在運用JC本構模型的時候，不知如何控制損傷開始的位置，在學習總結之后分享出來，希望和大家一起進步。

JC本構模型包括塑性硬化段和損傷演化段

1 JC本構——塑性硬化段

方程：

式中：A，B，n，m 是控制塑性段硬化的材料參數，等號右側第二個括號與第三個括號分別是應變率和溫度對于塑性硬化段的影響。

關于第二個括號：

\dot{\varepsilon}_{\mathbf{0}}：參考應變率，這個值越小塑性段的應力增加的就越快，這個是自己設置的。

{\dot{\varepsilon}}^{pl}：等效塑性應變率，是abaqus自己計算的。

關于第三個括號：

 \hat{\theta} 是無量綱的溫度，由下面的公式確定：

\theta_{\mathrm{melt}} 和 \theta_{\mathrm{transition}} 分別是材料的融化溫度和參考溫度（ transition temperature ，直譯轉變溫度）。把現在的溫度帶入到上述的函數中計算得到無量綱溫度 \hat{\theta} ，當現在的溫度小于參考溫度的時候，公式1 中等號左邊的第三個括號變為1 ，意味著不考慮溫度對于塑性硬化段的影響。

2 JC本構——損傷演化段

The Johnson-Cook criterion (available only in Abaqus/Explicit) is a special case of the ductile criterion in which the equivalent plastic strain at the onset of damage, , is assumed to be of the form

上面的英文是幫助文檔中對于 Johnson-Cook 損傷準則的解釋，具體意思：下面的公式是定義損傷起始/萌生時的等效塑性應變，當達到損傷起始等效塑性應變，材料就會發生損傷。

式中，d1-d5是需要輸入的損傷參數，損傷演化段和塑性硬化段一樣，等號右側第二個括號與第三個括號分別是應變率和溫度對于損傷的影響。

下面將討論修改參考應變率對于損傷起始位置的影響：

把參考應變率從4e-4修改成1，損傷的起始位置會從圖1右邊黃色框住的位置變成左邊，因為參考應變率變大第二個括號變小，導致損傷起始等效塑性應變變小，即損傷位置提前

圖1 修改參考應變率對于損傷起始位置的影響

參考資料：

（1）TC4鈦合金動態力學性能及本構模型研究_惠旭龍

（2）abaqus 幫助文檔