則 當材料中的最大剪應力達到某一臨界值時，材料發生屈服。該臨界值取決于材料在變形條件下的性質，而與應力狀態無關。因此，屈雷斯加屈服準則又被稱為最大剪應力準則，表達式為 02 米塞斯屈服準則 材料質點產生屈服的條件，是當其單位體積的彈性形狀變化能達到某一臨界值，該臨界值只取決于材料在變形條件下的性質，而與應力狀態無關。
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03 最大切應力理論 該理論認為，引起材料屈服的主要因素是最大切應力，不論何種狀態，只要最大切應力達到材料單向拉伸屈服時的最大切應力，則認為材料屈服。 04 畸變能理論 該理論認為，彈性體在外力作用下產生變形，荷載做功、彈性體變形儲能，稱之為應變能（分為畸變能和體積的改變能）。引起材料屈服的主要因素是畸變能密度，無論何種狀態，只要畸變能密度達到材料單向拉伸屈服時的畸變能密度，材料就屈服。 對于各向同性材料的屈服準則 01 屈雷斯加屈服準則 當材料中的最大剪應力達到某一臨界值時，材料發生屈服。該臨界值取決于材料在變形條件下的性質，而與應力狀態無關。因此，屈雷斯加屈服準則又被稱為最大剪應力準則，表達式為 02 米塞斯屈服準則 材料質點產生屈服的條件，是當其單位體積的彈性形狀變化能達到某一臨界值，該臨界值只取決于材料在變形條件下的性質，而與應力狀態無關。
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Barlat在2003年提出了專門針對平面應力問題的各向異性屈服準則，該屈服準則對于各向異性材料具有很高的精度，得到了廣泛的應用。 YLD2000-2D屈服面示意圖 Yld2000-2d屈服準則由下式給出 其中 矩陣X′和X″的元素分別由柯西應力的下列線性變換獲得 L′和L″的分量由下式求得 積分算法采用徑向返回算法，該方法是穩健和精確的。 當彈性試算超出屈服面時，則需要進行塑性修正 使其滿足 公式9可以通過牛頓法進行迭代求解。 計算的應力應變曲線如下圖所示 B, F. Barlat A , et al. "Plane stress yield function for aluminum alloy sheets—part 1: theory." International Journal of Plasticity 19. 9(2003):1297-1319. 王海波, 萬敏, 閻昱,等. 屈服準則在有限元軟件中實現的正確性驗證[J]. 固體力學學報, 2010, 031(002):173-180.
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Barlat在2003年提出了專門針對平面應力問題的各向異性屈服準則，該屈服準則對于各向異性材料具有很高的精度，得到了廣泛的應用。 YLD2000-2D屈服面示意圖 Yld2000-2d屈服準則由下式給出 其中 矩陣X′和X″的元素分別由柯西應力的下列線性變換獲得 L′和L″的分量由下式求得 積分算法采用徑向返回算法，該方法是穩健和精確的。 當彈性試算超出屈服面時，則需要進行塑性修正 使其滿足 公式9可以通過牛頓法進行迭代求解。 計算的應力應變曲線如下圖所示 B, F. Barlat A , et al. "Plane stress yield function for aluminum alloy sheets—part 1: theory." International Journal of Plasticity 19. 9(2003):1297-1319. 王海波, 萬敏, 閻昱,等. 屈服準則在有限元軟件中實現的正確性驗證[J]. 固體力學學報, 2010, 031(002):173-180. 最后，有需要歡迎通過微信公眾號聯系我們。 微信公眾號：320科技工作室。
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屈服準則圖2

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屈服準則的最新內容

工程界目前傾向于采用兩類策略： 第一類是基于Drucker-Prager或Mohr-Coulomb這類原本用于巖土材料的屈服準則，通過引入靜水壓力項來修正拉壓不對稱性； 第二類則是采用專為聚合物開發的半解析模型，如SAMP-1（Semi-Analytical Model for Polymers）。
程序根據屈服準則和流動法則，確定塑性應變的大小和方向，將總應變增量分解為彈性部分和塑性部分，然后用彈性應變計算更新后的應力。 6.狀態變量更新環節 完成應力應變更新后，程序進入狀態變量更新環節，更新等效塑性應變、塑性應變率、背應力等內部變量，這些變量將傳遞到下一時間步繼續使用。程序還計算并存儲材料的內能，用于能量平衡檢查。
解熱方程得 ; 在力學步中按時間步讀入 , 由 生成熱應變, 并以溫度退化的 與屈服準則/硬化規律推進塑性; 在冷卻階段, 不可恢復的塑性應變與結構約束共同“鎖定”殘余應力。 要求： 網格一致（最好共享相同拓撲與節點）； 時間軸覆蓋（力學步的時間點應落在熱步范圍內，或可插值）； 參考溫度一致（材料模型中的 與初始溫度設置一致）； 邊界與最小約束合理，去除剛體模態。 3.
