摘  要：運載火箭無線系統在發射場塔架內測試時的信號輻射十分復雜，為進一步研究整箭狀態下的天線輻射特性特別是多天線的耦合輻射，借助UG建模技術和Altair Hyper Works 2017電磁兼容仿真平臺，構建塔架-箭體復雜環境下的多天線模型，基于MOM-PO（method of moments-physical optics）混合算法，劃定不同計算區域進行不同尺度剖分，實現快速精確求解多個天線耦合輻射電磁參數，并通過試驗驗證了仿真模型的有效性，拓展研究了單路和多路天線饋電下的近場和遠場分布規律。仿真結果分析表明：地面接收天線適合布置在正對活動平臺透波口位置；可將其他頻段接收天線布置在靠近平臺兩側位置；考慮復雜環境繪制的箭上耦合天線方向圖可提升地面仿真的覆蓋性。

關鍵詞： 矩量法 ; 物理光學法 ; 天線輻射 ; 電磁仿真 ; 運載火箭 ; 塔架

0 引言

隨著新一代運載火箭測量系統無線信號源增多，發射場塔架封閉狀態下測試環境變得復雜，且存在外系統無線測試設備等干擾因素，電磁環境愈加復雜[1-2]。無線信號接收的穩定性及抗干擾能力直接影響試驗任務的測試進度，對塔架內電磁環境進行分析研究，尤其是箭上天線在火箭塔架封閉平臺內的電磁輻射規律顯得尤為必要。

針對封閉塔架內和(星)箭體對天線輻射特性影響的研究相對較少。文獻[2]提出一種針對塔架結構的三維多徑簇信道模型，可用于模擬塔架場景中的通信狀況。考慮到塔架結構本質上是一類特殊的封閉場景，因此室內的信號輻射表現可供參考。文獻[3]關注了復雜結構星體天線測試時的多徑影響，對比分析了天線整星測試和仿真增益方向圖。文獻[4]借助矩量法和物理光學法的混合算法(method of moment-physical optics, MOM-PO)，計算了導航天線被衛星星體影響后的輻射特性，發現兩者之間的耦合作用會降低天線的最大輻射增益。

對于復雜載體平臺的天線輻射計算，相關學者進行了大量研究，發現矩量法(低頻)和物理光學法(高頻)在計算電磁學方面具有良好互補性。文獻[5-10]基于MOM-PO混合算法，提出一系列改進算法，可縮短計算時間，提高計算精度。在電磁仿真技術上，FEKO在介質分析、處理復雜模型和求解電大尺寸等方面表現優異。文獻[11]借助FEKO建立了共享鐵塔全尺寸電磁仿真模型，計算了鐵塔上天線的輻射方向。受火箭發射軌道、地面測控站布站的影響，無線系統中同一類型天線表現出不同的方向性，其箭上天線方向圖是反映系統輻射特性的最重要指標[12]。

以往文獻所介紹的研究情況多偏重于理論仿真計算，涉及的無線信號源單一，使用的電磁環境結構模型與實際塔架環境還存在一定的差異，會導致仿真結果出現一定偏差，對實踐的指導性存在差距。本文以實際塔架結構和尺寸為依據等比例建立電磁環境模型，綜合考慮多個信號源相互作用的復雜電磁環境，采用MOM-PO混合算法，借助Altair Hyper Works2017仿真平臺的FEKO電磁分析模塊進行計算[13]，研究分析復雜搭載環境對無線信號輻射的影響，以制定合理的無線系統測試方案，為無線信號的穩定正常接收提供理論依據及實踐指導。

1 整箭無線系統工作體制

運載火箭在塔架內測試期間，大量無線信號在狹窄空間內傳播，工作環境相當惡劣，容易造成電磁干擾。火箭無線系統要求箭上天線周圍的活動平臺布置透波材料，地面接收天線盡可能對準箭上天線，使直線距離最短。然而，實際測試工作中，由于塔架空間封閉，受擺桿、走廊和外系統金屬材質影響，如圖1所示，信道條件發生了極大變化，形成明顯干涉，閉塔測試期間，無線接收信號和遙測傳輸圖像仍會受到明顯干擾。

