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再利用化學(xué)成分等信息采用排除法確定該晶粒的晶體結(jié)構(gòu)，并得出晶粒與膜面法向的取向關(guān)系。通過以上基本操作，可以得到樣品表面測(cè)試點(diǎn)的Phase和Orientation實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

同時(shí)取向變化速率關(guān)系為：（5）Cube和Goss取向的晶粒相比于RCube和RZ取向，對(duì)相鄰取向的晶粒更加敏感，取向變化對(duì)周圍晶粒取向的敏感性排序?yàn)椋海?）Cube和RZ取向的晶粒顯示相比于Goss更高的晶內(nèi)旋轉(zhuǎn)梯度，而RC晶粒則分裂為兩個(gè)相等的coppor組分作者的研究思路：一：得到和實(shí)驗(yàn)等效取向分布分取向數(shù)據(jù)和材料參數(shù)，這里作者研究一退火良好的鋁為例子，如下圖所示

當(dāng)多晶體的晶粒取向相對(duì)于材料宏觀的某一參考面（或方向）集中分布在某一個(gè)或某些取向附近的時(shí)候，我們稱這種現(xiàn)象為擇優(yōu)取向（Preferred orientation），而織構(gòu)就是多晶體的擇優(yōu)取向。從廣義來看，多晶體中晶粒取向偏離隨機(jī)分布的現(xiàn)象都可以稱之為織構(gòu)。 在金屬材料中，織構(gòu)現(xiàn)象的存在具有普遍性。

文獻(xiàn)二的研究使用同樣Voronoi鑲嵌方法構(gòu)建梯度納米晶結(jié)構(gòu)，使用的本構(gòu)模型如下：流動(dòng)方程：硬化方程：修正對(duì)應(yīng)的參數(shù)為邊界條件余文獻(xiàn)一一致所不同的是作者關(guān)注了晶粒尺寸和初始取向對(duì)晶粒變形過程中旋轉(zhuǎn)的影響，作者分析認(rèn)為，影響晶粒旋轉(zhuǎn)的更重要因素是晶體的初始取向而不是晶粒尺寸的大小感興趣的小伙伴可以參考原始文獻(xiàn)，對(duì)原始的

作者關(guān)于尺寸相關(guān)的晶體塑性模型的主要改進(jìn)思路為：本構(gòu)模型基于經(jīng)典的亞彈性本構(gòu)框架：其中流動(dòng)方程為：硬化方程為：晶粒尺寸形態(tài)相關(guān)參數(shù)的引入：概念的引入：晶粒A滑移會(huì)導(dǎo)致相鄰晶粒晶界附近的應(yīng)力上升，其上升程度與晶內(nèi)區(qū)域距離晶界距離有關(guān)，由于晶粒之間的取向差，晶界處的應(yīng)力分布受到影響。

圖6(b)所示，RVE包含200個(gè)晶粒，采用32 × 32 × 32 C3D8有限元進(jìn)行離散。 圖5：?jiǎn)尉PFE模擬的張力模型(a).在立體三角形邊緣和中心的特定晶體取向(b)。 圖6：多晶體的邊界條件(a).包含200個(gè)隨機(jī)分布晶粒的RVE模型圖(b)。通過CPFE模擬，預(yù)測(cè)了不同取向單晶的力學(xué)響應(yīng)，如圖7所示。

但實(shí)際金屬材料并不是“均勻黑箱”：晶粒取向、滑移系激活、織構(gòu)演化都會(huì)影響局部塑性變形，尤其在薄壁管壓潰這類大變形、強(qiáng)局部化問題中，微觀結(jié)構(gòu)可能對(duì)吸能行為產(chǎn)生重要影響。

可以看出Cu多晶塑性變形過程中受晶體取向、晶粒形狀及晶粒間交互作用等因素影響，各晶粒內(nèi)位錯(cuò)密度分布不均勻，位錯(cuò)密度主要集中在晶界處。孿晶也首先在晶界處形成，隨著應(yīng)變?cè)黾樱?em>晶粒間交互作用逐漸增強(qiáng)，在晶粒間交互作用下不利于孿生取向的晶粒也逐漸形成孿晶。

采用了兩個(gè)多晶模型進(jìn)行一致性的驗(yàn)證，第一個(gè)模型是125個(gè)網(wǎng)格的單位長(zhǎng)度代表體積單元，每25個(gè)網(wǎng)格設(shè)置1個(gè)取向。第二個(gè)模型是采用Voronoi方法獲得的15個(gè)不同取向晶粒的多晶模型。（1）15個(gè)不同取向晶粒的多晶模型15個(gè)不同取向晶粒的多晶模型，采用狗骨單軸拉伸試件進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)，有限元模型如下圖所示。開展單軸拉伸，UMAT采用隱式分析，VUMAT采用顯式分析。

