應變理論
關注創建者：引垂思汀 創建時間：2020-04-18
應變理論的視頻教程
在hypermesh中運用復合材料校核準則
在HyperMesh中運用Hill，Hoffman、Tsai-Wu最大應變理論對復合材料層合板進行強度校核 復合材料計算結果輸出設置
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焊接仿真2-基于Weldplaner的固有應變法焊接仿真
?1.固有應變的理論 ?2.weldplanner軟件介紹 ?3.hypermesh+visual mesh+ weldplanner安裝與聯合使用 ?4.固有應變仿真的網格要求 ?5.固有應變的仿真流程 ?6.一個仿真的案例 附件：課件
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應變理論的實例教程
? Strain-Life (EN) 應變疲勞分析理論基礎
? 討論循環應力-應變曲線和應變-壽命關系的關系
? 討論平均應力的影響
應變疲勞壽命分析理論基礎
? 應變壽命疲勞（EN）使用循環應變反轉和應變壽命關系方程評估疲勞損傷
–局部塑性應變導致疲勞
–適用于低周期和高周期應用
? 應力小于或大于屈服
–使用彈塑性應變
? 直接計算或根據彈性計算進行調整
? 相對較新的疲勞分析技術
–大約30年前開始使用
–難以手動計算
?僅限于CAE應用程序
展開 PCBA應變分析的探討 熱應變01_理論 ￥29.9
一 分析背景
有汽車廠商的項目要求做熱應變測試，保證電子產品中PCBA的可靠性。
分析理論；分析仿真計算；分析測試原理、測試過程、測試結果、從測試結果能得到的結論。探討熱應變測試的意義是什么。
整體來說，這是一項略奇怪的測試。具體哪里奇怪，從以下分析繼續看。
可能根據下圖應變失效模式分類，認為熱風險過大，所以測試熱應變吧。
具體原因不得而知。不妨礙我們從源頭分析所謂的熱應變測試。
圖1 電子產品失效模式分類
(圖片來源：微信公眾號Ansys Day)
從圖1可知，熱是在電子產品失效的主要原因。從機械角度出發，電子產品的失效都是由于機械應力應變導致的。分析熱問題，就是分析PCBA應力應變的問題。
集成電路微型化和電子封裝密度不斷提高，進一步加劇了溫升。工作溫度和環境溫度的影響下，導致整個裝配體發生熱變形。電子產品中PCB、散熱器、蓋板、電子元件、焊料等熱膨脹系數不同，可能會導致電子元件斷裂或者焊腳開裂而失效。
要弄清楚PCBA熱應變失效，需要研究以下：
1. 熱工況及熱失效模式
2. 為什么選用應變作為評定依據
3. 熱應變的產生說明，與一般應變的區別。
4. PCB、散熱器、焊料、電子元器件的材料屬性。
5. 熱應變的測試。
6. 熱應變的仿真。
本篇先講前四項。
留言獲取(相關案例及參考文獻)
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==概述==
本系列文章研究成熟的有限元理論基礎及在商用有限元軟件的實現方式，通過
（1） 基礎理論
（2） 商軟操作
（3） 自編程序
三者結合的方式將復雜繁瑣的結構有限元理論通過簡單直觀的方式展現出來，同時深層次的學習有限元理論和商業軟件的內部實現原理。
有限元的理論發展了幾十年已經相當成熟，商用有限元軟件同樣也是采用這些成熟的有限元理論，只是在實際應用過程中，商用CAE軟件在傳統的理論基礎上會做相應的修正以解決工程中遇到的不同問題，且各家軟件的修正方法都不一樣，每個主流商用軟件手冊中都會注明各個單元的理論采用了哪種理論公式，但都只是提一下用什么方法修正，很多沒有具體的實現公式。商用軟件對外就是一個黑盒子，除了開發人員，使用人員只能在黑盒子外猜測內部實現方式。
一方面我們查閱各個主流商用軟件的理論手冊并通過進行大量的資料查閱猜測內部修正方法，另一方面我們自己編程實現結構有限元求解器，通過自研求解器和商軟的結果比較來驗證我們的猜測，如同管中窺豹一般來研究的修正方法，從而猜測商用有限元軟件的內部計算方法。我們關注CAE中的結構有限元，所以主要選擇了商用結構有限元軟件中文檔相對較完備的Abaqus來研究內部實現方式，同時對某些問題也會涉及其它的Nastran/Ansys等商軟。為了理解方便有很多問題在數學上其實并不嚴謹，同時由于水平有限可能有許多的理論錯誤，歡迎交流討論，也期待有更多的合作機會。
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通過在新計算通道的“編輯表達式”中插入熱應變校正多項式，對應變信號進行校正。
采用catman調整K系數
03 基底材料的偏離溫度系數
在這個理論測試案例中，應變片的溫度系數與材料完全匹配。然而在實踐中，基底材料的溫度系數和應變片所適應的溫度系數之間可能存在微小的偏差。下式給出了測量應變值的近似調整。在這種情況下，我們假設適用于鐵素體鋼（10.8 ppm/K）的應變片用于鋁（23 ppm/K）：
