對于三維實體，往往會遇到取對稱單元開展計算的情況。我們需要對實體設(shè)置邊界，此外在做結(jié)果顯示的時候也希望能對結(jié)果進行顯示，能完整顯示實體的結(jié)果云圖，而非對稱單元的結(jié)果云圖。以下操作基于Workbench進行。

首先對Workbench進行設(shè)置。Workbench暫時默認(rèn)無法對模型進行擴展顯示，如果需要擴展顯示整體模型，還需進行手動設(shè)置。打開Workbench，在主界面中依次選擇工具(Tool)->選項(Option)->外觀(Appearance)，勾選試用版選項(Beta Options)的復(fù)選框，如圖 1所示。

圖 1 在Workbench中打開對稱擴展顯示設(shè)置操作

1 鏡像對稱設(shè)置及結(jié)果擴展顯示

對于鏡像對稱實體，現(xiàn)有案例如圖 2所示。該模型由兩個同軸同高的半圓筒組成。

圖 2 鏡像對稱實體案例

首先設(shè)置對稱邊界。從Workbench進入mechanical界面。項目樹中默認(rèn)不顯示對稱邊界選項，需要手動添加。點擊項目樹中的“模型”起始級，再點擊功能區(qū)中的“模型->對稱”，添加對稱邊界選項。界面操作如圖 3所示。

圖 3 Workbench Mechanical添加對稱邊界選項

        添加對稱類型。本案例是鏡像對稱實體，需要添加對稱區(qū)域（鏡像對稱）。點擊項目樹中的“對稱”，在功能區(qū)中點擊“對稱區(qū)域”添加。界面操作如圖 4所示。

圖 4 Workbench Mechanical添加對稱區(qū)域操作

添加對稱邊界。點擊項目樹中的“模型->對稱->對稱區(qū)域”，在詳細(xì)信息框中進行詳細(xì)設(shè)置。選擇對稱面，選擇一個或多個在同一對稱面上的平面特征即可。在本案例中，對稱面可參考全局坐標(biāo)系進行設(shè)置，因此在坐標(biāo)系選項中默認(rèn)選擇全局坐標(biāo)系。設(shè)置對稱法線，即選擇與對稱面垂直的坐標(biāo)軸。界面操作如圖 5所示。

圖 5 Workbench Mechanical添加對稱邊界操作

添加顯示擴展。若希望在結(jié)果計算完成后，顯示完整的實體，而非一個鏡像對稱單元，需要添加顯示擴展。點擊項目樹中“模型->對稱”，在詳細(xì)信息框中將“重復(fù)數(shù)量”設(shè)置為2，“類型”默認(rèn)為笛卡爾，“方法”為一半。由于該案例的對稱法線是X軸，需要調(diào)節(jié)“ΔX”，及兩個鏡像對稱單元的距離，此處設(shè)置為1e-5m。界面操作如圖 6所示。至此，完成對稱區(qū)域的設(shè)置。

圖 6 Workbench Mechanical添加鏡像對稱顯示擴展界面操作

設(shè)置完成后，結(jié)果圖像自動切換為擴展顯示。該案例的顯示結(jié)果如圖 7所示。

(a) 內(nèi)圓筒溫度分布	(b) 外圓筒溫度分布

圖 7 鏡像設(shè)置完成擴展顯示后的計算結(jié)果云圖

2 循環(huán)對稱設(shè)置及結(jié)果擴展顯示

對于循環(huán)對稱實體，現(xiàn)有案例如圖 8所示。該模型由兩個同軸同高的四分之一圓筒組成，該圓筒在θ=60°處被切開。

圖 8 循環(huán)對稱實體案例

循環(huán)對稱模型設(shè)置對稱邊界時也需要先手動添加對稱邊界選項，其操作與鏡像對稱操作一致。

添加對稱類型時選擇添加“循環(huán)區(qū)域”。點擊項目樹中的“對稱”，在功能區(qū)中點擊“循環(huán)區(qū)域”添加。界面操作如圖 9所示。

圖 9 Workbench Mechanical添加循環(huán)區(qū)域操作

創(chuàng)建循環(huán)對稱參考坐標(biāo)系。循環(huán)對稱需要依據(jù)坐標(biāo)系進行，該程序默認(rèn)設(shè)置的參考系只有笛卡爾全局坐標(biāo)系，而循環(huán)對稱需要依據(jù)柱坐標(biāo)系進行，因此需要手動插入柱坐標(biāo)系，并使得坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)軸心與循環(huán)對稱的旋轉(zhuǎn)軸心重合。在項目樹中右鍵點擊“坐標(biāo)系”，選擇插入坐標(biāo)系。點擊“模型->坐標(biāo)系->坐標(biāo)系”，在詳細(xì)信息框中進行詳細(xì)設(shè)置。將“類型”設(shè)置為圓柱形，“原點”依據(jù)本人的設(shè)置參考進行，本案例依據(jù)全局坐標(biāo)系進行參考，由于該案例的循環(huán)對稱軸心穿過全局坐標(biāo)系原點，便直接將“原點X”、“原點Y”、“原點Z”均設(shè)置為0。調(diào)整主軸朝向，使得柱坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)軸與循環(huán)對稱的旋轉(zhuǎn)軸重合，旋轉(zhuǎn)方向與循環(huán)對稱的旋轉(zhuǎn)方向一致。此處設(shè)置主軸Z依據(jù)全局Y軸進行定義，主軸Y保持默認(rèn)。界面操作如圖 10所示。

圖 10 Workbench Mechanical創(chuàng)建循環(huán)對稱參考坐標(biāo)系操作

添加循環(huán)邊界。點擊項目樹中的“模型->對稱->循環(huán)區(qū)域”，在詳細(xì)信息框中進行詳細(xì)設(shè)置。選擇循環(huán)對稱低邊界和高邊界，需要注意此處需要完整選擇所有的低邊界-高邊界對，未被選擇的將默認(rèn)不進行循環(huán)對稱操作，會影響計算結(jié)果的正確性。選擇坐標(biāo)系，為上一步創(chuàng)建的坐標(biāo)系。界面操作如圖 11所示。

圖 11 Workbench Mechanical添加循環(huán)邊界操作

添加顯示擴展。若希望在結(jié)果計算完成后，顯示完整的實體，而非一個循環(huán)對稱單元，需要添加顯示擴展。點擊項目樹中“模型->對稱”，在詳細(xì)信息框中將“重復(fù)數(shù)量”設(shè)置為需要重復(fù)的數(shù)量，此案例是四分之一對稱模型，因此“重復(fù)數(shù)量”設(shè)置為4，“類型”設(shè)置為“極”，“方法”為完全。由于該案例旋轉(zhuǎn)單元每繞軸心旋轉(zhuǎn)90°重復(fù)一次，因此“Δθ”設(shè)置為90°。界面操作如圖 12所示。至此，完成對稱區(qū)域的設(shè)置。

圖 12 Workbench Mechanical循環(huán)對稱添加顯示擴展操作

設(shè)置完成后，結(jié)果圖像自動切換為擴展顯示。該案例的顯示結(jié)果如圖 13所示。

(a) 內(nèi)圓筒溫度分布	(b) 外圓筒溫度分布

圖 13 循環(huán)對稱設(shè)置完成擴展顯示后的計算結(jié)果云圖