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圖 10 Workbench Mechanical創建循環對稱參考坐標系操作添加循環邊界。點擊項目樹中的“模型->對稱->循環區域”，在詳細信息框中進行詳細設置。選擇循環對稱低邊界和高邊界，需要注意此處需要完整選擇所有的低邊界-高邊界對，未被選擇的將默認不進行循環對稱操作，會影響計算結果的正確性。選擇坐標系，為上一步創建的坐標系。界面操作如圖 11所示。

確保循環對稱面（Source 和 Target）的網格節點一一對應4. 邊界條件設置固定約束，對輪轂內孔或軸連接部分施加 Fixed Support（全約束）或其他需要的約束5. 求解設置循環對稱求解控制 雙擊 Setup 進入求解設置。

在對循環扇區進行網格劃分之前，指定循環對稱分析（CYCLIC）。然后，程序可以在低邊和高邊自動創建匹配的節點對，從而提供循環分析（AMESH和/或VMESH）的最準確結果。 2. 在循環扇區上應用邊界條件時要小心。例如，應用邊界條件（D）和/或載荷（如SF）在循環扇區模型的切割邊界上不適用。 3. 在具有非循環載荷的諧波或靜態循環分析中，所有適用的諧波指數解都是自動構建的。

小 結在解決對稱問題方面，Marc擁有卓越的解決方案。采用對稱接觸體設置，可代替對應的邊界條件設置，并具備諸多優勢。采用循環對稱設置來解決循環對稱問題，定義簡單，求解效率也更高。對此類問題，用戶可通過結果后處理腳本，實現完整模型的結果動畫顯示，操作友好，結果直觀。

表2各零部件所用材料參數表　　2.3邊界條件的定義　　冰箱門溫度循環試驗是將門體放置變溫室內，將環境溫度設定成從低溫升高到高溫然后再由高溫降低到低溫的循環過程。因為各個部品的材料參數是在常溫下測定的數據，所以為了模擬這種實驗工況，在HyperMesh中需要將高低溫循環的過程分解為從室溫到低溫和從室溫到高溫兩個工況:工況1室溫至低溫過程；工況2室溫至高溫過程。　　

小 結在解決對稱問題方面，Marc擁有卓越的解決方案。采用對稱接觸體設置，可代替對應的邊界條件設置，并具備諸多優勢。采用循環對稱設置來解決循環對稱問題，定義簡單，求解效率也更高。

4.載荷和邊界條件本例中采用的均是對稱模型進行分析。材料力學的受力分析中假設對稱面上的變形均是滿足對稱結構在對稱載荷下變形亦是對稱的原理。因此，在本例中，對稱面處節點應施加對稱邊界條件（約束對稱面法向位移和兩個剪切方向的旋轉自由度）。在定義不同對稱面的邊界條件時需要考慮到引用多個坐標系帶來的求解問題。

施加循環邊界條件。右鍵點擊“模型”樹以插入“對稱性”，然后右鍵點擊“對稱性”插入“循環區域”。要定義循環區域，需要一個局部圓柱系統(見圖3)、一個低邊界和一個高邊界。 圖3 循環對稱的局部園柱坐標系6、對所有表面(除循環邊界外)施加對流邊界條件。將環境溫度設定為20℃，對流系數設為0.002W/(°C·mm2)。

將兩個側面設定為，frictionless Support，等效對稱邊界。（這里沒有使用圓周循環對稱邊界，是因為圓周對稱邊界不能支持截面彎矩提取） 注意，在輸出控制中 打開“Nodal Forces”，用于端蓋截面的彎矩提取。

圖1 (a)循環載荷加載曲線；(b)分子動力學模型模型采用第三章中的 (100) 取向立方結構模型，X、Y、Z 三個方向分別對應于 [100]、[010]、[001] 取向,三個方向均采用周期性邊界條件以消除邊界效應。通過控制應變，采用拉壓循環的方式進行加載，應變比為 R =?1 ( R 為每次循環的最小應變與最大應變之比)。加載示意圖如圖1（a）所示。

概述 對于齒輪的感應加熱熱處理過程，本文通過循環對稱齒輪模型的感應加熱案例簡單介紹Marc的相變熱處理仿真方法和流程。 循環對稱模型仿真須滿足模型結構和邊界條件都遵循循環對稱條件，從而在很大程度縮減模型規模、簡化模型，減少求解時間和內存需求，實現更精細的網格，更詳細地研究模型。

在流固耦合方法模擬空氣爆炸的基礎上，利用完全重啟動方法可以實現循環爆炸數值模擬。采用1/4建模，對稱面采用對稱邊界條件，空氣其余表面采用無反射邊界條件，炸藥采用體積填充法實現。第一次爆炸完成后結構狀態和第二次裝藥：第二次爆炸完成后結構狀態和第三次裝藥：第三次爆炸完結構狀態

力學分析建模要點（Mechanical）單元：一階 C3D8R；與熱網格一致；約束：Y=0 對稱；兩端兩點最小約束去除剛體模態（右端約束 u3，左端約束 u1,u3）；材料：E(T)，σy(T)，組合硬化+循環硬化，α(T)、cp(T)、k(T)；步長：Static, nlgeom=ON，時間長度與熱分析一致；溫度：*TEMPERATURE, FILE=<熱分析 job 名>，

邊界條件和加載 對于熱模型，使用了四種邊界條件（見圖29.8）： &bull; 夾緊端規定的溫度 &bull; 模型不同區域的三種不同膜對流邊界條件 &bull; 將加強筋粘結到噴嘴體的約束方程 &bull; 強制循環對稱的約束方程 真實的熱模型可能具有從經驗相關性導出的膜系數。 為簡單起見，此處使用常量值。

循環對稱模型仿真須滿足模型結構和邊界條件都遵循循環對稱條件，從而在很大程度縮減模型規模、簡化模型，減少求解時間和內存需求，實現更精細的網格，更詳細地研究模型。

非線性運動硬化材料模型具有以下與溫度無關的材料特性： 邊界條件和加載 二維軸對稱分析的邊界條件和載荷 端蓋載荷施加在模型的頂端，底端在所有自由度上固定，施加內壓力： 循環內部壓力和端蓋載荷： 三維擠出模型上的載荷 在將2-D模型轉換為3-D之后，在3-D模型上施加彎曲載荷。為此，在二維模型中創建了剛性到柔性冗余觸點對。

結構材料參數 以下是用于模擬NASA轉子67風扇葉片循環扇區的材料特性： 此模擬中使用以下單位系統： 邊界條件和加載 固定支撐條件應用于循環扇形風扇葉片模型的圓盤部分附近，如下圖所示： 循環對稱性分析考慮以下載荷： &bull; 轉速引起的離心載荷 &bull; 由于參考溫度和工作溫度的差異而產生的熱載荷 &bull;

引 言氣固多相流系統廣泛存在于自然界和工業過程，自然界中如河流過障、泥石流、塵埃懸浮等，工業過程中如飛機獲得升力、橋梁振動、循環流化床反應器等均涉及復雜的流固耦合運動。流體與固體間相互作用為非線性的多物理現象，體系的復雜性遠超單相流問題，如何準確解析移動的流固邊界是正確處理流固耦合的關鍵。