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講授連續介質力學課程，特別是撰寫新的連續介質力學書不但耗時費力，而且可用Freeman Dyson所稱的“不合時尚的追求(unfashionable pursuit)”來描述。為何要花如此大的精力來撰寫《近代連續介質力學》這本書?

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連續介質力學最基本的假設是連續介質假設。因此連續介質力學內用到的概念都是場的概念——相對于坐標和時間的依存關系都是連續的。連續介質力學是一門唯象的理論，是實驗現象概括的總結和凝練。唯象理論對物理現象具有描述與預言的功能，但沒有解釋的功能。 連續介質力學不研究單個粒子的運動規律，研究粒子運動的統計平均效應，也就是物質的宏觀力學行為。

固體塑性變形的分類傳統計算力學以“連續介質”假設為基礎，用唯象理論的方法研究并建立了各類材料的本構關系，由此導出了固體力學各類問題的基本方程，建立了相應的解析和數值解法。然而，唯象理論在大應變、高應變速率、非比率加載、率相關、溫度敏感以及晶界效應等問題前遇到了難于逾越的障礙。大量事實表明，材料的力學性質對微觀結構是敏感的。

顯然，對這類材料和結構的研究不能完全套用經典的連續介質力學理論，而需要發展相關的理論來合理描述材料的力學性能。熱彈性力學的應用，在科學技術中有重要的意義。熱應力和它所引起的強度、剛度問題，在航空、航天和核反應堆工程的設備和構件上的重要性是不言而喻的。

但是高中和本科物理階段我們還沒接觸連續介質的速度場，我們關注的是單個質點，dx/dt最后給出的表達式就是我們關注的那個質點的速度隨時間的變化v(t）。然而我們這里要研究連續介質速度場，也就是要研究任意或者所有質點的速度，dx/dt的表達式要體現這一點。

在巖土工程的早期研究階段，太沙基、比奧等先賢們讓碎散的土擁有了和其他連續介質一樣的“方程”，使得連續介質的理論也能夠為其所用。隨著計算機技術的發展以及科學研究的深入，基于連續介質理論的計算方法難以滿足研究者們對于計算精度的要求。受到分子動力學原理的啟發，在20世紀70年代，Cundall P. A.

PFC的基本思想是采用介質最基本單元一粒子和最基本的力學關系一牛頓第二定律來描述介質的復雜力學行為，故是一種本質性和根本性的描述。該數值計算理論在應用環節的思路和方法，因為其基本思想的不同，很大程度上不同于其他連續和非連續力學理論方法。

以固體力學為例，固體力學是研究物體受力、平衡、運動、變形的規律。從固體力學的培養課程，理論力學，材料力學，結構力學，彈性力學，塑性力學，振動理論，連續介質力學等等，就可以看出來力學需要的基礎知識比較復雜且多的，需要很多的時間來積累沉淀理解。工程的基礎是力學，力學的基礎是數學。如何將工程實際問題簡化為物理力學模型，如何將物理模型用數學的方式表達并求解，力學就是中介。

1970年代，熱彈性理論在理論方面取得了許多重要進展，主要在于依托連續介質力學的理論基礎，從質量守恒、能量守恒、熵不等式等基本定律和理論出發建立熱傳導方程、熱彈性力學基本方程，并展開相應的分析和討論，熱彈性力學也逐漸成為一門新的交叉學科。 我國學者自1960年代開始，即發表了不少有關熱應力的研究成果。

</p><p>隨著20世紀40年代中期大型計算機的出現，科研人員開始利用計算機對桿件結構力學中的力學和變位法的基本方程進行解析，推導出了矩陣力法和矩陣位移法。在此基礎上，20世紀50年代中期，有限單元法（FEM）應運而生。</p><p>有限單元法將連續介質離散成一系列單元格，將無限自由度問題轉化為有限問題，并利用計算機進行求解。

近場動力學入門（2） 近場動力學（PD）理論和經典連續介質力學是有較大差異的。經典連續介質力學范疇是以連續介質假設、Cauchy應力假設、局部化假設以及本構公理系統為基石的。經典彈性理論就屬于這一范疇。PD理論則放松了連續介質假設、摒棄了Cauchy應力假設和局部化假設。因此，PD理論體系屬于廣義連續介質力學范疇，是一種非局部理論。初學者可能會對PD理論產生些許不適。

05 宏觀尺度的連續流體力學 如果說統計物理是一座連接宏觀和微觀的橋梁，那么對于流體力學來說，橋梁的一頭是離散的微觀粒子，另一頭便是基于連續介質假定的經典流體力學。

流體力學理論教程（全英PDF） 前言流體力學中的歐拉和朗格朗描述連續介質的變形流體的流變行為流體力學中的表面張力流動可視化壓力場和流體加速低雷諾數流動可壓縮流體的通道流動渦度邊界層的基礎知識湍流邊界層控制二次流流體中的波流動不穩定性空化現象稀薄氣體動力學分層流旋轉流空氣動力學產生的聲音

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