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晶體塑性有限元仿真入門(5)—歐拉角與晶體取向.pdf晶體塑性有限元仿真入門(5)—歐拉角與晶體取向 備注：網(wǎng)頁排版有亂碼，建議下載附件pdf查看晶體取向是材料學科中的重要分支，當晶粒發(fā)生擇優(yōu)取向時，則導(dǎo)致材料性能（力學，物理和化學性能）的各向異性。

在塑性變形階段，對于所有考慮的晶體取向，鋸齒出現(xiàn)在應(yīng)力-應(yīng)變曲線上(圖4)，這是由于初始位錯密度無法應(yīng)對變形過程中的應(yīng)變速率造成的。CPFE模型在不同單晶取向下的初始滑移抗力s0由應(yīng)力-應(yīng)變曲線的初始屈服量估算而來。具體來說，CRSS是從DDD模擬的應(yīng)力應(yīng)變曲線中提取的。由于曲線波動明顯(圖4)，各晶體取向的提取值均表現(xiàn)為第一偏差線性，偏移率為0.02%，偏移率為0.04%。

在晶體塑性有限元中，首先在Abaqus中建立了單軸拉伸有限元模型如圖1所示，材料被建模為包含大量晶粒的集合體如圖2所示，每個晶粒都有其特定的晶體取向，并且每個晶粒的變形過程均考慮了滑移和孿晶的變形機制。

（5）當使用MAXPS方法時，通常觀察到最小的數(shù)值不穩(wěn)定性，因為當裂紋穿過晶界時，多晶體模型中的方向沒有發(fā)生快速變化（6）晶體各向異性顯著影響裂紋的形核和擴展過程。結(jié)果表明，甚至裂紋成核位置也隨晶體取向的變化而變化。

為了能夠精確描述孿晶激活演化及其與位錯交互作用對宏觀塑性行為的影響，來自于天津理工大學的郭祥如和申俊杰兩人基于晶體塑性理論建立描述孿晶形核、增殖和長大的位錯密度基晶體塑性本構(gòu)模型，揭示了不同晶體取向Cu單晶拉伸變形過程中位錯滑移、孿生激活及其交互作用下的宏觀塑性行為演化規(guī)律，進一步分析了Cu多晶拉伸變形過程中晶粒間交互作用對孿生軟化、應(yīng)變硬化等宏觀塑性行為的影響。

為解決這一問題，作者提出了一種并發(fā)多尺度建模方法：宏觀結(jié)構(gòu)層面采用顯式有限元模擬方管壓潰；每個積分點內(nèi)部嵌入一個由多個 FCC 晶粒組成的多晶聚集體；晶粒層面采用 Marin 晶體塑性模型描述滑移、硬化和晶格旋轉(zhuǎn)；最后通過 Taylor 型均勻化獲得積分點平均應(yīng)力。這樣，宏觀有限元計算不再只依賴經(jīng)驗塑性曲線，而是能夠?qū)崟r考慮晶粒取向和織構(gòu)演化對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。

于是，晶界不再只是一個統(tǒng)一的強化層，而變成了一個和晶界取向、兩側(cè)晶粒取向、入射滑移系、出射滑移系都有關(guān)的局部障礙。這個思想非常適合和晶體塑性模型結(jié)合，因為晶體塑性本來就是逐滑移系計算的。在作者的模型中，晶界通透性可以進一步轉(zhuǎn)化為晶界障礙應(yīng)力。通透性越高，障礙應(yīng)力越小；通透性越低，障礙應(yīng)力越大。

黃永剛院士編寫的單晶晶體塑性UMAT，主要用于在Abaqus有限元仿真中進行單晶及多晶晶體塑性變形的計算，是許多科研工作者學習晶體塑性模擬的教學資源。可以在其基礎(chǔ)上對硬化模型進行修改，甚至引入損傷。UMAT主要應(yīng)用于隱式分析，而對于大變形接觸問題，隱式分析往往計算效率較低。

