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巖土工程常用的Mohr-Coulomb模型和Drucker-Prager模型為理想彈塑性本構模型，MCC模型為硬化彈塑性模型，難以同時反映土體的剪切硬化和壓縮硬化，采用Mohr-Coulomb強度理論作為屈服準則，從Vermeer雙硬化模型發展而來的硬化土（HS）本構模型[2]作為一種雙屈服面硬化彈塑性本構模型，在描述軟土和較硬土的變形特性上有較好的表現[3]。

圖1：用分層多尺度建模方法估計晶體塑性本構模型中的硬化參數。用MD、DDD和CPFE耦合模型預測了多晶材料在不同長度尺度下的力學響應。圖2是通過MD模擬得到的Al0.1FeCoCrNi MPEA中邊緣位錯速度隨不同剪切應力/溫度比的變化規律。在作者測試的外加應力范圍內，位錯速度幾乎隨σ/T線性增加，這符合聲子阻尼理論。

復雜的屈服面：J2理論采用圓柱形屈服面，而YLD2004模型采用多邊形或多圓柱形的屈服面，可以更準確地描述材料的塑性行為。 硬化規則：J2理論中使用的是von Mises硬化規則，而YLD2004模型中使用的是非線性的硬化規則，可以更好地描述材料的塑性硬化行為。

與常規晶體塑性模型不同的是，該模型把溫度效應系統地引入到多個關鍵物理量中：首先，單晶彈性常數 C11、C12、C44 隨溫度變化；其次，滑移阻力引入熱軟化函數，用來描述溫度升高后滑移更容易發生的現象；再次，單滑移硬化參數也被寫成溫度函數，包括參考臨界分切應力、初始硬化率和硬化指數。

若先進行壓縮使材料發生塑性變形，卸載至零后再拉伸時，材料的屈服極限同樣會減少。簡單概括為：一個方向的強化會導致另一個方向的弱化。兩種應變硬化模型的特點：隨動硬化模型(Kinematic hardening)假設彈性范圍（初始屈服應力的兩倍）保持不變。彈性范圍的中心沿著虛線穿過原點，平行于應變硬化線。因此，線段b–e和f–g長度都相等，并且是o–a長度的兩倍。

1.9814，1.9814，1.9814使用拉伸試樣分別模擬0°，45°，90°試樣的拉伸結果并與mises屈服+swift硬化進行對比結果如下（左側Hill48+swift（應力+等效塑性應變），右側mises+swift（應力+等效塑性應變））：Hill48+swift力位移曲線0°和90°Mises+swift力位移曲線0°和90°

對于線性隨動硬化模型，可以選取三個數據點，保證三點處于同一直線上，對最后一組數據點進行一個特殊處理，可以選取一個很大的塑性應變值，以保證計算過程中的等效塑性應變都落在這三個數據點點，由此插值得到便滿足線性關系。

赫克-卡門模型（H-C model）：該模型考慮了材料在高速沖擊負荷下的應變硬化和失效行為，并能較好地預測材料的變形和破壞行為。 雙參數Johnson-Cook模型（JC model）：該模型是一種常用的材料塑性本構模型，可以考慮材料在高速沖擊負荷下的應變硬化和失效行為，并能較好地預測材料的變形和破壞行為。

，基于原始的唯象晶體塑性模型進行修改，將初始屈服，硬化模量，飽和強度，以及率相關系數構造為晶粒尺寸的函數，實現建立具有尺寸效應的多晶本構模型，這對目前金屬梯度結構介觀尺度下力學性能的表征具有一定的啟發性文獻一的研究使用Voronoi鑲嵌方法構建梯度納米晶結構，使用的本構模型如下：流動方程：硬化方程為：通過假設：單晶水平上的所有抗滑移參數與局部晶粒尺寸D的平方根成反比

主要包括：查看法蘭盤接頭部件，檢查部件模型信息是否丟失、查看部件屬性（包括材料參數定義，截面塑性定義、單元定義）、查看裝配、檢查分析步設置、定義接觸（采用自動面面接觸）、定義約束（模型兩端施加250KN）、最后定義初始邊界條件（主要是溫度場實現4次25攝氏度→350攝氏度的升溫和350攝氏度→25攝氏度的降溫）、之后對模型進行等向硬化分析，需要導入材料的實際塑性數據，應當注意：由于拉伸計的限制，一般拉伸樣條測試得到的工程應力

在文獻中，作者所建立的單晶本構模型參考了HUANGY的單晶體模型的子程序UMAT，此率相關硬化晶體塑性模型需要確定的參數包括初始硬化模量h0、初始屈服應力τ0、參考剪切應變率γ，應變率敏感系數n和飽和流動應力τs，其他參數通過計算和查找文獻獲得。

通過將等效塑性應變設置為零，將消除硬化記憶。如果為模型指定了背應力，這些背應力也將設置為零。如果在材料定義中包含退火行為，并且退火溫度定義為低于為金屬塑性模型指定的熔化溫度，則硬化記憶將在退火溫度下刪除，熔化溫度將嚴格用于定義硬化函數。否則，硬化記憶將在熔化溫度下自動移除。如果材料點的溫度在隨后的時間點低于退火溫度，則材料點可以再次加工硬化。

，作者分析認為，基于位錯密度的模型更高反應力單晶變形的物理過程，而傳統唯象模型反應的更接近于多晶的平均特征作者的研究思路一，從經典的唯象模型出發，根據Orowan硬化理論，推導基于位錯的晶體塑性模型，兩類模型采用相同的流動方程，修改體現在滑移系的硬化方程中，昨日推薦的文獻則在硬化和流動都進行了對應的修改，兩類模型的硬化方程分別為：(1)唯象模型（SCCE-T）：

Moldex3D 解決方案? 為增強塑料提供綜合解決方案? 彌合注塑成型和塑料件非線性FEA之間的差距? 提供易于使用的界面，縮短學習曲線? 建立更準確的復合材料模型? 支援彈性、彈塑性、熱彈性、熱彈性塑料模型? 用戶可自行定義的復合材料破壞標準? 提升更多的結構分析的可能性應用產業? 材料供貨商? 電子? 汽車? 航空航天

在運用JC本構模型的時候，不知如何控制損傷開始的位置，在學習總結之后分享出來，希望和大家一起進步。JC本構模型包括塑性硬化段和損傷演化段1 JC本構——塑性硬化段方程：式中：A，B，n，m 是控制塑性段硬化的材料參數，等號右側第二個括號與第三個括號分別是應變率和溫度對于塑性硬化段的影響。

（3）umat_documentation 翻譯主要對第一個pdf內容進行了翻譯（4）黃永剛程序迭代部分解釋該pdf文檔主要對umat子程序NR迭代部分進行解釋（5）晶體塑性硬化公式該pdf主要介紹常見的幾類唯象的硬化模型相關程序：（1）原始程序可參考文檔一（2）huang_umat_97對應于97版本修改后的子程序（3）考慮孿晶效應的本構模型參考

該幾何模型由開源軟件Neper建立，約包含100個等軸晶粒。圖4 Cu多晶拉伸過程晶體塑性有限元模型示意圖 為了揭示多晶變形過程中孿晶對宏觀力學響應的影響，圖5給出了Cu多晶拉伸過程中宏觀塑性行為的演化結果。進一步分析Cu多晶和單晶變形過程中孿生機制對應變硬化行為的影響，圖6給出了Cu單晶和多晶拉伸變形過程的應變硬化率演化結果。