工程科學(xué)和連續(xù)介質(zhì)力學(xué)之間的關(guān)系可用“魚”和“水”、“樹”和“根”來形容。根深方能葉茂，本固方能枝榮。從20世紀中葉以來，應(yīng)用力學(xué)學(xué)科受到了科學(xué)與技術(shù)若干個發(fā)展的強烈影響：理性力學(xué)的復(fù)興，計算機的發(fā)明和計算力學(xué)的興起，航空航天的巨大成就，信息技術(shù)、生物醫(yī)學(xué)工程及微納米技術(shù)的廣泛應(yīng)用等。后續(xù)新興學(xué)科的發(fā)展為連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的發(fā)展注入了新的巨大活力。

▲連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的研究范圍

錢學(xué)森先生將從事理性力學(xué)研究稱為是“一種精神享受”，按照我的理解，理性力學(xué)像數(shù)學(xué)和物理學(xué)一樣，一定含有很多“美學(xué)(aesthetics)”的成分。連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中的美可大致概括為：

▌對稱美，對稱性在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中無處不在，在本書幾乎每一個章節(jié)中都討論到了對稱性的問題；

▌簡約美，“形式的簡潔性，內(nèi)含的豐富性”是連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的基本特征之一，張量表示既可以體現(xiàn)出方程不依賴于坐標系選擇的深刻內(nèi)涵，又可以使極為復(fù)雜的分量方程以極為簡潔的形式表示出；

▌統(tǒng)一美，質(zhì)量守恒、動量守恒、動量矩守恒和能量守恒方程不但是連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的核心內(nèi)容，而且是統(tǒng)一美的具體體現(xiàn)，這里的統(tǒng)一也預(yù)示著“協(xié)調(diào)”、“一致性”、“共性”等。在經(jīng)典力學(xué)中，連續(xù)對稱一定導(dǎo)致守恒定律，這是Noether定理的結(jié)論，由此看來，對稱美和統(tǒng)一美之間是相輔相成的。功的共軛的概念將不同的應(yīng)力和應(yīng)變度量聯(lián)系在一起，成為構(gòu)建正確本構(gòu)關(guān)系的基石。此外，公理體系也是連續(xù)介質(zhì)力學(xué)實現(xiàn)統(tǒng)一美的重要基礎(chǔ)；

▌客觀美，連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的一個重要特點是客觀性的要求，也就是標架無差異性，或者介質(zhì)的力學(xué)性質(zhì)與觀察者無關(guān)；

▌奇異美，本書中除了著重講授協(xié)調(diào)方程外，還在諸如位錯、缺陷、斷裂等多個相關(guān)章節(jié)中講到非協(xié)調(diào)方程，奇異性是力學(xué)美的一個重要特征，它是近代力學(xué)研究發(fā)現(xiàn)中的重要美學(xué)因素，力學(xué)領(lǐng)域中一些新觀念的產(chǎn)生，往往就是來自對奇異美的追求；

▌相似美或類比美，相同的數(shù)學(xué)方程或模型可以描述兩類完全不同的物理系統(tǒng)，該方面的內(nèi)容可詳見本書有關(guān)物理相似性的討論。

▲錢學(xué)森

（1911~2009）

將理性力學(xué)稱為“把關(guān)的工作”，并將從事其研究稱為“一種精神享受”

在藝術(shù)領(lǐng)域中，最對稱的往往不一定是最美的，相反，“對稱+破缺”才可能更美。通過非線性科學(xué)的發(fā)展，近代連續(xù)介質(zhì)力學(xué)已經(jīng)呈現(xiàn)出了對稱性和自發(fā)性對稱破缺、確定性和混沌、平衡與失穩(wěn)、有序和無規(guī)、簡單性和復(fù)雜性、還原論和涌現(xiàn)論等有機結(jié)合的多樣性，這些學(xué)科美學(xué)的特點也在本書的部分章節(jié)中得到了體現(xiàn)。

