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本文提出的 UMAT 子程序（用戶自定義材料子程序）可有效模擬 SMA 的力學行為，核心優勢包括：1) 支持自定義材料屬性，靈活適配不同類型 SMA（如 NiTi 合金）的相變特性；2) 基于多尺度本構理論，可復現 SMA 的超彈性循環、形狀記憶效應等關鍵行為；3) 與實驗數據對比顯示，力 - 位移曲線、應變分布等結果與文獻數據趨勢高度吻合，驗證了模型的可靠性。

2）織構演化特征：NiTi 相在軋制區形成以 Cube 織構 {001}<100> 為主的織構組分（約 9 MRD），同時伴隨較弱的 γ-fiber、α-fiber 等；β-Nb 相的變形以 {110}<111> 與 {112}<111> 滑移體系主導，并呈現 λ-fiber 等織構特征。

圖1就是Cu-30%Zn合金經96%軋制后的{111}極圖，經過取向分析就可以得知，材料中的織構組分主要是{110}<1-12>織構，也叫做黃銅織構。

在網格畸變前，通過插值算法將織構（取向）、晶粒形狀（變形梯度）等信息轉移到新網格。這保證了材料“記憶”的連續性。同時論文采用了應力驅動的自協調迭代，并引入了兩級并行計算（MPI + OpenMP），這在 2026 年依然是非常經典的設計。作者成功捕捉到了 ARB 厚度方向上的織構梯度（中心 S 組分與表面剪切組分）。

圖8 274個晶粒的初始織構(0~180°隨機織構)建立完模型后對第一增量步的晶體取向(初始取向)進行驗證，如圖9所示，說明有限元模型被正確的賦予了這些隨機取向，并驗證了取向計算程序的正確。圖9 建立模型后對第一步晶體取向的驗證塑性變形邊界條件Abaqus構建有限元模型關鍵步驟如圖10所示。

這篇文章對我們的啟發在于：晶體塑性并不只能用于單晶拉伸、RVE 或微觀變形分析，也可以嵌入顯式動力學框架，用于研究真實工程結構中的局部變形、吸能和織構演化。對于高溫合金、鋁合金薄壁件、微尺度構件等問題，如果材料存在明顯織構或晶粒尺度效應，將晶體塑性與結構有限元耦合，能夠提供比傳統本構更豐富的物理信息。

各向異性會造成材料實際應用中的各種問題，如鋁合金典型的制耳現象，再如取向硅鋼中存在Goss織構時，有利于其磁學性能。在基礎研究領域，織構的形成與演變是基本的科學問題。在工業應用領域，通過織構的設計和控制可以提高材料的性能。隨著近年來EBSD和XRD等表征技術的發展，各種SCI期刊的發文都已離不開對材料晶體學取向的分析。這篇文章介紹晶體塑性有限元仿真過程中的歐拉角與晶體取向。

這里以DREAM 3D　為建模軟件，建立兩類模型，模擬DP雙相鋼在周期性邊界體條件下整體的應力應變響應以及織構演化情況。

恰恰相反，作者采用了一個相對簡潔的 non-hardening 假設，認為材料宏觀上表現出來的許多“硬化感”，很大程度上其實來自取向變化和孿晶導致的晶格重排，而不只是每個滑移系的阻力不斷增加。這個判斷非常重要，因為它提醒我們：在 HCP 鎂合金里，單純盯著“硬化參數”往往是不夠的，織構和重取向本身就是塑性響應的重要組成部分。

此外，晶體塑性有限元仿真還能夠考慮材料的微觀結構特征，如晶粒取向、晶界、相分布以及滑移系統的活動，從而能夠預測材料在細觀尺度上的織構演化。利用CPFEM方法對鈦合金圓棒拉伸過程進行模擬，使用UMAT子程序以及Abaqus有限元軟件作為晶體塑性有限元分析的實現方式。并且，在一些復雜工藝條件下如切削、軋制、沖壓等，CPFEM方法同樣適用，能夠模擬材料變形過程中的非線性行為和動態響應。

該方法結合了微觀結構的幾何形狀，以識別晶粒尺寸、取向和形態對變形的影響。該方法還允許為其他復雜的晶界特征構建本構模型，因為在模型中的每個計算點，關于最近晶粒的方向和與邊界的距離的信息是已知。并通過高分辨率電子背散射衍射測量顆粒內殘余彈性應力的發展，實驗證明了該方法的有效性。該方法的提出在晶體尺度上考慮了更多的晶體特征，可以更好的解釋晶粒的尺寸效應。

而晶體塑性本構模型的參數通常是通過擬合宏觀實驗結果得到的，但是其缺乏亞微米變形機理，所以擬合參數可能不是唯一的，從而降低了CPFE模擬的預測精度。由于MPEAs的微觀結構是多尺度的，如原子空位和晶格畸變、微尺度位錯和中尺度晶粒等，所以需要考慮微尺度的變形機理來獲得精確的晶體塑性本構模型參數，然后開發一種從納米-微-中尺度微觀結構集成的新的模擬方法。

VPSC 基于滑移和孿晶的物理剪切機制，并考慮了晶粒相互作用效應。除了提供宏觀應力-應變響應外，它還解釋了單個晶粒的硬化、重新定向和形狀變化。因此，它預測了與塑性成形相關的硬化和織構的演變。模擬程序可應用于金屬、金屬間化合物和地質聚集體的變形。

從模擬結果可以看到，經過等通道轉角擠壓后的FCC金屬產生了明顯的擇優取向-變形織構，其最大強度為5.5。

(a) 有限元計算 (b) VPSC計算圖1 模擬過程圖2為初始材料的取向，可以看到取向呈現明顯的隨機分布。當在壓縮條件下時，材料中逐漸出現取向聚集，在應變為0.5時出現明顯的<100>//X和<111>//X的絲織構，如圖3所示。

初始：變形后：可以看到晶體塑性模型的整體變形響應是取向強相關的，直接影響應力集中，最終變形形狀等，因此在微尺度下，晶體塑性模擬結果的精度會因其捕捉了金屬變形的本質而顯著高于傳統宏觀本構模型

文章doi：10.1016/j.mechmat.2021.103830推薦理由：文章采用晶體塑性有限元模擬，揭示了NiTi形狀記憶合金（SMA）在400℃罐裝壓縮下的塑性變形機制，將統計存儲位錯（SSD）和幾何必要位錯（GND）密度納入應變梯度的晶體塑性本構模型。在CPFE模擬的基礎上，獲得了織構演化、應力應變場、SSD和GND密度。

矩陣中晶格取向和孿晶區中晶格取向之間的變換矩陣T可以定義為數值案例及實驗對比：樣品初始取向：沿著RD方向壓縮實驗結果：作者的有限元邊界條件設置以及模擬結果模擬的變形后取向變形過程中各個系統的相對活躍情況孿晶演化情況模擬結果表明，單軸加載下的織構演變、孿晶體積分數和宏觀性能與加載f方向密切相關。

52、形變織構多晶體形變過程中出現的晶體學取向擇優的現象叫形變織構。53、點陣畸變在局部范圍內，原子偏離其正常的點陣平衡位置，造成點陣畸變。54、穩態擴散在穩態擴散過程中，擴散組元的濃度只隨距離變化，而不隨時間變化。55、包析反應由兩個固相反應得到一個固相的過程為包析反應。56、非共格晶界當兩相在相界處的原子排列相差很大時，即錯配度δ很大時形成非共格晶界。