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在作者的模型中，晶界通透性可以進一步轉化為晶界障礙應力。通透性越高，障礙應力越小；通透性越低，障礙應力越大。這樣一來，晶界對塑性滑移的影響就可以直接進入滑移率方程：只有當有效分切應力足夠克服晶界障礙時，晶界附近的滑移才能繼續發展。這篇文章的另一個重要部分是位錯重分配。作者把有限元單元中的位錯內容等效成“超位錯”，再根據塑性滑移活動對可動位錯進行重新分布，并計算由這些位錯分布產生的背應力。

? 基于huang程序和Homtools插件實現考慮晶界的晶體塑性建模 案例說明 1，通過Homtools生成包含晶界和200個晶粒的晶體模型 2，根據材料腳本批量給每個晶粒分配不同的材料屬性，對于晶界采用兩種方式建模（a. 晶體塑性。

abaqus后處理中顯示晶界可以是多晶塑性分析更加直觀，但abaqus未內置此功能，需要通過二次開發實現，這里分享一個插件用于實現該功能，插件源于一位法國讀博士老哥的分享，將該插件放入到abaqus plug-in中即可輕松的實現后處理晶界的顯示問題軟件用戶界面：得到的效果圖如下：如果您在文章中使用了該插件，請引用該作者對應的兩篇文獻：1，A physically-based

umat與uexternal之間的變量調用（用于晶體塑性有限元中的析出物定義或再結晶）

此外，邊界處的塑性應變小于晶粒內的塑性應力。相反，在部分透明邊界的情況下，位錯堆積和應力集中不那么明顯，因為一個晶粒中的滑移可以以一定程度的連續性進入下一個晶粒。對于完全透明的邊界，在晶界處沒有發現應力集中，并且在邊界處存在應變的連續性，對于受約束的周期性邊界條件，施加變形，并且對于不同類型的晶界，累積塑性滑移幾乎相同。

一、介紹在進行晶體塑性模擬時候，大多數研究中所使用的幾何模型中的晶界并不包含一個單獨的Set，僅僅是一條線（2D）或者一個面（3D），而如果要考慮晶界處不同的變形、損傷或者元素擴散特征，通常建立單獨的晶界Set，能夠改善計算結果的準確性。本文在現有研究基礎上，實現了更加靈活的含晶界多晶幾何模型的建立。

晶粒尺寸對純金屬和合金的屈服強度和流動應力都有影響，如廣泛接受的的Hall-Patch現象（流動應力和晶粒尺寸的平方根成反比）關于該現象一個普遍接受的解釋是晶界處位錯的堆積效應，這種效應于晶界類型，位錯類型，晶粒之間取向差密切相關，同時晶界處的應力集中程度也近似的被認為與晶界距離的平方根相關，基于應變梯度塑性理論發展的晶體塑性模型可以較好的展現這種特征，但一些分析認為應變梯度理論模型仍然存在唯象的成分

文章doi：10.1016/j.actamat.2023.119103文章通過原位EBSD實驗和晶體塑性有限元方法，研究了晶界遷移對局部變形的微觀影響機制，并進行了定量分析，作者的研究結果表明，晶界遷移不會改變激活的滑移系統，同時晶界遷移造成的應力下降與孔隙閉合造成應力下降的機理類似，并探討了GND造成的硬化，晶界遷移與材料拉伸行為的關聯機制。

本構理論分成晶體塑性和再結晶兩部分，其中晶體塑性部分公式如下：流動方程（經典的唯象流動）：硬化方程使用的taylor位錯模型位錯密度的演化使用經典的KM方程：再結晶部分公式包含形核和晶界遷移兩部分，其中形核的理論公式是晶界遷移速度為：整體數值實現框架示意圖如下：作者以OFHC銅為研究對象，對775K和875K的熱壓縮進行了研究

然而，如果模擬規模變小，例如在專注于納米壓痕（Zaafarani et al.，20082006）和微柱壓縮（Raabe，Ma和Roters，2007a）的研究中，則局部模型可能由于無法描述尺寸效應而不足，較小晶粒尺寸的強化效應是由于晶界附近非均勻塑性變形的體積分數較高。

代表金屬材料所能承受的最大拉伸應力，表征金屬材料對最大均勻塑性變形的抗力。與應變硬化指數和應變硬化系數有關。等于最大拉應力比上原始橫截面積。塑性是指金屬材料斷裂前發生不可逆永久（塑性）變形的能力。b、相關理論常見的塑性變形方式：滑移，孿生，晶界的滑動，擴散性蠕變。

代表金屬材料所能承受的最大拉伸應力，表征金屬材料對最大均勻塑性變形的抗力。與應變硬化指數和應變硬化系數有關。等于最大拉應力比上原始橫截面積。塑性是指金屬材料斷裂前發生不可逆永久（塑性）變形的能力。b、相關理論常見的塑性變形方式：滑移，孿生，晶界的滑動，擴散性蠕變。

其中應力集中主要出現在晶界附近，大應變出現在NiTi多晶體圓柱的核心位置。SSD密度和GND密度以相似的方式表現出不均勻分布。SSD和GND都聚集在晶界附近。SSD密度隨著塑性應變的增加而增加，而GND密度則隨著塑性應力的增加而降低。此外，總位錯密度隨著塑性應變的增加而增加。

固體塑性變形的分類傳統計算力學以“連續介質”假設為基礎，用唯象理論的方法研究并建立了各類材料的本構關系，由此導出了固體力學各類問題的基本方程，建立了相應的解析和數值解法。然而，唯象理論在大應變、高應變速率、非比率加載、率相關、溫度敏感以及晶界效應等問題前遇到了難于逾越的障礙。大量事實表明，材料的力學性質對微觀結構是敏感的。

CPFE結果還揭示了梯度應力和梯度塑性應變的非均勻空間分布，這是隨機晶粒取向和梯度晶粒尺寸共同作用的結果。

可以看出Cu多晶塑性變形過程中受晶體取向、晶粒形狀及晶粒間交互作用等因素影響，各晶粒內位錯密度分布不均勻，位錯密度主要集中在晶界處。孿晶也首先在晶界處形成，隨著應變增加，晶粒間交互作用逐漸增強，在晶粒間交互作用下不利于孿生取向的晶粒也逐漸形成孿晶。

然而，如果模擬規模變小，例如在專注于納米壓痕（Zaafarani et al.，20082006）和微柱壓縮（Raabe，Ma和Roters，2007a）的研究中，則局部模型可能由于無法描述尺寸效應而不足，較小晶粒尺寸的強化效應是由于晶界附近非均勻塑性變形的體積分數較高。

如前所述，組織超塑性的前提是材料具有等軸細 晶組織。

通過ABAQUS三維晶體塑性有限元建模，深入揭示柱狀晶微觀結構（如晶粒尺寸、取向）與力學性能的關聯，為鑄造、焊接工藝優化提供關鍵理論依據，顯著提升材料可靠性與使用壽命。本案例介紹在ABAQUS內建立三維晶體結構有限元模型。

解理斷裂：當外加正應力達到一定數值后，以極速率沿特定晶面產生的穿晶斷裂現象稱為解理。解理斷口的基本微觀特征是臺階、河流、舌狀花樣等。全韌型斷口：斷口晶狀區面積百分比定為0%； 全脆型斷口：斷口晶狀區面積百分比定為；韌脆型斷口：斷口晶狀區面積百分比需用工具顯微鏡進行測量，計算出斷口解理部分面積，計算出斷口晶狀區面積百分比。