材料力學(xué)中詳細(xì)列出了四種強(qiáng)度理論, 那么在workbench中如何將四種強(qiáng)度理論對應(yīng)展示出來呢?

        在ansys workbench中結(jié)果提供了默認(rèn)的幾種應(yīng)力結(jié)果，參考前面的文章，其實(shí)在結(jié)果中還可以插入自定義的結(jié)果來表達(dá)應(yīng)力，因?yàn)樗械膽?yīng)力都是由三個(gè)方向的正應(yīng)力和三個(gè)方向的切應(yīng)力組成的，那么就可以通過自己編輯表達(dá)式的方法來加載了，可以分別提取四種強(qiáng)度理論對應(yīng)的應(yīng)力了，具體參考方法如下圖所示

在結(jié)果中insert/user defined result/Expression中填寫對應(yīng)的強(qiáng)度理論表達(dá)式

1. 第一強(qiáng)度理論（最大拉應(yīng)力理論）

核心思想：材料破壞由最大拉應(yīng)力引起，當(dāng)構(gòu)件內(nèi)某點(diǎn)的最大拉應(yīng)力達(dá)到單向拉伸的極限應(yīng)力（如屈服強(qiáng)度 σ?或強(qiáng)度極限 σ?）時(shí)，材料發(fā)生破壞。

等效應(yīng)力 σ? = max (σ?)

（σ?為第一主應(yīng)力，只考慮拉應(yīng)力，壓應(yīng)力不參與破壞判斷）

適用場景：脆性材料（如鑄鐵、玻璃）的拉伸破壞，不適用塑性材料。

ANSYS 中表達(dá)式：S1（或者默認(rèn)的maximum principal stress）

2. 第二強(qiáng)度理論（最大伸長線應(yīng)變理論）

核心思想：材料破壞由最大伸長線應(yīng)變引起，當(dāng)構(gòu)件內(nèi)某點(diǎn)的最大伸長線應(yīng)變達(dá)到單向拉伸的極限應(yīng)變時(shí)，材料發(fā)生破壞。

等效應(yīng)力 σ? = σ? - μ(σ? + σ?)

σ?、σ?、σ?為主應(yīng)力，μ 為泊松比

適用場景：脆性材料在單向壓縮或受約束的拉伸情況下（如混凝土受壓、巖石受圍壓），實(shí)際應(yīng)用較少。

ANSYS 中表達(dá)式：s1-0.3*(s2+s3)

3. 第三強(qiáng)度理論（最大切應(yīng)力理論 ）

核心思想：材料破壞由最大切應(yīng)力引起，當(dāng)構(gòu)件內(nèi)某點(diǎn)的最大切應(yīng)力達(dá)到單向拉伸屈服時(shí)的最大切應(yīng)力（σ?/2）時(shí)，材料屈服。

ANSYS 中表達(dá)式：

等效應(yīng)力 σ? = σ? - σ?

（σ?為最大主應(yīng)力，σ?為最小主應(yīng)力，取兩者差值）

適用場景：塑性材料（如鋼、鋁）的屈服判斷，計(jì)算簡單，偏于安全，工程中廣泛應(yīng)用

ANSYS 中表達(dá)式1：(s1-s3)/2

ANSYS 中表達(dá)式2：sint

ANSYS 中表達(dá)式3：默認(rèn)的intensity

4. 第四強(qiáng)度理論（形狀改變比能理論 /von Mises 準(zhǔn)則）

核心思想：材料破壞由形狀改變比能（單位體積內(nèi)因形狀變化儲(chǔ)存的能量）引起，當(dāng)形狀改變比能達(dá)到單向拉伸屈服時(shí)的形狀改變比能時(shí)，材料屈服。

ANSYS 中表達(dá)式：

等效應(yīng)力 σ? = √[(σ?-σ?)2 + (σ?-σ?)2 + (σ?-σ?)2]/√2

（綜合三個(gè)主應(yīng)力的平方差，更接近塑性材料的實(shí)際屈服行為）

適用場景：塑性材料的屈服判斷，比第三強(qiáng)度理論更符合實(shí)驗(yàn)結(jié)果，是 ANSYS 中默認(rèn)且最常用的強(qiáng)度理論（如結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、有限元分析常規(guī)校核）。

ANSYS 中表達(dá)式1：(0.5*((sx-sy)^2+(sy-sz)^2+(sz-sx)^2)+3*(sxy^2+sxz^2+syz^2))^0.5

ANSYS 中表達(dá)式2：(0.5*((s1-s2)^2+(s2-s3)^2+(s3-s1)^2))^0.5

ANSYS 中表達(dá)式3：seqv

總結(jié)

在 Workbench 的后處理中，可直接查看對應(yīng)理論的等效應(yīng)力云圖，快速判斷結(jié)構(gòu)是否滿足強(qiáng)度要求。四種強(qiáng)度理論根據(jù)材料和使用狀態(tài)來自行決定使用，對于默認(rèn)沒有的結(jié)果可以照貓畫虎來得到強(qiáng)度理論對應(yīng)的結(jié)果表達(dá)式

下載附件參考

第一類是一脆性斷裂為破壞標(biāo)志的，其中包括最大拉應(yīng)力理論和最大伸長線應(yīng)變理論；

第二類強(qiáng)度理論是以出現(xiàn)塑性屈服或發(fā)生顯著塑性變形作為破壞標(biāo)志的，其中包括最大切應(yīng)力理論和形狀改變能密度理論。

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