熱彈性力學以研究彈性體內溫度變化與熱應力、熱應變之間的關系，以及與此相關的理論、分析方法、計算、實驗和應用為主，是一門以連續介質力學為基礎，涉及熱力學場論、熱傳導和彈性力學的內容的力學學科，有時也被稱為熱應力問題、或者溫度應力問題。
眾所周知，如果把彈性理論的開端定義在胡克（Robert Hooke, 1635-1703）發現胡克定律，彈性力學的研究可追溯到1675年。對于熱力學，可追溯到1650年，德國科學家格里克( Otto von Guericke，1602-1686 )首先制造出真空泵被認為是熱力學的起點，1656年玻義耳（Robert Boyle，1627-1691）和胡克合作制作出類似的真空泵，注意到了氣體壓力、溫度、體積之間的相關性，玻義耳還提出了描述氣體壓力隨容器體積變化的玻義耳定律，從而奠定了熱力學的基石。而將兩者結合起來考慮溫度應力問題則晚了將近兩個世紀。
一般認為，法國數學物理學家杜哈梅（Jean-Marie Constant Duhamel，1797-1872）于1835年在法國科學院發表演講，初次提出：當溫度變化時，由于物體的一部分受到某些約束，就要產生熱應力，由兩部分疊加而成，其中一部分是與溫度變化成比例在所有方向都相等的壓力，另一部分則是溫度不變而由應變產生的應力。
圖1 Jean-Marie Constant Duhamel（1797-1872）
1837年，杜哈梅將其研究成果在《巴黎理工學院學報》（J. de l'Ecole Polytechn）上，并利用他推導的方程求解了軸對稱溫度分布的圓柱體、及中心對稱溫度分布球體的熱應力問題，開啟了熱彈性力學的研究。
但熱彈性力學的興起要等到19世紀70年代，1873年Carl Wilhelm Borchardt (1817-1880, 德國數學家) 利用特殊積分求解了溫度任意分布的球體的溫度應力問題，1874年霍普金斯（John Hopkinson，1849-1898，英國物理學家、電氣工程師，他的兒子Bertram Hopkinson發明了著名的霍普金森壓桿）求解了球面問題的溫度應力問題；1905年Leon研究了空心圓柱體中的溫度應力，以及1925年鐵木辛柯（Stephen Timoshenko，1878-1972，著名力學家）研究了雙金屬條的溫度應力等等。
熱彈性力學快速發展主要受到了第二次世界大戰的影響，戰爭期間，許多領域迫切需要熱應力理論以指導相關的設計與制造，特別特定情境下溫度分布、復雜機械系統某些部分發現熱應力、評估各種材料的以及各種加載條件下的允許應力、穩定性問題、黏彈性問題、疲勞問題和和熱沖擊等問題，逐漸成為溫度應力問題的主要內容。
戰后隨著熱能動力、核動力、機械制造、化工、宇宙航行、火箭技術等現代科技的迅猛發展，不僅為熱應力的研究提出一系列重大課題，相應地，這些問題的解決又大大促進了熱應力理論的發展。
到20世紀50-60年代，形成了多項針對具體構件的熱彈性理論，其中，梅蘭（Ernst Melan，1890-1963，奧地利土木工程師和大學教授，維也納科技大學校長）和帕爾庫斯（Hein? Parkus，1909-1982）《由于定常溫度場而產生的熱應力》（彈性力學教材中溫度應力主要來源），以及帕爾庫斯獨著的《非定常熱力學》成為這一時期熱彈性理論研究的代表。
1970年代，熱彈性理論在理論方面取得了許多重要進展，主要在于依托連續介質力學的理論基礎，從質量守恒、能量守恒、熵不等式等基本定律和理論出發建立熱傳導方程、熱彈性力學基本方程，并展開相應的分析和討論，熱彈性力學也逐漸成為一門新的交叉學科。
我國學者自1960年代開始，即發表了不少有關熱應力的研究成果。如劉先志對有內含物的固體的熱應力和熱變形進行了深入的研究，錢偉長、富寶連等研究了線性熱彈性力學的變分原理，胡海昌、鐘萬勰等人對扁殼的熱應力進行了研究等。如今，我們熟知的機械、土木、電子和航空航天等，展現出熱應力問題的普遍性和重要性. 熱應力問題在工程設計中非常關鍵，過大的熱應力可能導致結構破壞失效、開膠、脫焊等。
隨著計算機的發展和廣泛使用，熱應力的數值方法快速發展，特別是用有限元法在計算機上進行。應用有限元法時，需將構件離散化成為許多單元，從而使復雜形狀和非均質的構件的熱應力溫度場、熱變形等的計算成為可能。所以近年來有許多關于具體構件的熱應力有限元分析的論文發表。有限元計算的結果雖然有一定程度的近似性，但由于構件的形狀和物性系數的分布不受限制，因而更能滿足工程應用的需要，成為了解決工程問題的主要手段。