箭上無線系統由脈沖相參應答機、調頻發射機(2臺)、安控終端、多星座導航接收機和中繼用戶終端組成，對應箭上天線布局參數如表1所示，箭地無線測試系統如圖2所示。

安控終端和多星座導航接收機的工作方式為只收不發，工作點頻較其他設備相差很大，且多星座導航接收機采用存儲轉發的測試方案，轉發天線布置在活動平臺的擺桿上，與箭上天線間隔很近，故無線環境相對獨立簡單，不會對其他設備工作產生影響。脈沖相參應答機為脈沖調制信號，一個脈沖寬度不到2 μs。中繼設備每次加電測試只有10 min，考核正常后設備即斷電，且在閉塔環境下，箭上中繼天線安裝衰減罩，中繼信號不會泄漏，無電磁輻射干擾的風險。因此仿真計算將重點關注一二級的4副遙測天線在塔架環境下的整箭輻射特性。

箭上遙測數據下傳方案采用二進制脈沖編碼調制-頻率調制(PCM-FM)體制，采用Turbo乘積碼(TPC)編譯與多符號檢測(MSD)解調增強技術，其無線射頻調制、發射、接收、解調的流程見圖3。

2 塔架-箭體遙測多天線模型的建立

為了模擬封閉塔架內的無線工作情況，本文按照真實的尺寸場景建立無線電磁環境仿真模型，仿真模型從5夾層地面開始，直到第6夾層頂端。在NX中的模型建立如圖4所示。研究對象共涉及3層活動平臺，其中：

(1) 6夾層分布有二級遙測天線，距天線不遠處有擺桿；

(2) 6層活動平臺分上下兩層，四周布有升降電機；

(3) 5夾層活動平臺分布有一級遙測天線。

如圖5所示，將NX創建的三維塔架模型導入FEKO電磁仿真軟件內，進行電磁計算所需的網格劃分及進一步解算，本模型的三角剖分網格總數為1 235萬。

在FEKO中的建筑坐標系XYZ定義如下：

坐標原點：箭體軸心與塔架外立面變窄處平面交界點；Y軸：原點指向垂直于遠離固定平臺的方向；Z軸：原點指向箭體軸心向上；X軸：由右手法則確定。

同時，建立天線坐標系UVN，方向與建筑坐標系一致。方便起見，下文中統一在XYZ坐標系下表示天線位置和電場強度。

遙測天線為微帶天線，單個方向最大尺寸不超過0.01 m，與箭體和塔架平臺尺寸相差2個數量級，因此可將天線視為一個點。在仿真模型中添加4副遙測天線發射信號源，分別對應模型坐標位置如下，單位為m。

6夾層10°天線：(X=1.92,Y=2.74,Z=3.50)

6夾層190°天線：(X=-1.92,Y=-2.74,Z=3.50)

5夾層30°天線：(X=0.87,Y=3.24,Z=-5.5)

5夾層210°天線：(X=-0.87,Y=-3.24,Z=-5.5)

添加天線后的塔架-箭體模型如圖6所示。

3 仿真計算

3.1 電磁散射參數計算方法

塔架平臺尺寸長度約為遙測無線電磁波波長的44倍，天線波長和火箭、塔架平臺尺寸相差很大，因此研究天線和火箭整體的電磁問題時，同時要考慮電大尺寸和電小尺寸問題。相對地，計算方法也需要針對兩種不同電尺寸問題。通過劃定不同計算區域并剖分，實現平臺間天線的耦合計算，即天線的電磁參數計算，本文采用MOM-PO混合算法，通過求解矩陣方程得到電流系數進而計算散射參數。

采用MOM-PO混合算法分析時，在實際操作中，由于受到模型尺寸結構和網格剖分均勻程度影響，通常情況下將天線及其附近區域根據物理光學理論，PO區的表面電流JPO可以看作是由于受到MOM區表面電流JMOM影響，反之，MOM區必然也受到PO區的電流影響，故在MOM區域目標表面的耦合電場積分方程為

式中：積分算子L的定義為

式中：j為復數因子；k0為波數；η為阻抗；X=JMOM,JPO。

與傳統MOM一樣，將整個模型用三角形網格剖分，并分別采用RWG基函數的加權和線性表示兩個區域的表面電流密度：

式中：fn 和fk 均表示RWG基函數；αn和γk分別為MOM區和PO區待求的電流系數；Nm和Ns則代表兩個區域各自的基函數個數。

與傳統MOM不一樣的是，PO區電流系數γk的獲得并不是靠直接求解線性方程組而是通過應用物理光學逼近方法。通過混合，僅將少數Nm個基函數(未知量)劃分為MOM區域，其余的Ns個基函數(非未知量)則為PO區域，比單一矩量法減少了Ns個未知量，且由于兩個區域之間并不存在尖銳邊界，因此可以保證整個模型表面電流的連續性。根據物理光學方法，PO區的表面電流密度為