CPFE結(jié)果還揭示了梯度應(yīng)力和梯度塑性應(yīng)變的非均勻空間分布，這是隨機晶粒取向和梯度晶粒尺寸共同作用的結(jié)果。

文章doi：10.1016/j.ijplas.2019.04.009 推薦理由：作者通過原位拉伸實驗和基于位錯密度的晶體塑性模型研究了圓柱形孔以及不同取向對于單晶鎳基高溫合金變形行為的影響，作者研究揭示了孔的添加會導(dǎo)致多軸應(yīng)力狀態(tài)，有利于塑性變形和各向異性塑性，而對于多孔試樣，孔隙之間相互作用會引起某些區(qū)域滑移，從而增強側(cè)孔附近的塑性滑移而抑制中心孔周圍塑性滑移，從而造成孔隙之間的非均勻變形造成裂紋出現(xiàn)

晶粒尺寸對純金屬和合金的屈服強度和流動應(yīng)力都有影響，如廣泛接受的的Hall-Patch現(xiàn)象（流動應(yīng)力和晶粒尺寸的平方根成反比）關(guān)于該現(xiàn)象一個普遍接受的解釋是晶界處位錯的堆積效應(yīng)，這種效應(yīng)于晶界類型，位錯類型，晶粒之間取向差密切相關(guān)，同時晶界處的應(yīng)力集中程度也近似的被認為與晶界距離的平方根相關(guān)，基于應(yīng)變梯度塑性理論發(fā)展的晶體塑性模型可以較好的展現(xiàn)這種特征，但一些分析認為應(yīng)變梯度理論模型仍然存在唯象的成分

8.0版本介紹：晶體塑性有限元 Abaqus 三維泰森多邊形（voronoi模型）插件 V8.09.0相比于8.0增添三項功能如下：1.

重劃分 Remeshing + 狀態(tài)變量映射（最通用） 當網(wǎng)格畸變到閾值，換一張“干凈網(wǎng)格”，把舊網(wǎng)格的歷史狀態(tài)（取向、硬化、位錯密度等）映射到新網(wǎng)格繼續(xù)算——這是很多晶體塑性/微觀模擬里最常用的工程化路線。

同時進行同取向晶體單一材料模擬對比分析，應(yīng)力圖如下： 同材料Voronoi晶體的軸壓試驗中，不同晶格之間的應(yīng)力無明顯差異性，無晶格取向的晶體力學性能更趨向于各項同性材料，因此多晶結(jié)構(gòu)的差異主要在于晶體取向的不同。

而研究微細觀尺度的變形不均勻性是新材料開發(fā)及優(yōu)選的重要準則，晶體塑性有限元方法將晶體塑性理論和有限元軟件進行了恰當?shù)娜诤希蔀檠芯考氂^層次塑性變形行為的強有力工具。

顯式模擬的顯著優(yōu)勢就是在大變形接觸方面，通過大變形測試顯式晶體塑性計算效率。共包含兩個案例。案例一：包含1000個晶粒20萬單元在工程應(yīng)變30%情況下，多晶變形模擬的結(jié)果。其中初始取向隨機，采用質(zhì)量縮放加快求解效率，模擬采用經(jīng)典的唯象模型，硬化基于Voce硬化定律（Vpsc應(yīng)用的硬化）（可以考慮初始的高應(yīng)變硬化以及后期的低應(yīng)變硬化）。模擬材料為鎳基高溫合金，參數(shù)取自文獻。

? 基于Prisms晶體塑性軟件FCC材料拉伸壓縮軋制的織構(gòu)演化 案例實操 1，基于dream3d管道生成長寬高為32*32*32的多晶模型，共包含322個晶粒 2，對于fcc，bcc材料分別施加工程應(yīng)變?yōu)?0%的拉伸和壓縮載荷 3，得到材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線和變形后的取向分布情況 材料的初始取向分布 初始的晶體幾何模型 拉伸變形后材料的等效應(yīng)力分情況