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ABAQUS 小應變分析(例3) 條形基礎或海洋淺基礎下壓模擬(Tresca 本構) 條形基礎承載力是工程廣泛關注的問題，例如陸地條形基礎和海洋淺基礎。該模擬地基為飽和不排水的粘土，采用Tresca本構，粘土強度su = 15 kPa。條形基礎處理成剛體。

0 內容介紹總結了本人對于Johnson-Cook塑性本構的認識，本帖提供了適用于ABAQUS的JC_VUMAT（代碼內有詳細介紹）。1 Johnson-Cook塑性本構簡介在固體力學范疇內，材料的本構關系是專指力與固體材料在力作用下產生變形之間的關系，即材料的流動應力與應變、應變率和溫度等變形參數之間的數學函數關系。

固體塑性變形的分類傳統計算力學以“連續介質”假設為基礎，用唯象理論的方法研究并建立了各類材料的本構關系，由此導出了固體力學各類問題的基本方程，建立了相應的解析和數值解法。然而，唯象理論在大應變、高應變速率、非比率加載、率相關、溫度敏感以及晶界效應等問題前遇到了難于逾越的障礙。大量事實表明，材料的力學性質對微觀結構是敏感的。

由于其采用三維材料本構，可以準確計算復合材料層合板的含橫向正應力的三維應力。在實際應用中，線性八節點擬協調固體殼單元 (類似 CSS8) 可準確地計算復合材料層合板的含橫向正應力的三維應力，通過推導具有橫向正應力項的偏軸剛度矩陣并將其代入到單元剛度矩陣中，實現固體殼單元對考慮鋪層角度的層合板結構的數值模擬。

2025/11/29：今天上來一看有同學買了，所以我有興趣在原有文件基礎上，做了一些調整，可以讓大家更好的使用這個本構，主要做出了以下修改：1??原有二折線本構的極限應變取得不高，我這次改到了100倍的屈服應變。2??原有的幾種本構取的點數太多了，其實不需要太多的點數，本構取點太多會導致模型計算量大，少取一些點對模型結果基本沒影響，abaqus軟件會自動在兩個點之間取插值。

具體而言，Chanboche模型各向同性本構部分可以用以下方程表示：dR(p)=b(Q-R)dp非線性隨動硬化模型可以用以下方程表示：dx=(2/3)cdεp-rxdp本程序已經在上一個帖子基礎上進一步完善，實現可直接輸入試驗拉伸循環曲線，計算本構參數，黑色線為計算結果，紅色為試驗循環拉伸應力應變曲線。

JH本構模型本質上是一種唯象本構模型，是通過觀察到的現象來確定公式形式、耦合參數的。陶瓷的高應變率的損傷失效行為是在微秒級甚至更小的時間尺度內發生的，JH本構模型通過較為簡單的公式很難精確反映其損傷失效過程。故采用單元失效來表征材料失效的方法難以對這類復雜的侵徹問題進行求解，如需得出較為準確而可靠的數值計算結果，在目前本構模型的基礎上，還應訴諸于以SPH為代表的粒子法處理這類問題。

考慮到實驗的成本、實驗條件的多變、橡膠的材料不均勻及仿真研究時的迅速、高效性，本文基于理論分析和實驗經驗結果，結合仿真分析在不需進行試驗的前提下對不同硬度的橡膠Mooney?Rivlin模型本構參數予以確定，所確定的本構參數可滿足大部分仿真工況。

JH本構模型本質上是一種唯象本構模型，是通過觀察到的現象來確定公式形式、耦合參數的。陶瓷的高應變率的損傷失效行為是在微秒級甚至更小的時間尺度內發生的，JH本構模型通過較為簡單的公式很難精確反映其損傷失效過程。故采用單元失效來表征材料失效的方法難以對這類復雜的侵徹問題進行求解，如需得出較為準確而可靠的數值計算結果，在目前本構模型的基礎上，還應訴諸于以SPH為代表的粒子法處理這類問題。

下面是版本對應關系： 2.2 力學知識儲備（最難）因為做lsdyna本構模型二次開發和直接使用內置本構進行計算難易程度差距很大，采用內置本構進行計算不用過多了解本構底層邏輯。而二次開發自己的本構需要對整套本構的內在邏輯有很好的理解，包括基本的應力應變關系、應力偏量、靜水應力、應變率、應力不變量、應力偏量不變量等等。

但橡膠的本構關系非常復雜，在大量試驗數據的基礎上，人們建立了很多理論模型來描述其力學特征。本文主要對Abaqus中橡膠本構模型的選擇進行簡單介紹。 一、概述 與金屬材料不同，橡膠在受力以后的變形非常復雜，并伴隨著大位移和大應變。橡膠材料本身又是非線性材料，本構關系復雜，無法像金屬材料那樣僅需幾個系數便可描述材料特性。

我的體會是，學寫子程序，應該先寫彈性，接著就寫彈塑性，這樣才能打好基礎。像我當時屬于是回頭補課。在寫彈塑性本構之前，我對塑性流動是干嘛使的沒有直觀概念。寫的時候我才明白，由于只能先算出來等效塑性應變，沒有流動方向的話，就無法把它轉換到各個應變分量，不知道應變分量就無法計算應力。這玩意從數學上講，是一個轉換公式。

第一，Madenci2014的書中闡述的常規態基本構模型與Silling2007年論文中給出的線性近場動力學固體（LPS）模型不是同一個本構模型，它們對體積應變以及影響函數的定義都有區別。第二，對于一維結構，由于只有彈性模量這一個材料參數，所以常規態基本構模型將退化為鍵基本構模型。

本文簡要討論了Plaxis處理巖石工程問題的本構模型及其最新的研究進展。2 本構模型除了線彈性模型和Mohr-Coulomb模型，在Plaxis標準的本構模型中，有兩個模型可以應用于巖石工程問題，第一個是Hoek-Brown (HB) model；第二個是Jointed Rock (JR) model。Plaixs只考慮了初始的Hoek-Brown模型，如下圖所示。

寫在前文材料的線彈性本構模型能夠很好的描述處于工作荷載水平下的材料性能情況，后續材料的塑性理論也需要在彈性本構模型的基礎上進行開展。

測試過程中，保持應力不變，適用于時間-硬化本構，應變硬化本構方程適合變應力的蠕變過程。采用時間-硬化本構方程對數據進行擬合，通過擬合45℃下0.3MPa和0.6MPa的本構方程，得到相關本構參數（硬化常數A，硬化指數n，時間硬化指數m）及時間-應變本構方程：2.