作者使用滑移傳遞準(zhǔn)則來判斷一個(gè)滑移系上的位錯(cuò)是否容易穿過晶界進(jìn)入相鄰晶粒。簡(jiǎn)單來說，如果入射晶粒中的滑移方向和相鄰晶粒中的某個(gè)出射滑移方向比較匹配，同時(shí)兩側(cè)滑移面在晶界上的跡線也比較匹配，那么這個(gè)晶界對(duì)該滑移系就是“比較通透”的；反之，它就更像一個(gè)強(qiáng)障礙。于是，晶界不再只是一個(gè)統(tǒng)一的強(qiáng)化層，而變成了一個(gè)和晶界取向、兩側(cè)晶粒取向、入射滑移系、出射滑移系都有關(guān)的局部障礙。

具有主動(dòng)滑移系統(tǒng)的晶粒取向約為45? 相對(duì)于加載方向趨向于更軟，即在這些晶粒中積累更多的塑性應(yīng)變。然而，即使滑移系統(tǒng)角度接近45，一些晶粒也會(huì)表現(xiàn)為“硬”晶粒?.（3）不同的晶粒取向對(duì)單個(gè)晶粒之間的應(yīng)力分布有顯著影響，從而決定不同的疲勞裂紋萌生位置。

這些空間梯度是由于在具有梯度尺寸的晶粒中逐漸達(dá)到屈服點(diǎn)以及相應(yīng)的梯度滑動(dòng)阻力而產(chǎn)生的。</p><p>CPFE結(jié)果還揭示了梯度應(yīng)力和梯度塑性應(yīng)變的非均勻空間分布，這是隨機(jī)晶粒取向和梯度晶粒尺寸共同作用的結(jié)果。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到晶粒之間滑移帶之間的差異，修改經(jīng)典KM模型考慮晶界處的位錯(cuò)塞積和傳遞實(shí)驗(yàn)觀測(cè)模型修改主要修改模型的硬化部分這里db表示距離晶界的距離，通過修改該項(xiàng)引入晶界處的高位錯(cuò)存儲(chǔ)，晶界的Luster-Morris 參數(shù)計(jì)算為二，基于實(shí)驗(yàn)和和修改的本構(gòu)模擬對(duì)不同取向差的雙晶進(jìn)行研究，其中實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)單晶的施密特因子和晶界的穿透程度

）：網(wǎng)格示意圖假設(shè)兩者為初始隨機(jī)取向：鐵素體：馬氏體：施加X方向10%的位移邊界條件模擬效果如下圖所示：應(yīng)力分布情況：應(yīng)變分布情況：應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng):鐵素體：馬氏體：方案二：建立統(tǒng)一相（使用鐵素體和馬氏體，體積分?jǐn)?shù)為0.82：0.18）為了達(dá)到對(duì)比的目的，這里不改變?cè)嫉?em>晶粒幾何形貌和對(duì)應(yīng)的初始取向

，壓縮變形模擬（50%Z方向壓縮）晶粒初始取向分布變形結(jié)束后晶體取向分布?jí)嚎s過程中滑移系開動(dòng)情況三，平面應(yīng)變壓縮模擬（50%Z方向軋制）晶粒初始取向分布變形結(jié)束后晶體取向分布平面應(yīng)變壓縮過程中滑移系開動(dòng)情況變形過程中的等效應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)

因此，了解β-Sn晶粒取向對(duì)微焊點(diǎn)中界面IMC生長(zhǎng)行為的影響具有重要意義。針對(duì)擴(kuò)散的各向異性問題，從低擴(kuò)散率取向到高擴(kuò)散率取向的寬晶粒取向的綜合研究仍然缺乏。

，具有500 個(gè)方向的隨機(jī)紋理文件（文件 RAND500.TEX）2，考慮12組滑移系，無硬化的FCC晶體，率相關(guān)系數(shù)n=203，沿著X3方向單向拉伸100%（施加速度梯度分量）晶粒初始取向分布拉伸情況取向分布（affine方法）（FC方法）（SEC方法）（n=10方法）（TAN方法）壓縮情況取向分布（FC方法)（AFFINE

圖8 274個(gè)晶粒的初始織構(gòu)(0~180°隨機(jī)織構(gòu))建立完模型后對(duì)第一增量步的晶體取向(初始取向)進(jìn)行驗(yàn)證，如圖9所示，說明有限元模型被正確的賦予了這些隨機(jī)取向，并驗(yàn)證了取向計(jì)算程序的正確。圖9 建立模型后對(duì)第一步晶體取向的驗(yàn)證塑性變形邊界條件Abaqus構(gòu)建有限元模型關(guān)鍵步驟如圖10所示。

) 應(yīng)力分布(8個(gè)晶粒相同取向) 圖3.9 應(yīng)力分布(8個(gè)晶粒隨機(jī)取向1) 應(yīng)力應(yīng)變分布(8個(gè)晶粒隨機(jī)取向2) 注：對(duì)比起來，8個(gè)晶粒相同取向的模擬結(jié)果和單個(gè)晶粒模擬結(jié)果一樣，即多個(gè)晶粒有相同取向可以看成一顆大的晶粒；而多個(gè)晶粒不同取向的差異較大，即取向參數(shù)是重要因素。