引 言

Marc軟件是一款功能強大的通用非線性有限元分析軟件，能夠針對廣泛的工程設計與制造應用中的靜力、動力和多物理場耦合問題進行準確仿真。

有一種美叫對稱美，是秩序，是平衡，是科學，也是藝術。在真實工況中，很多情況下幾何結構和載荷都是對稱的，我們應該如何采用Marc軟件充分利用對稱條件進行模型簡化并求解呢？

對稱接觸體

對于接觸分析，Marc提供了5類接觸體類型，每類接觸體都可在二維或者三維問題中進行應用。包括：變形體、可傳熱的剛體、剛體、帶控制節點的剛體和對稱接觸體。

對稱接觸體是在線對稱問題或循環對稱問題中常采用的一種接觸體，常用來代替某些對稱邊界條件。

圖1 對稱接觸體定義

在平面或者軸對稱分析類型中，對稱接觸體可通過選擇NURBS曲線、線體、小平面曲線進行定義；在三維分析問題中，對稱接觸體通過選擇非均勻有理B樣條曲面、片體、小平面來進行定義。其余設置類似常規接觸設置

對稱接觸體的特點

• 對稱平面可方便的用于定義對稱條件
• 可代替某些固定邊界條件
• 自動設置很高的分離力，不會發生分離
• 只允許接觸面上的切向運動
• 僅適用于剛性曲線或曲面
• 自動進行相應的對稱線或對稱面的延伸，避免退出號2400

循環對稱

在循環對稱問題中，如果結構的幾何和荷載周期性變化，則可只取結構的一部分建立模型，循環對稱問題通過勾選分析任務中的循環對稱來進行定義。在這類問題中，將自動附加一組位移向量約束條件：U’B=UA或UB=RUA。（此類問題無需定義對稱接觸體）

圖2 循環對稱問題示意圖

圖3 循環對稱設置

循環對稱問題的特點

■ 自動提供適當的網格約束邊界條件

■ 對稱軸上的節點自動約束在垂直于對稱軸的平面上

■ 只用于實體單元

■ 輸入數據包括：

• 對稱軸的方向矢量
• 對稱軸的位置
• 扇型塊的角度

■ 該功能可以與“接觸”功能一起使用，在這種情況下，循環對稱扇形區域的兩邊對應位置必須同屬于一個接觸體

■ 如果將片段旋轉360/a次可得到完成的模型，允許任意形狀的片段

■ 該功能可與全局網格重劃分功能一起使用， 

■ 熱-機耦合分析中，溫度場也必須是循環對稱的

■ 繞對稱軸的剛體轉動可自動消除掉

■ 接觸體兩邊的網格不一定要對應

圖4 循環對稱中的接觸體設置

上圖中，不同顏色表示不同變形體，循環對稱問題中，左上、右上、左下的接觸體設置是允許的，右下設置是不允許的。

對稱結構的結果擴展顯示

對于線對稱或者循環對稱問題，通過我們只采用模型的一部分進行分析，這樣可以快捷準確地得到我們想要的分析結果。

在分析結束后，我們也可以根據原模型對稱的特點，在后處理中，將模型擴展成完整模型進行顯示，結果更為直觀。以六分之一的循環對稱模型為例，可通過結果后處理命令流文件實現模型的全景顯示。

此示例中，模型為六分之一循環對稱結構，回轉軸線方向為（0,0,1），并經過幾何點（-1,0,0）。

圖5 循環對稱示例模型

圖6 結果文件導航設置

圖7 結果后處理命令流文件編輯

圖8 結果云圖全景顯示

（注：此方法對于2D-3D，軸對稱-3D，線對稱-全模型等問題的完整模型結果顯示也同樣適用，不同Marc版本的命令流可能會略有差別，用戶可參照“復制”、“對稱”、“擴展”等操作在對話區生成的命令流，進行編輯結果命令流文件來實現。）

小 結

在解決對稱問題方面，Marc擁有卓越的解決方案。采用對稱接觸體設置，可代替對應的邊界條件設置，并具備諸多優勢。采用循環對稱設置來解決循環對稱問題，定義簡單，求解效率也更高。對此類問題，用戶可通過結果后處理腳本，實現完整模型的結果動畫顯示，操作友好，結果直觀。