知識分享 | 應變四分之一橋溫度補償的理論與實踐

HBK測試與測量

2022年4月6日 18:35

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為了確保在不斷變化的溫度條件下獲得準確的測量結果，需要對應變四分之一橋進行溫度補償。有幾個溫度因素會影響測量結果，例如：

材料熱膨脹差對基底材料和測量柵絲材料的相互影響
引線的電阻
應變片自加熱時應變系數的溫度依賴性
楊氏模量的溫度依賴性

這些溫度影響可通過專為應變測量而設計的軟件包（如HBK的catman Easy/AP）進行校正。HBK 應變片隨附的數據表包含所有相關參數，以確保測量的準確性。數據表中圖表和公式中顯示補償參數。注意：在本例中，數據表中顯示兩條曲線。一條曲線表示應變片本身的熱響應，而另一條曲線表示應變片（包括2根引線）的熱響應。

知識分享 | 應變四分之一橋溫度補償的理論與實踐的圖1

HBK應變片數據表

應變片的溫度響應取決于：

基底/材料的溫度膨脹系數
應變柵絲的溫度膨脹系數（CTE）
應變片柵絲電阻的溫度系數
k系數

在實際工作中，室溫條件下簡單地測量將包括熱輸出應變。測量結果反映了：

應變片特性對基底/材料溫度膨脹的補償
一種無法補償的殘余誤差，但為了達到高精度的測量要求而需要加以校正

殘余誤差可通過測量確定，并用多項式εs表示，理想情況下，無論溫度如何，其結果始終為零。但實際上，在參考溫度附近有一個范圍，在應變片生產過程中，它被優化到接近于零。

應用實例

我們將通過一個實例來說明，對四分之一橋路進行熱補償時需要考慮哪些因素。我們采用以下配置：

應變片：1-LY11-10/120 應變片，安裝在100°C試驗條件下試驗箱中的材料上。為了將傳感器與放大器連接，使用10mm引線、焊接端子和4線電纜。
放大器：QuantumX MX1615B 模塊采用四分之一橋路配置，根據電磁環境不同，可使用直流或載頻激勵值。
軟件：catman Easy/AP DAQ, 安裝在PC機上或在數據記錄儀中運行，通過在線數學功能來校正溫度影響

01 用多項式校正應變值

熱多項式 繪制在每個數據表上，總體布局如下，需注意多項式可能有所不同：

在catman Easy/AP中，通過點擊DAQ通道的帶狀條中的“自適應”，可以很容易地進行應變片的熱補償。所有參數見數據表。

在catman中進行熱補償

在某些情況下，多項式還包括在溫度變化時影響應變信號的因素：

引線的影響(εl)：在這個具體示例中，還添加了測量不確定度和連接到測量柵絲應變片引線的影響。一般來說，必須考慮引線的影響，但在應變片類型和制造商之間可能會有所不同。如果您使用的是我們 HBM 3- 或 4-線專利技術，可補償所有電纜電阻的影響，但在某些情況下，2線部分不能自動補償。
測量不確定度 (εu)：測量不確定度是總計算中應考慮的一般部分。甚至多項式也有一些導致了不確定性的分散項。

適用的多項式如下：

在本例中，多項式如下：

假設應變測量期間的溫度恒定為100°C（T=100°C），引線長度為10 mm（L=10 mm）。請注意引線的長度可能導致結果會有所不同。從多項式的角度看，它表明熱應變對結果有很大的影響，因為它高于100μm/m。

為了計算熱輸出應變，將溫度和引線長度部署到多項式中：

結果與數據表上顯示的多項式非常吻合。通過多項式，考慮了最顯著的影響，而只有非常長的2線電纜才會產生額外的影響。因此我們需要使用3線和4線技術來補償電纜電阻的影響。將熱應變疊加在測量應變上，即可得到應變校正值，該值僅考慮機械應變：

02 應變系數調整

大多數制造商的多項式是用k=2的系數（或k系數）來測量的，而實際測量中，k系數通常是不同的。這種效應主要在極端條件下出現，如高溫和低溫或高應變。為了補償可能影響溫度補償的變化，應考慮對數據表中應變系數進行調整。因此，乘以數據表應變系數的商，即可校正應變片預期的熱輸出。在這種情況下，我們通過以下公式調整系數：

當然，熱應變校正僅適用于多項式，不可用于測量不確定度或引線影響：

在這種情況下，兩個K系數 (kpolynomial = 2.0 和 kdata_sheet = 2.12)。熱應變校正應為：

修正后的應變信號為:

為了在catman數據采集軟件中建立這種校正，需要創建一個考慮所有因素的新計算通道。可以通過單擊“新建計算通道”和“創建新通道”來添加計算通道。通過在新計算通道的“編輯表達式”中插入熱應變校正多項式，對應變信號進行校正。

采用catman調整K系數

03 基底材料的偏離溫度系數

在這個理論測試案例中，應變片的溫度系數與材料完全匹配。然而在實踐中，基底材料的溫度系數和應變片所適應的溫度系數之間可能存在微小的偏差。下式給出了測量應變值的近似調整。在這種情況下，我們假設適用于鐵素體鋼（10.8 ppm/K）的應變片用于鋁（23 ppm/K）：

必須根據參考溫度和試驗期間的溫度計算溫差。參考溫度是應變片數據表所指的溫度：

這將導致以下修正系數：

如果將其考慮為應變校正值，則得到整體方程：

為了在catman DAQ軟件中建立這種校正，需要創建一個新的計算通道或調整一個已經存在的計算通道。在這個應用例子中，已經存在的計算通道需要更新熱應變校正多項式來進行調整。

catman 中基底材料偏離溫度系數調整

04 溫度對K系數的影響

第2章通過多項式和K系數擬合進行了應變修正。這對于大多數實驗測試來說已經足夠了。然而，在很寬的范圍內，K系數隨溫度近似線性變化。因此，可以在未校正的應變信號中考慮K系數校正（不在多項式中考慮，因為K系數的溫度依賴性已經包括在多項式中）。溫度系數可以是正的，也可以是負的，這取決于柵絲材料（康銅或鉻鎳（Modco））。為了方便地計算溫度調整K系數，HBK數據表顯示了溫度系數以及所需的K系數 (kdata_sheet = 2.12)。請先檢查線性度是否在極端溫度下有效。在這種情況下，K系數溫度系數為：