式中：右端的第一項表示入射波對PO區的激勵作用，其中Hi 為入射磁場， n 代表PO區目標表面場點處的外方向矢量；第二項表示MOM區對PO區的激勵作用，即首先計算出MOM區每個基函數fn 在PO區場點產生的磁場強度，再與2 n 做叉乘，最后將其加和即可得到PO區的電流密度矢量；δi 和δJ,n 則分別代表了入射波和MOM區每個基函數fn 作為源對PO區場點的遮擋系數，其表達式為

為不通過解矩陣方程而得到PO區電流系數γk，現在PO區第k個三角面片對的公共邊中點rk 處引入兩個單位矢量t+k和t?k，它們均垂直于該公共邊且位于三角形平面T±k上，其方向如圖7所示。

根據RWG基函數的性質和矢量運算，求解得到PO區電流系數表達式為

式中：

將式(4)代入式(2)中可得到PO區的電流密度為

將兩區域電流密度重新代回耦合電場積分方程式(1)并整理可得

采用MOM區域的基函數fm ( r )對式(6)進行Galerkin檢驗，可得如下線性方程：

進一步寫成如下矩陣形式：

式中：下標1、2表示MOM區域和PO區域。 Z11為MOM區的自阻抗矩陣，其階數為Nm×Nm； Z12為MOM區與PO區的互阻抗矩陣，其階數為Nm×Nk； A 為MOM區與PO區的耦合矩陣，其階數為Nk×Nm； V1為激勵向量，其階數為Nm×1； B 為入射波對PO區的修正系數矢量，其階數為Nk×1； I1和 I2分別為MOM區與PO區的電流系數矢量，其元素為αn和kγ。上述矩陣方程即為MOM-PO混合算法的核心公式，據此可以給出的算法流程圖如圖8所示。

從圖8可以看出，由于物理光學法的高頻局部性原理，使用混合算法時PO區的自作用是無需考慮在內的。如果考慮輻射問題，則修正系數矢量 B 為零矢量，此時矩陣方程可以化簡為

在自主開發的計算軟件中完成以上剖分模型、散射參數計算后，將最終的仿真數據調整格式導入到FEKO中進行結果顯示。

3.2 結果分析

基于所搭建的天線模型，計算無線系統測試狀態下向空間輻射的電場強度。下面從近場和遠場兩方面對計算結果進行分析。將4副遙測天線等輸入功率設置為1 V/m，其中遠場方向圖如圖9所示。dBi指參考全向天線的增益[14]。考慮該三維方向圖具有沿Y反方向的主瓣(最大輻射)，圖9(b)為圖9(a)沿XOY的剖面。

4副遙測天線同時工作時，遠場方向圖最高達約9 dB，朝Z軸反方向傳播，即沖活動平臺透波口輻射，與實際情況一致。副瓣出現在主瓣反方向，相差約2.5 dBi；在透波口兩側活動平臺方向上，天線水平面方向圖凹陷較為嚴重，至少有3 dB的增益損失。

將空間歸一化近場電磁場分布如圖10所示，天線附近的電場很高，超過一定范圍內迅速降低，變化范圍達到30 dBV/m。

4 試驗驗證

為驗證仿真模型的有效性，本文基于火箭某次總檢查測試時進行電磁監測試驗，實際測量了無線系統的電磁環境。通過在塔架固定平臺5夾層和6夾層固定平臺的不同接收位置監測信號接收情況，借助頻譜儀，獲取不同點位信號接收強度數值，以頻譜儀、同軸電纜和轉發天線組成便攜式電磁環境監測系統進行電磁環境監測[15]，設備連接圖見圖11，實物圖如圖12所示。

以固定平臺軸線為準，在軸線左右側平臺上選取多個測點，獲取到的信號數據，基本覆蓋固定平臺接收天線可布署位置，使用頻譜儀捕獲2個遙測信號，如圖13所示。將上下兩夾層的信號取均值并歸一化，同時匯總歸一化仿真結果與監測試驗對應點位的相對信號強度，對比值如圖14所示。由于火箭總檢查過程中人員不能靠近平臺，因此試驗值與仿真結果的差異主要是源于試驗取點與平臺空間的距離，空間損耗較大。

