關鍵詞：循環載荷；Cu單晶，塑性變形，位錯，lammps

循環載荷是指在外力作用下，材料或結構經歷周期性應力或應變變化的現象。這種周期性變化通常是由于機械振動、疲勞測試、交變工作環境等因素引起的。循環載荷的大小和方向隨時間呈規律性變化，可以是正弦波、方波或其他形式的波形。循環載荷的影響一般采用應力-應變曲線或疲勞壽命實驗來確定。通常根據材料在循環載荷下的應力幅值、應變幅值以及循環次數來定義其疲勞性能。應力幅值較小、應變幅值較小且循環次數較少的條件下，材料可能表現出良好的抗疲勞性能；而應力幅值較大、應變幅值較大且循環次數較多的條件下，材料則容易發生疲勞破壞。疲勞壽命是表征材料在循環載荷作用下抵抗破壞能力的參數，宏觀上可以通過疲勞實驗測量。但是，宏觀與微觀之間存在差異，例如，微觀裂紋的萌生和擴展在宏觀實驗中可能難以直接觀察。為獲得循環載荷作用下材料行為的分子模擬和實驗結果間的定量比較與普適性解釋，通常以材料內部的微觀結構變化為特征，極端情況是材料內部無損傷和完全斷裂，介于兩者之間的所有其他狀態都可以認為是不同程度的損傷累積。

分子動力學在研究材料的循環加載行為及其微觀作用機理方面正逐漸展現出不可替代的價值。以銅（Cu）為例，作為廣泛應用的工程材料，其力學性能和循環加載下的響應特性是科研和工業界關注的焦點。選取面心立方（FCC）結構的Cu作為研究對象，其晶格參數來源于標準的晶體學數據庫，典型的Cu晶格參數為a=b=c=3.615?，α=β=γ=90°，形成高度對稱的立方晶胞結構。為了模擬實際材料中的加載情況，首先需要構建一個足夠大的Cu單晶模型，確保模擬結果能夠反映材料的宏觀行為而不受模型尺寸的限制。

圖1 (a)循環載荷加載曲線；(b)分子動力學模型

模型采用第三章中的 (100) 取向立方結構模型，X、Y、Z 三個方向分別對應于 [100]、[010]、[001] 取向,三個方向均采用周期性邊界條件以消除邊界效應。通過控制應變，采用拉壓循環的方式進行加載，應變比為 R =?1 ( R 為每次循環的最小應變與最大應變之比)。加載示意圖如圖1（a）所示。為了研究循環加載下溫度和應變率對疲勞力學性能和變形機理的影響，分別在300K溫度下和應變率為1×109s-1的條件下進行了模擬計算，此外，還考慮了正弦形波循環加載對力學性能和變形機制的影響。

圖2 循壞載荷下的應力應變曲線

300 K 時的循環應力-應變曲線如圖2所示，當高溫合金受到循環加載時，最大應力隨循環次數的增加而增大，即首先發生應力循環硬化，這主要是由于初始缺陷的積累，如位錯、堆垛層錯等。隨著加載的進行，循環應力-應變曲線在最后幾個循環中基本一致。隨著循環次數的增加，最大應力趨于穩定并達到循環飽和狀態，這符合金屬的循環變形特征。

圖3 (a)循壞載荷下Cu模型；(b)剪切應變；(c)循環載荷下位錯分析；(d)公共鄰域分析

圖4 (a)循壞載荷下Cu模型；(b)剪切應變；(c)循環載荷下位錯分析；(d)公共鄰域分析

圖3和圖4分別為不同應變下Cu單晶的循環載荷、剪切應變、位錯分析、公共鄰域分析的可視化圖，通過ovito可視化后，可以發現循環載荷下Cu單晶存在明顯的應力集中現象，同時發生均勻相變，在Cu單晶內部可以發現存在少量的bcc以及Other原子，這對Cu單晶的變形和力學性能有顯著的影響。

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