必須根據參考溫度和試驗期間的溫度計算溫差。參考溫度是應變片數據表所指的溫度：
這將導致以下修正系數：
如果將其考慮為應變校正值，則得到整體方程：
為了在catman DAQ軟件中建立這種校正，需要創建一個新的計算通道或調整一個已經存在的計算通道。在這個應用例子中，已經存在的計算通道需要更新熱應變校正多項式來進行調整。
catman 中基底材料偏離溫度系數調整
04 溫度對K系數的影響
第2章通過多項式和K系數擬合進行了應變修正。這對于大多數實驗測試來說已經足夠了。然而，在很寬的范圍內，K系數隨溫度近似線性變化。因此，可以在未校正的應變信號中考慮K系數校正（不在多項式中考慮，因為K系數的溫度依賴性已經包括在多項式中）。溫度系數可以是正的，也可以是負的，這取決于柵絲材料（康銅或鉻鎳（Modco））。
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針對這一問題，作者構建了一套可概括為CMSG-GTN的分析框架：一方面，在傳統GTN模型基礎上引入剪切損傷變量，用于表征低應力三軸度條件下的剪切主導失效；另一方面，將機制型應變梯度理論引入有限元分析，以刻畫超薄板在微尺度下顯著存在的尺寸效應。前者解決了“傳統GTN不擅長描述剪切斷裂”的問題，后者解決了“常規塑性理論忽略微尺度強化”的問題。
即只需判斷：仿真結果的 與材料的許用應力；
第二強度理論：最大拉應變強度理論，即導致材料失效的主要因素是拉應變。（這個本人用的少，就不誤導大家了）。
第三強度理論：最大剪切應力強度理論，即結構件的失效主要是因為切應力最先達到了材料的許用切應力。
我們是需要判斷仿真結果的最大剪應力 與材料的。等效為 。
：應變 隨 發散，趨于無窮（黑色方塊）新理論預測：應變趨于有限值，穩定在約0.025（紅色圓點）
3.2 物理機制：高階變形主導
關鍵發現：隨著裂紋變尖，宏觀應變能密度 U 幾乎不變，而總均勻化應變能密度 顯著增加。
孔徑↓ → 應力集中↓
微壓痕中心
負（高階項為負）
軟化
壓深↑ → 表觀模量↓
物理圖像：
硬化：高階項"幫正忙"，讓材料"更難變形"，需要更多能量軟化：高階項"幫倒忙"，讓變形"更容易發生"，儲存能量更少
這與傳統應變梯度理論
第二強度理論（最大伸長線應變理論）
核心思想：材料破壞由最大伸長線應變引起，當構件內某點的最大伸長線應變達到單向拉伸的極限應變時，材料發生破壞。
等效應力 σ? = σ? - μ(σ? + σ?)
σ?、σ?、σ?為主應力，μ 為泊松比
適用場景：脆性材料在單向壓縮或受約束的拉伸情況下（如混凝土受壓、巖石受圍壓），實際應用較少。
如果使用了減縮積分的線性單元，即使不是在純彎曲加載模式下，其得到的應力應變值相比理論預示值應該要小（我推測的^_^，沒空詳細證實），所以用這樣的數據構造的切線剛度矩陣相比其他單元構造的切線剛度矩陣要小，這也許就是通常所說的出現沙漏問題的單元“太軟”的緣故。
結語：本文算不得什么，只是從公式上加深了商業軟件使用者對沙漏這一現象的了解，稍微知其所以然罷了。
><strong>報名截止日期：</strong>2024年9月18日</p><p><strong>報名方式：</strong><u>請聯系對應區域銷售，進行報名</u></p><p><strong>費用：2000元/席</strong>（住宿及交通由用戶自行預定、費用自理）</p><p><br></p><h2><strong>培訓內容：</strong></h2><ul><li><strong>應變測量基礎理論
文章doi：10.1016/j.ijsolstr.2015.02.010
推薦理由：
作者利用泰勒位錯模型建立的應變梯度塑性理論，分析了塑性尺寸效應對金屬材料斷裂過程的影響。所選SGP理論的數值框架是為允許大應變和旋轉而開發的。材料模型通過用戶子程序在商業有限元（FE）代碼中實現，作者有限元結果顯示，當考慮有限應變時，SGP和傳統塑性理論的應力場之間的差異幅度和程度顯著增加。
? Strain-Life (EN) 應變疲勞分析理論基礎
? 討論循環應力-應變曲線和應變-壽命關系的關系
? 討論平均應力的影響
應變疲勞壽命分析理論基礎
? 應變壽命疲勞（EN）使用循環應變反轉和應變壽命關系方程評估疲勞損傷
文章doi：10.1007/s00170-021-07400-z
推薦理由：作者通過應變梯度塑性理論MSG與剪切修正GTN模型耦合研究了微成型過程中不同應力狀態下材料的損傷演化問題，并通過與代表不同應力狀態的拉伸試樣對比，驗證了新模型在高\低應力三軸度下均有良好的預測能力，同時發現引入的MSG耦合GTN很好的捕捉了實驗中通過SEM觀測的斷口特征，相比于原始剪切修正GTN，其預測能力在介觀尺寸更加準確
