晶體塑性模擬
關(guān)注創(chuàng)建者：Siner 創(chuàng)建時(shí)間：2020-05-28
晶體塑性模擬的視頻教程
前面課程的補(bǔ)充-多相材料的晶體塑性有限元模擬（fcc/bcc的補(bǔ)充）
本課程是針對(duì)前面課程-《包含滑移、孿生變形機(jī)制的hcp金屬晶體塑性有限元》的補(bǔ)充，在UMAT中做了適當(dāng)添加，能完成FCC/BCC的滑移與HCP滑移+孿生的雙相、多相材料晶體塑性建模模擬，注意的是針對(duì)FCC/BCC晶體材料，僅有滑移機(jī)制，無法進(jìn)行FCC/BCC孿生的模擬。
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關(guān)于huang的晶體塑性有限元計(jì)算模擬結(jié)果的歐拉角計(jì)算
本課程主要是對(duì)前面關(guān)于huang的晶體塑性有限元課程的一個(gè)補(bǔ)充，所以建議對(duì)前面關(guān)于huang的晶體塑性有限元模擬不熟悉的同學(xué)先學(xué)習(xí)前面的內(nèi)容。 本課程更新了歐拉角的計(jì)算，特別說明，附件中僅包含本課程重點(diǎn)介紹的計(jì)算歐拉角的兩個(gè)腳本,并不包含ebsd數(shù)據(jù)寫出，ebsd結(jié)果繪圖的腳本。
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晶體塑性模擬的實(shí)例教程
顯式模擬的顯著優(yōu)勢(shì)就是在大變形接觸方面，通過大變形測(cè)試顯式晶體塑性計(jì)算效率。共包含兩個(gè)案例。
案例一：包含1000個(gè)晶粒20萬單元在工程應(yīng)變30%情況下，多晶變形模擬的結(jié)果。其中初始取向隨機(jī)，采用質(zhì)量縮放加快求解效率，模擬采用經(jīng)典的唯象模型，硬化基于Voce硬化定律（Vpsc應(yīng)用的硬化）（可以考慮初始的高應(yīng)變硬化以及后期的低應(yīng)變硬化）。模擬材料為鎳基高溫合金，參數(shù)取自文獻(xiàn)。Voce硬化公式為
初始幾何模型根據(jù)Neper生成（晶體取向隨機(jī)），模型如下：
模擬計(jì)算時(shí)間如下（大約2小時(shí)）：
模擬結(jié)果如下:
應(yīng)變分布情況
應(yīng)力分布情況
變形之后取向分布
應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)
案例二：包含500個(gè)晶粒10萬單元的小球沖擊模擬，檢驗(yàn)程序在接觸方面的穩(wěn)定性。
其中板使用晶粒模型，小球使用純彈性模型，并約束為剛體，通過給小球施加位移邊界，建立小球與板的沖擊。
幾何模型如下：
計(jì)算耗時(shí)30分鐘，模擬結(jié)果如下
應(yīng)變分布情況
應(yīng)力分布情況
可見在使用顯式晶體塑性模擬大變形和接觸問題時(shí)較為合適，可以避免收斂性問題，但使用質(zhì)量縮放要注意動(dòng)能和總能量比值在合理的范圍，模擬中檢測(cè)法線，相同參數(shù)情況下，顯式結(jié)果與隱式結(jié)果在變形達(dá)到50%工程應(yīng)變時(shí)，兩者的分布幾乎一致。因此模型結(jié)果可以確認(rèn)為合理。
展開 這篇文章對(duì)我們的啟發(fā)在于：晶體塑性并不只能用于單晶拉伸、RVE 或微觀變形分析，也可以嵌入顯式動(dòng)力學(xué)框架，用于研究真實(shí)工程結(jié)構(gòu)中的局部變形、吸能和織構(gòu)演化。對(duì)于高溫合金、鋁合金薄壁件、微尺度構(gòu)件等問題，如果材料存在明顯織構(gòu)或晶粒尺度效應(yīng)，將晶體塑性與結(jié)構(gòu)有限元耦合，能夠提供比傳統(tǒng)本構(gòu)更豐富的物理信息。
