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初始兩類不同網格密度下的拉伸試樣：粗網格：細網格：相同拉伸變形下孔洞體積分數：可以看到兩者幾乎保持一致，對應的孔洞體積分數實現了網格無關響應，此外設置不同的特征尺寸也可以實現所希望得到的裂紋寬度如下，設置不同的特征尺寸得到不同的孔洞分布（同樣的網格密度下）應力分布如下：該思路設計適合大多數的型的損傷模型。

在過去的幾十年中，應變梯度模型得到了不斷的發展和完善。其中一個重要的進展是基于變分原理的應變梯度模型，這種方法可以更好地處理材料的宏觀和微觀結構之間的相互作用。另外，還有一些新的應變梯度模型被提出，如擴散應變梯度模型、自適應應變梯度模型等，這些模型更加復雜，可以更好地描述納米材料的非局部行為。除了理論方面的發展，應變梯度模型在實驗方面的應用也得到了大力推廣。

在模擬過程中，因局部效應引起的模型應變局部軟化將從損傷累積失效點開始，歸因于應變局部軟化，為得到精確結果而細化網格往往引起仿真的求解困難，甚至導致求解無法收斂，計算中途停止的問題。

在模擬過程中，因局部效應引起的模型應變局部軟化將從損傷累積失效點開始，歸因于應變局部軟化，為得到精確結果而細化網格往往引起仿真的求解困難，甚至導致求解無法收斂，計算中途停止的問題。

相反，在基于位錯密度的模型中，GND概念可以很容易地作為本構框架的一部分進行整合（Nye，1953），目前通用的一類將幾何必要位錯（GND）引入本構模型的方式是通過Nye的位錯張量將應變梯度引入到GND之中GND幾何必要位錯張量的演化表示為其中：得到統計位錯密度和幾何必要位錯密度后，根據經典的taylor理論得到滑移系統當前時刻的臨界分切應力其中G為剪切模量

1 子模型法簡介子模型法基于圣維南（Saint-Venant）原理[8]，其指出結構真實載荷可以用等效載荷替換，但應力、應變等張量只在等效載荷施加處局部會發生變化。子模型法正是考慮此種思路，即避開全局整體模型而只在局部需求細節處模型進行特殊處理，從而得到更加精確解的分析方法。子模型法主要分為兩類：1）基于節點位移。

最近有同學問小編CST是否可以提取3D模型的局部寄生參數。其實CST官方公眾號里面寫了好幾篇關于寄生參數提取的文章。而且CST的library里面也有相關案例。正好小編最近也在擺弄IGBT的模型。那么小編今天就來舉個栗子，分享一個利用CST的提取IGBT的局部寄生參數。

（1）對于整體分析，如整架飛機的整體受力分析，由于計算規模非常大，不考慮局部的連接方式，采用共節點自由度協調進行連接； （2）對于分段分析，如前機身的分析，如果焊點或鉚接之間的間距較大，就需要考慮連接方式對結構受力的影響，需要采用焊縫模擬； （3）局部零件分析，此時需要把焊接和鉚接的連接方式，在模型中完整的體現出來。

初步模擬結果：拉伸情況（abaqus-VUMAT）應力分情況孔洞體積分數剪切模型（abaqus-VUMAT）不同變形時刻的應力分布T=0.1s局部放大圖T=0.5s局部放大圖T=0.6s局部放大圖可以看到模型在拉伸預測中與原始模型保持一致，而在剪切修正后損傷發展顯著快于原始模型，

相反，在基于位錯密度的模型中，GND概念可以很容易地作為本構框架的一部分進行整合（Nye，1953），目前通用的一類將幾何必要位錯（GND）引入本構模型的方式是通過Nye的位錯張量將應變梯度引入到GND之中GND幾何必要位錯張量的演化表示為其中：得到統計位錯密度和幾何必要位錯密度后，根據經典的taylor理論得到滑移系統當前時刻的臨界分切應力其中G為剪切模量

圖1 二維實體Voronoi模型 圖2 二維實體Voronoi模型局部放大示意圖 圖3 二維殼體Voronoi模型局部放大示意圖 模型的構建，需要以下的準備工作：1）Windows系統下安裝虛擬機軟件VMware；2）在VMware中安裝Ubuntu；3）在Ubuntu安裝Neper；4）Neper中得到數據文件；5）處理數據文件，并導入Ansys中，得到模型

二維-三維坐標系與矩陣轉換光刻成像模型中x-y坐標系（全局）和i-j坐標系（局部）示意圖如圖所示。

本文摘自微信公眾號：CST電磁兼容性仿真如果對CST電磁兼容性仿真感興趣的朋友可以關注或者掃描我的微信公眾號二維碼最近有同學問小編CST是否可以提取3D模型的局部寄生參數。其實CST官方里面寫了好幾篇關于寄生參數提取的文章。而且CST的library里面也有相關案例。正好小編最近也在擺弄IGBT的模型。

NH-GTN模型雖然可以得到很小，甚至負應力三軸度下的損傷預測，但模型在高應力三軸度下，相同參數情況下，預測剪切效應過大 針對該問題，作者在文章中提出了擴展NH-GTN模型，可以在不改變剪切失效系數情況下，實現對低，中，高應力三軸度的合理預測。

從圖8可以看出，由于物理光學法的高頻局部性原理，使用混合算法時PO區的自作用是無需考慮在內的。如果考慮輻射問題，則修正系數矢量 B 為零矢量，此時矩陣方程可以化簡為在自主開發的計算軟件中完成以上剖分模型、散射參數計算后，將最終的仿真數據調整格式導入到FEKO中進行結果顯示。3.2 結果分析基于所搭建的天線模型，計算無線系統測試狀態下向空間輻射的電場強度。

）多尺度有限元模型網格單元數、節點數均比 精細化有限元模型少，使計算時長大大減少；（3）多 尺度有限元模型撓度值、應力值、應變值等計算與 精細化有限元模型得到的計算結果誤差在 3%。

作者的初始數值模型：SEM實驗的斷口特征：數值框架實現流程圖：考慮梯度效應的影響效果:結果表明，引入應變梯度效應后，局部應力水平明顯提高，材料在剪切區內的損傷演化也明顯加快。也就是說，尺寸效應并不只是讓材料“更強”，而是會改變局部變形與失效方式，使超薄板更容易在狹窄剪切帶內發生撕裂。

Melville模型中圓形橋墩周圍沖刷深度的等高線表示圖8. 數值模型中橋墩周圍沖刷深度的等高線表示圖（9）顯示了沖刷深度隨時間的變化，并將最終結果與實驗值進行了比較。數值模型得到的最大沖刷深度為3.6cm，而實驗模型的最大沖刷深度為4cm。模擬結果與實驗結果一致性良好，誤差率接近10%。圖9.

在許多涉及近場聲音的情況下，聲音（或偽聲音）主要是由于局部動水壓力，可以以合理的成本和精度預測。 由于在這種方法中聲音傳播是直接求解的，所以通常需要求解可壓縮形式的控制方程（例如，可壓縮的RANS方程，可壓縮形式的LES濾波方程）。只有在低亞音速流動和近場接收器主要感知局部動水壓力波動（即偽聲）的情況下，才能使用不可壓縮流動公式。