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Voronoi 圖和 Delaunay 三角剖分通常用于生成非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。 德勞內(nèi)三角剖分 德勞內(nèi)三角剖分 Delaunay 三角剖分是一種有助于將平面中的離散點(diǎn)集劃分以形成一組三角形的算法。雖然有許多方法可以實現(xiàn)三角剖分，但 Delaunay 三角剖分的不同之處在于： 每個三角形的外接圓僅包含給定三角形的三個頂點(diǎn)。

（CAD2018文件） Voronoi V2.3 三區(qū)域樣圖.rar

CAD Voronoi3D也可導(dǎo)入其他有限元軟件如Comsol、Ansys、Abaqus內(nèi)進(jìn)行三維Voronoi模型的構(gòu)建，利用3D泰森多邊形進(jìn)行有限元分析模擬。 模型樣圖 三維Voronoi圖，含有無晶格兩種模型，及.dwg(CAD2018格式)、.sat、.iges三種數(shù)據(jù)格式。

如需保持晶格分布不變，更改晶界的厚度，可打開vor.afdb文件，更改第三個參數(shù)。 再次運(yùn)行插件，即可在原分布的基礎(chǔ)上完成晶界厚度的重設(shè)繪圖。

8.0版本介紹：晶體塑性有限元 Abaqus 三維泰森多邊形（voronoi模型）插件 V8.09.0相比于8.0增添三項功能如下：1.

多晶材料幾何模型模型構(gòu)建采用的CAD Voronoi V2.3版本，可分圖層對晶格進(jìn)行繪制，分別導(dǎo)入有限元軟件后實現(xiàn)三種晶體取向的差異性。 將構(gòu)建好的Voronoi多晶體幾何模型文件導(dǎo)入到COMSOL內(nèi)，構(gòu)建好晶體結(jié)構(gòu)模型后，進(jìn)行材料賦值操作，這里采用了三種不同的晶格材料＋一種晶格邊界。

經(jīng)過三個版本的迭代，工作室的泰森插件功能已經(jīng)逐漸完善.3.0版本介紹：泰森插件3.0版本為了滿足更多客戶的需求，現(xiàn)推出泰森插件5.0版本（不要問我為啥沒有4.0 因為5.0比較好聽），老客戶也可以付一定費(fèi)用升級到最新版本哦~ 1.

【操作流程：三步搞定】 第一步：設(shè)定全局參數(shù)。 在左側(cè)面板選擇晶粒總數(shù)及 RVE 尺寸。 第二步：精修幾何特征。 調(diào)整權(quán)重系數(shù)（Weights）和偏度，生成不規(guī)則或特定分布的晶粒形狀。 第三步：導(dǎo)出與應(yīng)用。 預(yù)覽滿意后，點(diǎn)擊下載按鈕獲取幾何模型文件。

通過以上三個小節(jié)的操作，我們借助其他平臺或者編寫腳本完成了Part、Mesh、Property等較為復(fù)雜的模塊。接下來，在Abaqus的Module中可以完成Assembly、Step、Interaction等較為簡單的模塊。那么，在輸出inp文件進(jìn)行提交Job之前，還剩Load模塊需要構(gòu)建。

一般可以將其分為以下三大類：以Bower 和Green、Sibsos 為代表的Voronoi方法；以Watson 為代表的空外接圓法和以Lawson 為代表的對角線交換算法。一般來說,直接計算Voronoi 圖的方法比較復(fù)雜, 所需內(nèi)存大, 計算效率低。隨著直接計算DT 方法的出現(xiàn), 這類方法現(xiàn)已很少采用。

2 模擬方法離散元模擬裂縫擴(kuò)展的方法有三種：第一種方法是使用voronoi單元，早期模擬巖石脆性斷裂主要使用這種方法，而且這種方法目前還在繼續(xù)使用(二維Voronoi 塊體生成方法; 三維Voronoi塊體的單軸抗壓強(qiáng)度試驗); 第二種方法是粘結(jié)顆粒模擬BPM(Bonded Particle Modeling)，大約在上世紀(jì)90年代中期，離散元(PFC,UDEC,3DEC)的提出者Cundall

代表性體積單元的創(chuàng)建(晶體塑性材料模型+Voronoi多晶粒)前面的模型都是把晶粒幾何形狀簡化為立方體，而實際上晶粒幾何形狀非常復(fù)雜。實際的晶粒幾何模型可以從實際實驗得到的晶粒圖進(jìn)行幾何形狀提取，或者用voronoi模型。由于幾何體比立方體復(fù)雜，通常需要寫腳本進(jìn)行處理，下面介紹使用voronoi模型進(jìn)行晶體塑性有限元分析。

圖3 不同分布梯度模型三、結(jié)論結(jié)合開源軟件neper，通過用戶自定義梯度分布函數(shù)，可以很方便地實現(xiàn)梯度組織模型的建立，除本文介紹的x方向單向梯度模型的建立之外，采用該方法，可以進(jìn)一步實現(xiàn)多方向復(fù)雜梯度多晶組織模型的建立。

除純粹的幾何數(shù)據(jù)外，還需搭載智慧附加資訊，才能將三維模型轉(zhuǎn)化為功能齊全的數(shù)位化產(chǎn)物。 數(shù)字孿生（Digital Twins）的類型根據(jù)詳細(xì)程度的不同，數(shù)字孿生可分為不同的類型。 組件孿生：數(shù)字孿生的基本構(gòu)件 資產(chǎn)孿生：當(dāng)多個組件相互作用時，就會產(chǎn)生資產(chǎn)孿生。它們?yōu)榉治龊蛢?yōu)化提供性能數(shù)據(jù)。

研究案例（三個案例） ? Fcc結(jié)構(gòu)（以鋁為例）常規(guī)的Fcc定義 ? Bcc結(jié)構(gòu)（雙相鋼為例）雙相材料的定義 ? Hcp結(jié)構(gòu)（鎂（考慮孿晶））孿晶如何加入 實現(xiàn)的基本步驟（三個案例基本流程） 1，首先利用geom模塊布種子，種子數(shù)為30，模型空間尺寸為32*32*2 代碼：seeds_fromRandom

光學(xué)相干斷層掃描（OCT）是一種斷層成像系統(tǒng)，可以根據(jù)從圖像反射或散射的光生成橫截面或三維圖像。 醫(yī)用組織成像是該系統(tǒng)的最典型應(yīng)用，因為OCT安全且具有高分辨率，儘管光可以穿透的深度限制在毫米量級。OCT測量系統(tǒng)依賴於邁克森干涉儀 (Michelson interferometer)，使得從參考物反射的光與樣品之間的相干性表明散射光源自樣品中與參考鏡的位置相對應(yīng)的深度。

，易于后處理分析，如繪制極圖，提取應(yīng)力應(yīng)變曲線等，前處理的多晶模型生成可以用damask內(nèi)置的voronoi算法直接生成隨機(jī)模型，或者使用neper生成VTK模型，以及dream 3d生成的.dream3d文件，后處理主要依賴于paraview軟件實現(xiàn)。

借助于Neper所生成的.geo文件包含的點(diǎn)、線、面集合信息，將點(diǎn)、線、面等信息分別存儲于對應(yīng)的數(shù)組內(nèi)，隨后可以通過python控制ABAQUS的Partition Face功能，繪制初始的Voronoi圖，如圖1（a）所示。隨后借助Homtools的思路，可以生成如圖1（b）（c）所示的含晶界的多晶組織模型。