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講師介紹
力學(xué)之ABAQUS, C9高校力學(xué)博士，擁有扎實的力學(xué)理論基礎(chǔ)與豐富的實踐經(jīng)驗。在結(jié)構(gòu)動力學(xué)、彈性力學(xué)等領(lǐng)域具有深厚的學(xué)術(shù)造詣，擅長運用理論知識進(jìn)行復(fù)雜力學(xué)問題的推導(dǎo)與分析。同時，精通Abaqus模擬仿真技術(shù)，能夠高效構(gòu)建模型并精準(zhǔn)預(yù)測結(jié)構(gòu)行為。致力于將科研成果轉(zhuǎn)化為實際應(yīng)用，以創(chuàng)新思維推動力學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展，為工程實踐提供堅實的理論支撐與技術(shù)指導(dǎo)。
課程適合人群
《張量分析與連續(xù)介質(zhì)力學(xué)（共36講）》課程適合以下人群學(xué)習(xí)：
1. 力學(xué)類本科生和研究生：打好張量和連續(xù)介質(zhì)基礎(chǔ)，為彈塑性、斷裂力學(xué)等課程做好準(zhǔn)備。
2. 材料模擬與仿真研究人員：理解本構(gòu)關(guān)系的張量表達(dá)，提升有限元模擬中的理論基礎(chǔ)。
3. 結(jié)構(gòu)設(shè)計和力學(xué)分析工程師：掌握連續(xù)介質(zhì)基本控制方程與守恒定律，增強工程分析能力。
4. 考研與攻博學(xué)生：鞏固數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ)，提高科研論文閱讀和理論推導(dǎo)能力。
5. 有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的自學(xué)者：系統(tǒng)學(xué)習(xí)張量理論與場的物理建模方法，拓展力學(xué)思維。
建議具備高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和理論力學(xué)基礎(chǔ)。
課程特色和優(yōu)勢
1. 系統(tǒng)掌握張量運算、張量微積分和連續(xù)介質(zhì)基本方程，提升理論功底。
2. 理解應(yīng)力、應(yīng)變及其在不同坐標(biāo)系下的變換規(guī)律，增強建模與計算能力。
3. 建立從數(shù)學(xué)形式到物理意義的聯(lián)系，提升分析和推導(dǎo)復(fù)雜力學(xué)問題的能力。
對學(xué)員的幫助有哪些？
1.為有限元、彈塑性、斷裂力學(xué)等高級課程或工程仿真奠定堅實基礎(chǔ)。
2.提高科研論文中力學(xué)公式的理解與表達(dá)能力，有助于科研創(chuàng)新與成果發(fā)表。
3.強化力學(xué)思維與抽象建模能力，適應(yīng)多學(xué)科交叉研究需要。
課程內(nèi)容介紹
課程介紹：
第一章：引論與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（1–5講）
- 連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的研究對象與基本假設(shè)
- 基于坐標(biāo)變換的物理量描述方式
- 張量基本概念與階數(shù)分類
- 張量變換規(guī)律與求導(dǎo)法則
- 常見張量算子（單位張量、對稱張量、跡等）
第二章：運動學(xué)基礎(chǔ)與變形描述（6–10講）
- 運動函數(shù)與構(gòu)型映射關(guān)系
- 位移場與速度場的定義
- 格林變形張量與右Cauchy-Green張量
- 應(yīng)變張量的種類與物理意義
- 小變形與大變形應(yīng)變張量的對比分析
第三章：應(yīng)力理論與張量表達(dá)（11–15講）
- 應(yīng)力的物理定義與單位分析
- Cauchy應(yīng)力張量與應(yīng)力分量轉(zhuǎn)換
- 應(yīng)力張量主值與主方向
- 第一、二Piola-Kirchhoff應(yīng)力張量
- 應(yīng)力張量與體力/表面力關(guān)系推導(dǎo)
第四章：平衡方程與控制方程體系（16–20講）
- 力平衡的微分形式與積分形式
- 動量守恒與角動量守恒方程
- 質(zhì)量守恒方程（連續(xù)性方程）推導(dǎo)
- 能量守恒與熱力學(xué)第一定律
- 廣義控制方程在各類構(gòu)型下的變換
第五章：本構(gòu)關(guān)系與材料模型基礎(chǔ)（21–25講）
- 本構(gòu)關(guān)系的定義與建模要素
- 各向同性材料的線性本構(gòu)模型推導(dǎo)
- 各向異性材料本構(gòu)張量表示
- 彈性、粘性與粘彈性材料本構(gòu)特征
- 熱彈性與熱–力耦合材料描述方法
第六章：張量運算與物理量表示（26–30講）
- 張量對偶與共變–逆變表示方法
- 張量乘積與張量積規(guī)則
- 張量的對稱性與本征值問題
- 二階張量與旋轉(zhuǎn)變換之間的關(guān)系
- 應(yīng)力–應(yīng)變能密度張量形式推導(dǎo)
第七章：應(yīng)用拓展與高級話題（31–36講）
- 張量在有限元法中的作用與表示
- 連續(xù)介質(zhì)中的變分原理與弱式形式
- 大變形問題中的非線性張量處理
- 張量在相場法與斷裂力學(xué)中的應(yīng)用
- 多物理場耦合中的張量擴展應(yīng)用
- 課程總結(jié)與未來研究方向展望
課程相關(guān)圖片
