摘要：本實(shí)例展示了如何使用經(jīng)濟(jì)軸對稱模型對螺栓管法蘭連接進(jìn)行設(shè)計(jì)分析，以及如何評估軸對稱模型的精度。模型中使用了多級子模型分析對比不同大小子模型對于分析結(jié)果精度的影響。結(jié)果表明，簡化的軸對稱子模型在分析精度上具有較好的保真度。

關(guān)鍵詞：接觸，螺栓載荷，局部坐標(biāo)系定義

1.幾何模型

螺栓法蘭連接結(jié)構(gòu)主要包含三部分：法蘭（flange）、螺栓（bolt）、墊片（gasket）。各部件的幾何形狀和尺寸取自Sawa等人(1991)，并稍加修改以簡化建模。這兩個(gè)輪轂和墊片的內(nèi)壁半徑是25 mm。管道法蘭外壁半徑為82.5 mm，墊片外壁半徑為52.5 mm。墊片的厚度為2.5 mm。管法蘭上有8個(gè)螺栓孔，螺栓孔在半徑為65mm的節(jié)圓內(nèi)等間距。在本分析中，螺栓孔半徑修改為與螺栓相同，為8mm。螺栓頭(承載面)假定為圓形，其半徑為12mm。

本例中涉及到的螺釘和法蘭模型與真實(shí)的螺栓間隙孔和螺栓大徑之間是有一定間隙的，并且螺紋面與間隙孔一般是不會存在接觸行為的。除非被連接件的剛度較小，在bolt load下出現(xiàn)大變形導(dǎo)致接觸上。

附圖1 螺栓連接法蘭示意圖（單位：mm）

2.材料模型

模型中包含兩種材料本構(gòu)，一種是steel材料，另一種是剛度較弱的墊片材料，相關(guān)的材料參數(shù)見附表1。螺栓和管道輪轂/法蘭的楊氏模量為206GPa，泊松比為0.3。墊片可以用固體連續(xù)體或墊片單元來建模。采用連續(xù)單元時(shí)，襯墊的楊氏模量E = 68.7 GPa，泊松比ν = 0.3。

附表1 本例中部件的材料參數(shù)

3.相互作用行為

本案例中使用了兩種接觸行為，surface-to-surface面面接觸和general contact通用接觸行為。surface-to-surface一般用于已知的接觸面范圍接觸，能有效提高計(jì)算效率。general contact接觸行為能夠自動識別相互接觸的面，所帶來的就是計(jì)算成本的上升。本例中涉及到螺栓與法蘭以及法蘭與墊片之間的接觸行為。

4.載荷和邊界條件

本例中采用的均是對稱模型進(jìn)行分析。材料力學(xué)的受力分析中假設(shè)對稱面上的變形均是滿足對稱結(jié)構(gòu)在對稱載荷下變形亦是對稱的原理。因此，在本例中，對稱面處節(jié)點(diǎn)應(yīng)施加對稱邊界條件（約束對稱面法向位移和兩個(gè)剪切方向的旋轉(zhuǎn)自由度）。在定義不同對稱面的邊界條件時(shí)需要考慮到引用多個(gè)坐標(biāo)系帶來的求解問題。

螺栓載荷采用bolt load載荷定義模塊施加，螺栓載荷的施加一般要考慮到過程中的收斂性，一般會定義較小的值逐漸增大到預(yù)緊力后再使螺栓保持固定長度以進(jìn)行后續(xù)分析。定義過程中需要選擇一個(gè)平面和參考軸施加（高版本abaqus可以基于part施加螺釘力）。

附圖2 螺釘力定義過程

5.網(wǎng)格

本例的網(wǎng)格采用幫助文檔中的網(wǎng)格模型，但是使用hypermesh生成1/8模型以及網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的連接性進(jìn)行檢查，生成修復(fù)后的計(jì)算模型。

附圖3 1/16軸對稱模型網(wǎng)格

6.結(jié)果對比

圖4給出了兩種不同尺度對稱模型的分析結(jié)果，可以看出螺釘?shù)耐暾＃ㄓ覉D）較一半模型建模（左圖）的應(yīng)力分布更加均勻，這里的原因主要是邊界處的應(yīng)力集中造成的。

附圖4 1/16模型鏡像陣列完整應(yīng)力云圖&1/8模型陣列完整應(yīng)力云圖

7.多坐標(biāo)系邊界建模技巧