圖14中，C點為中軸線點，左右側分別取點，由相對信號強度趨勢變化圖。綜合分析對比圖，遙測信號基本呈現出中間強、兩邊弱的規律，計算結果與測量結果基本一致。R1和R2點的試驗值偏差較大，分析原因是：在此處平臺側面布有外系統的防撞網，對天線輻射造成干涉，存在一定程度的輻射盲區。其他位置處趨勢變化較為一致，可證明本文建立的塔架-箭體平臺天線模型的有效性。

5 無線電磁規律分布仿真分析

為研究塔架各層空間內的電場輻射規律，計算了空間典型位置的電場強度。

5.1 單路天線饋電仿真分析

對各夾層的天線進行單路饋電仿真，得到三維遠場方向圖和歸一化二維方向圖見圖15、16。圖16中紅色箭頭所示為天線安裝角度，考慮主瓣所在位，圖16(a)，(c)，(d)為圖15(a)，(c)，(d)分別與Z軸(0°)夾角呈44°的緯面方向圖，圖16(b)為圖15(b)在XOY平面的緯面方向圖。

對5夾層30°位置的天線饋電，其遠場方向圖主要指向方位角15°~90°，在活動平臺右后方(Y軸偏向X軸反方向處)，方向圖副瓣出現在主瓣反方向，二者增益相差不大；在垂直于主副瓣連線方向上，天線水平面方向圖凹陷較為嚴重，約有3 dB的增益損失，增益最小處在背離活動平臺透波口。

對5夾層210°位置的天線進行饋電，其遠場方向圖主要指向方位角210°~310°，即活動平臺透波口外。遠場方向圖副瓣出現在主瓣反方向，二者增益相差不大；在垂直于主副瓣連線方向上，天線水平面方向圖凹陷較為嚴重，約有8 dB的增益損失，增益最小處在背離活動平臺透波口。

對6夾層10°位置的天線進行饋電，其遠場方向圖均勻輻射，最大增益為方位角270°~300°，指向活動平臺透波口，在活動平臺兩側，方向圖凹陷較嚴重，約有12 dB的增益損失，X軸向增益最小。

對6夾層190°位置的天線進行饋電，其遠場方向圖背離活動平臺透波口，主要指向方位角60°，在活動平臺右后方(Y軸偏向X軸反方向處)，與5夾層10°天線單路饋電的方向圖特點相似。

單路天線饋電歸一化近場電場分布見圖17。

5.2 多路天線饋電仿真分析

圖18所示為多路天線同時輻射時不同高度的近場二維場強分布，可以看出，近場電場幅度平均為單路的3~4倍。輻射分布與空間高度關系不大，不同高度的輻射特點基本一致，即以天線為中心向四周空曠處輻射呈距離的三次方減弱。

6 結論

為研究新一代運載火箭無線系統的輻射分布規律，本文基于MOM-PO混合算法和天線理論，使用UG建模技術以實際塔架結構和尺寸為依據，使用Altair Hyper Works2017電磁兼容仿真平臺搭建了模擬真實測試場景的塔架-箭體電磁環境模型，通過此模型計算了塔架空間內遙測無線信號的近遠場分布情況，仿真分析的計算結果對于新型運載火箭無線系統的測試方案具有實踐指導意義。

(1) 地面接收天線適合布置在正對活動平臺透波口位置，該位置電磁輻射比較其他位置更強，有利于遙測無線信號接收；

(2) 在平臺兩側位置電磁輻射相對其他角度較弱，可以將其他頻段無線接收設備布置在此處進行無線測量；

(3) 實際測試過程中，外系統測試人員應盡量避免在天線附近(距天線5~10 m)電磁輻射較強的位置處作業，以免干擾無線信號的正常穩定接收；

(4) 本文考慮了多信號源的復雜電磁環境，繪制的箭上耦合天線方向圖可提升地面仿真的覆蓋性，豐富了相關技術文件，可為測試人員提供參考。

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文章來源：系統仿真學報, 2023, 35(9): 1847-1859 doi: 10.16182/j.issn1004731x.joss.23-0316