我們可以將我之前推文提到的umat-taylor模型轉(zhuǎn)化為vumat子程序，進(jìn)一步使用晶體塑性模型模擬大變形結(jié)構(gòu)尺度材料變形行為。案例展示如下：
初始模型參考文章的設(shè)置（上下兩層鋼板，中間為薄殼結(jié)構(gòu)）：
使用通用接觸，摩擦系數(shù)設(shè)置為0.5，共4000個(gè)單元，每個(gè)單元包含50個(gè)具有不同初始取向晶粒。共20萬晶粒。
邊界條件設(shè)置為下端鋼板固定，上端下壓。
模擬結(jié)果如下：
應(yīng)力分布結(jié)果：
晶粒1的剪切滑移：
晶粒2的剪切滑移：
晶粒50的剪切滑移：
單元標(biāo)號(hào)5變形結(jié)束后的50個(gè)歐拉角分布：
展開 黃永剛院士編寫的單晶晶體塑性UMAT，主要用于在Abaqus有限元仿真中進(jìn)行單晶及多晶晶體塑性變形的計(jì)算，是許多科研工作者學(xué)習(xí)晶體塑性模擬的教學(xué)資源。可以在其基礎(chǔ)上對(duì)硬化模型進(jìn)行修改，甚至引入損傷。
UMAT主要應(yīng)用于隱式分析，而對(duì)于大變形接觸問題，隱式分析往往計(jì)算效率較低。對(duì)于接觸、碰撞、沖擊等問題采用VUMAT往往具有更高的計(jì)算效率和收斂速度。本文旨在將Huang編寫的UMAT改寫為VUMAT，并進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。
將UMAT改寫為VUMAT需要從以下方面考慮：（1）UMAT是在積分點(diǎn)上調(diào)用的，而VUMAT一次調(diào)用會(huì)計(jì)算很多個(gè)積分點(diǎn)上的變量，需要對(duì)子程序接口形式進(jìn)行修改；（2）Huang本構(gòu)中的轉(zhuǎn)動(dòng)張量DROT是用于對(duì)滑移面和滑移方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的，在UMAT中，Abaqus會(huì)提供轉(zhuǎn)動(dòng)張量DROT，在VUMAT中，子程序接口沒有提供DROT，需要通過VUMAT傳入的變形梯度更新滑移面和滑移方向；（3）顯示分析采用了Green-Naghdi率，而隱式分析采用Jaumann率，需要對(duì)應(yīng)變率進(jìn)行修改。
采用了兩個(gè)多晶模型進(jìn)行一致性的驗(yàn)證，第一個(gè)模型是125個(gè)網(wǎng)格的單位長度代表體積單元，每25個(gè)網(wǎng)格設(shè)置1個(gè)取向。第二個(gè)模型是采用Voronoi方法獲得的15個(gè)不同取向晶粒的多晶模型。
（1）15個(gè)不同取向晶粒的多晶模型
15個(gè)不同取向晶粒的多晶模型，采用狗骨單軸拉伸試件進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)，有限元模型如下圖所示。開展單軸拉伸，UMAT采用隱式分析，VUMAT采用顯式分析。
展開 眾所周知，位錯(cuò)滑移和孿生是主導(dǎo)多晶體材料塑性行為的主要變形機(jī)制。一方面，在孿生主導(dǎo)塑性條件下，孿晶激活演化過程中應(yīng)力-應(yīng)變曲線存在明顯的應(yīng)力突降現(xiàn)象，即孿生軟化效應(yīng)；另一方面，孿晶阻礙位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)使得晶體材料在塑性變形過程中表現(xiàn)出強(qiáng)化現(xiàn)象。為了能夠精確描述孿晶激活演化及其與位錯(cuò)交互作用對(duì)宏觀塑性行為的影響，來自于天津理工大學(xué)的郭祥如和申俊杰兩人基于晶體塑性理論建立描述孿晶形核、增殖和長大的位錯(cuò)密度基晶體塑性本構(gòu)模型，揭示了不同晶體取向Cu單晶拉伸變形過程中位錯(cuò)滑移、孿生激活及其交互作用下的宏觀塑性行為演化規(guī)律，進(jìn)一步分析了Cu多晶拉伸變形過程中晶粒間交互作用對(duì)孿生軟化、應(yīng)變硬化等宏觀塑性行為的影響。