本構關系 子程序采用彈塑性 - 相變耦合本構模型，總應變可分解為： 1) 彈性行為：基于線彈性理論，由楊氏模量（E）和泊松比（ν）描述； 2) 塑性行為：采用 J2 塑性理論，通過 Von Mises 屈服準則判斷屈服，關聯流動法則描述塑性流動； 3) 相變耦合：馬氏體體積分數（tfv）通過硬化曲線調控屈服應力，塑性應變增量反哺 tfv 演化，形成 “塑性 - 相變” 雙向耦合
3) 彈塑性分析的基本法則：包括屈服準則用于判定材料是否進入塑性流動狀態；流動準則用于確定材料在塑性狀態下的變形規律；硬化準則用于描述塑性變形后的屈服函數變化；加載和卸載法則則區分材料處于塑性加載還是彈性卸載狀態。 4) 材料參數定義：通過拉伸或壓縮試驗獲得的名義應力和應變需轉換為真實應力和塑性應變后輸入至ABAQUS中。 5) 計算真實應力與塑性應變：在彈性階段，塑性應變應保持為0。
13) 平衡初始地應力的一種常用方法是：首先將重力載荷施加于土體模型，配合相應的邊界條件，計算得到重力載荷作用下的應力場；然后將該應力場定義為初始應力場，并與重力載荷一起施加于原始有限元模型，從而獲得既滿足平衡條件又符合屈服準則的初始應力場，保證各節點的初始位移近似為零。
子程序編程在車輪荷載下對混凝土板的損傷分析方法，包括以下步驟：獲取數值模擬所涉及的鋼筋混凝土本構模型參數和車輛參數；建立符合要求的有限元模型進行數值模擬；利用Fortran編程模擬車輛輪胎與混凝土接觸面的壓力荷載和運行速度；通過Abaqus在特定程序模擬不同車輛荷載和速度情況下混凝土損傷和破壞情況，選用Abaqus中CDP模型分析在動態加載條件下混凝土結構的力學響應和混泥土材料由損傷引起的剛度退化和導致的拉壓屈服強度改變準則作為混凝土損傷判別準則
巖土工程常用的Mohr-Coulomb模型和Drucker-Prager模型為理想彈塑性本構模型，MCC模型為硬化彈塑性模型，難以同時反映土體的剪切硬化和壓縮硬化，采用Mohr-Coulomb強度理論作為屈服準則，從Vermeer雙硬化模型發展而來的硬化土（HS）本構模型[2]作為一種雙屈服面硬化彈塑性本構模型，在描述軟土和較硬土的變形特性上有較好的表現[3]。
屈服準則 木材是各向異性材料，且L、R、T三個方向的拉壓屈服強度不一樣，屬于拉壓非對稱材料。為了準確地預測木材的失效需要選擇合適的各向異性屈服準則，目前常用的各向異性屈服準則有：Hill準則，Hosford準則，Yamada-Sun屈服準則等。
同時考慮Von Mises屈服準則，設置材料屈服極限為1 500 MPa。將有限元軟件的程序單位均使用kN、cm進行輸入，得到的應力單位為107 Pa。 2 1+6鋼絲繩應力分布及運動分析 2.1 1+6鋼絲繩應力分布 1+6鋼絲繩中間段受邊界約束效應影響較小，因此取出z=50 mm的中間截面進行分析，分別得到約束扭轉和自由扭轉時中間截面的等效應力云圖，如圖4所示。