由上面的分析可知，連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中包含的不僅僅是形式對稱、變化調(diào)和、多樣性及統(tǒng)一性等普通之美——“優(yōu)美(the beautiful)”，更重要的是，也包含有使心靈得到震撼的非凡之美——“壯美(the sublime)”。康德說：“壯美感動著人，優(yōu)美攝引著人。”從優(yōu)美到壯美，眼界始寬，境界乃大，思路始廣，觸動乃深。

從“精神享受”、“把關(guān)的工作”和“美”的角度去學(xué)習(xí)和研究，連續(xù)介質(zhì)力學(xué)非但不再是一門枯燥、冰冷和令人望而生畏的學(xué)科，而且研之越深，越發(fā)感之有趣。

國內(nèi)外優(yōu)秀的連續(xù)介質(zhì)力學(xué)教材或?qū)Ｖ押古３錀潯Ｖv授連續(xù)介質(zhì)力學(xué)課程，特別是撰寫新的連續(xù)介質(zhì)力學(xué)書不但耗時費力，而且可用Freeman Dyson所稱的“不合時尚的追求(unfashionable pursuit)”來描述。為何要花如此大的精力來撰寫《近代連續(xù)介質(zhì)力學(xué)》這本書?

我的初衷是：

▌著者多年來一直在中國科學(xué)院力學(xué)研究所為博士生開設(shè)“連續(xù)介質(zhì)力學(xué)·固體”課程，一些畢業(yè)多年的同學(xué)仍在詢問上課的講稿和課件能否整理出版以供進一步參考。從2014年開始，著者應(yīng)邀在中國科學(xué)院大學(xué)雁棲湖校區(qū)為研究生開設(shè)該課程，聽課學(xué)生來自于十余個研究所，有一部起點高、選題新、視野寬的教材有益于鞏固教學(xué)質(zhì)量的穩(wěn)步提高。

▌針對理工科學(xué)生普遍對該課程具有畏懼心理的現(xiàn)實，在撰寫過程中十分注重對相關(guān)內(nèi)容發(fā)展史的深入挖掘和介紹，力爭使其成為既有深度又有興趣讀的書。例如，本書給出了力學(xué)大師G. I. Taylor和L. Prandtl以及化學(xué)家H. Eyring多次被提名諾貝爾物理學(xué)或化學(xué)獎而未獲獎的原因，這無疑會給青年學(xué)者以很多啟示。

▌近年來，連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的理論和應(yīng)用都得到了快速發(fā)展。在理論方面，主要是在流形、非歐幾何、表面界面、軟物質(zhì)等方面。而在應(yīng)用方面的典型例子包括：3D打印、擴散張量成像(DTI)、擴散張量纖維束成像(DTT)等已經(jīng)大量應(yīng)用于臨床、頁巖氣開采中的水力壓裂等。顯示出連續(xù)介質(zhì)力學(xué)這門學(xué)科不是束之高閣的理論框架，而是在工程應(yīng)用和人類自身需求的醫(yī)學(xué)等中擁有巨大生命力的學(xué)科。確實需要一本新的連續(xù)介質(zhì)力學(xué)書來展示這些最新的發(fā)展和應(yīng)用情況，進而更加激發(fā)學(xué)生對這門課程的興趣。書名中的“近代”主要是指包含了有關(guān)微分流形、李導(dǎo)數(shù)、熵彈性、曲率彈性、軟物質(zhì)本構(gòu)關(guān)系等目前的學(xué)術(shù)熱點和難點問題。

應(yīng)該提醒初學(xué)者注意的是，教材、專著的撰寫以及授課不得不采用“自上而下(top-down)”的“推演法(演繹法，deduction)”，也就是直接從命題給出的條件出發(fā)，運用概念、公式、定理、原理、公理等進行推理或運算，得出結(jié)論，選擇正確答案，這就是傳統(tǒng)的解題方法。而重大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)往往是倒過來的，亦即基于新現(xiàn)象提煉、凝練出新結(jié)論、新方法、新理論、新命題的“自下而上(bottom-up)”的“歸納法(induction)”。青年學(xué)者如果有志于在非線性連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方面從事研究并有所成就的話，就必須注重兩種方法的結(jié)合。

▲ top-down 與 bottom-up

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