深沖（Deep Drawing）是一種金屬成形工藝，常用于測試材料的成形性能和機械性能。它是通過將金屬板材置于模具中，然后施加壓力使其沿著模具的凹槽形成所需的形狀。

深沖通常用于加工薄板材料，如金屬（如鋼、鋁等）或合金。該過程可以將平面的金屬板材轉變為具有一定深度和形狀的杯狀或碗狀零件。通過改變模具的凹槽形狀，可以制造出各種形狀和尺寸的零件。

深沖是一種廣泛應用于制造業的工藝，特別是在汽車工業和家電制造領域。通過深沖工藝，可以制造出汽車車身的組件、汽車油箱、水槽、鍋具等各種產品。

深沖工藝的優點包括高效率、成本低、生產周期短、可以實現批量生產等。然而，深沖過程中也存在一些挑戰，如金屬板材的變形、應力集中、表面質量等問題，需要通過適當的工藝控制和材料選擇來解決。

在測試材料的性能時，深沖可以評估材料的延展性、可塑性和抗拉強度等機械性能。通過觀察深沖后的零件形狀和表面質量，可以判斷材料是否適合特定的應用，并進行工藝參數的優化。

總之，深沖是一種重要的金屬成形工藝，用于制造各種形狀的零件。它在材料測試和產品制造中扮演著重要的角色，為各行業提供高效、經濟的解決方案

結合之前推文介紹的Hill48模型，mises模型與典型單晶取向的晶體塑性模型對杯沖進行簡單模擬，其中晶體塑性使用huang顯式Vumat程序，一方面可以介觀尺度特征對宏觀響應的影響（缺陷，制耳等），另一方面可以追蹤宏觀工藝參數（沖壓速度，摩擦力等）對微觀結構（取向，孿晶演化，位錯移動）的影響

微杯沖幾何模型如圖所示：

其中沖頭和下凹模為離散剛體，板為可變性體，網格劃分如下

邊界條件為下凹模完全固定，同時給與沖頭對應的向下的位移邊界條件，相互作用可用庫倫摩擦定義，不同接觸區域統一摩擦系數為0.3

模擬結果如下圖所示：

Mises（左側）與Hill48（右側）模型（各項異性比與上一篇推文一致）模擬結果：

應力分布情況：

等效塑性應變分布情況：

可以看到兩者在變形結束存在一定的差異，Hill48屈服最大應力要比mises最大應力高，但兩者預測的最終輪廓幾乎保持一致，這主要由于兩者只考慮了板材宏觀材料連續均勻特征而忽略了微觀層面的不均勻性，而使用晶體塑性可以捕捉這種由于初始取向不同造成滑移開動差異即塑性變形的不均勻性的特征。

這里以FCC結構中常出現的四種典型取向（順序展示）的單晶為例進行展示

0 0 0 {100}<001> CUBE

90 54.74 45  {112}<111> COPPER  

0 35.26 45  {110}<112> BRASS   

45 0 0 {110}<001> GOSS

等效應力分布：

累計剪切分布：

變形過程中晶粒旋轉分布：

不同單晶板的取向演化

0 0 0 {100}<001> CUBE

初始：

變形后：

90 54.74 45  {112}<111> COPPER  

初始：

變形后：

0 35.26 45  {110}<112> BRASS 

初始：

變形后：

45 0 0 {110}<001> GOSS

初始：

變形后：

可以看到晶體塑性模型的整體變形響應是取向強相關的，直接影響應力集中，最終變形形狀等，因此在微尺度下，晶體塑性模擬結果的精度會因其捕捉了金屬變形的本質而顯著高于傳統宏觀本構模型