為了應(yīng)用該模型準(zhǔn)確模擬材料的宏觀力學(xué)響應(yīng)，必須確定該模型相關(guān)材料參數(shù)。作者結(jié)合fcc晶體材料滑移系和孿生系的晶體學(xué)特征，根據(jù)前人對(duì)Cu的研究結(jié)果，最終得出晶體塑性模型Cu單晶材料參數(shù)。建立如圖1所示的Cu單晶CPFE模型。
圖1 Cu單晶拉伸過程的晶體塑性有限元模型示意圖
為了驗(yàn)證上述CPFE模型的可靠性，圖2給出了Cu單晶沿不同取向拉伸過程的力學(xué)響應(yīng)模擬及實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比情況。可以看出，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好。在Cu單晶沿[541]取向加載條件下，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線分成明顯的3個(gè)階段，即滑移階段A、孿生階段B及位錯(cuò)與孿晶交互作用階段C。為了深入揭示Cu單晶塑性變形過程中各滑移系和孿生系激活演化行為及孿晶對(duì)位錯(cuò)滑移的影響，圖3給出了[541]取向下Cu單晶拉伸變形過程中各滑移系和孿生系激活演化結(jié)果。
展開 基于HUANG晶體塑性板材沖壓成型模擬------案例十四
案例教學(xué)如下
1，分別建立板料半徑80mm的1/4圓環(huán)，厚度0.65，夾具和沖頭模型并裝配
沖壓的模型
2，分配材料屬性：板材采用晶體塑性本構(gòu)，夾具沖頭采用純彈性屬性，并且在沖壓過程形狀中形狀保持不變（約束成剛體）
3，建立接觸條件，建立板料與上下夾具，以及沖頭的接觸
接觸屬性的建立
4，建立合適的約束條件，夾具完全固定，沖頭施加Z方向15的位移
模型的邊界條件
5，提交作業(yè)與后處理
等效應(yīng)力分布情況
對(duì)數(shù)應(yīng)變分布情況
累計(jì)塑性耗散情況
晶體塑性模擬的相關(guān)專題、標(biāo)簽、搜索
晶體塑性模擬的最新內(nèi)容
原始文獻(xiàn)：《An elasto-viscoplastic formulation based on fast Fourier transforms for the prediction of micromechanical fields in polycrystalline materials》
DOI：10.1016/j.ijplas.2011.12.005
在計(jì)算微觀力學(xué)領(lǐng)域，如何高效預(yù)測(cè)多晶體內(nèi)部的異質(zhì)應(yīng)力場(chǎng)量一直是核心難題
文章名稱《A three dimensional (3D) thermo-elasto-viscoplastic constitutive model for FCC polycrystals》
DOI：10.1016/j.ijplas.2015.04.001
在鋁合金、鎂合金等輕質(zhì)材料成形過程中，溫度往往不是一個(gè)可以忽略的因素。尤其是在溫成形條件下，材料的流動(dòng)應(yīng)力、硬化能力、延性、應(yīng)變率敏感性以及彈性回復(fù)都會(huì)發(fā)生明顯變化
我們可以將我之前推文提到的umat-taylor模型轉(zhuǎn)化為vumat子程序，進(jìn)一步使用晶體塑性模型模擬大變形結(jié)構(gòu)尺度材料變形行為。案例展示如下：
初始模型參考文章的設(shè)置（上下兩層鋼板，中間為薄殼結(jié)構(gòu)）：
使用通用接觸，摩擦系數(shù)設(shè)置為0.5，共4000個(gè)單元，每個(gè)單元包含50個(gè)具有不同初始取向晶粒。共20萬晶粒。
邊界條件設(shè)置為下端鋼板固定，上端下壓。
文章名稱《Simulation of polycrystal deformation with grain and grain boundary effects》
DOI：10.1016/j.ijplas.2011.03.001
做多晶材料模擬時(shí)，我們經(jīng)常會(huì)遇到一個(gè)很現(xiàn)實(shí)的問題：晶粒尺寸明明會(huì)顯著影響強(qiáng)度，但在普通晶體塑性有限元模型里，這個(gè)效應(yīng)并不會(huì)自然出現(xiàn)。
傳統(tǒng) CP-FEM 可以很好地描述晶粒取向
3,3),
3 dfgrd0(3,3),dfgrd1(3,3),jstep(4)
ddsdde=0.0d0
noffset=noel-nelem
statev(1:nstatv)=UserVar(npt,1:nstatv,noffset)
return
end
材料屬性和狀態(tài)變量如下：
該代碼非常容易和晶體塑性結(jié)合使用
文章推薦：《Reduced-order representations of crystallographic texture for application to surrogate modelling of austenitic stainless steel》
晶體塑性有限元（CPFE）模型在預(yù)測(cè)多晶材料宏觀性能與微觀晶體學(xué)織構(gòu)的相互作用中扮演著核心角色 。然而，極其龐大的計(jì)算成本成為了將其推廣至宏觀工程部件
晶體塑性：構(gòu)建Dream3D pipeline用于將EBSD模型制作成Abaqus可執(zhí)行文件
案例實(shí)操
用于生成模型的Dream3D pipeline文件，只需要你設(shè)置EBSD數(shù)據(jù)的路徑和導(dǎo)出路徑即可，可以直接生成abaqus的晶體塑性模型，提供原始文件！
包含老版本Dream3D 6.5的管道文件，并且根據(jù)官方的使用說明文件已經(jīng)成功移植到最新版Dream3D 7.4版本了。
晶體塑性模擬中的大變形網(wǎng)格重劃分4個(gè)月前
重劃分 Remeshing + 狀態(tài)變量映射（最通用）
當(dāng)網(wǎng)格畸變到閾值，換一張“干凈網(wǎng)格”，把舊網(wǎng)格的歷史狀態(tài)（取向、硬化、位錯(cuò)密度等）映射到新網(wǎng)格繼續(xù)算——這是很多晶體塑性/微觀模擬里最常用的工程化路線。
隨著汽車、航天與消費(fèi)性電子等產(chǎn)業(yè)對(duì)輕量化高性能材料的需求日益提升，對(duì)于短纖∕長纖增強(qiáng)熱塑性塑料（Fiber Reinforced Thermoplastic，F(xiàn)RT）射出成型的先進(jìn)模擬技術(shù)需求也隨之增加。然而，傳統(tǒng)的CAE方法往往無法準(zhǔn)確模擬這些材料的行為。為了解決這項(xiàng)挑戰(zhàn)，AirGo與Moldex3D共同發(fā)表了最新白皮書《ATLAS-AI: Accurate yet Faster CAE Simulation
參考文獻(xiàn)：《A straightforward 3D polycrystal plasticity finite element method for dynamic/static recrystallization simulation》
文章doi：10.1016/j.jmst.2024.09.005
在這個(gè)文章中，作者提出了一種直接在 CPFEM 中實(shí)現(xiàn) DRX/SRX 的方法，以位錯(cuò)密度為核心變量
