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值得注意的是neo-Hookean由于其模型簡單，計算量小，不僅應用于科學計算。現代電影工業的電腦制作中也有不少超彈體的應用，neo-Hookean超彈模型已經大量應用于電影制作中。如圖，手部運動過程，用neo-Hookean模型計算得出的肌肉與皮膚變化過程顯得極為自然。

彈性勢能函數不同，所得到的的應力與應變關系就不同，常見的超彈性材料本構模型包括NEO-HOOKEAN，Mooney-Rivlin等。在通用有限元軟件abaqus中，對于超彈性材料本構的二次開發可以采用UHYPER或UMAT進行，幫助文檔也提供了幾個UMAT的具體例子。

描述超彈性本構比較復雜，往往需要通過多種測試來確定本構參數，例如單軸拉伸、雙軸拉伸及剪切等，測試數據越多越全面對材料的描述越準確。常使用的超彈性本構有Neo-Hookean、Mooney-Rivlin、Yeoh、Ogden等，各本構模型適用的條件不同，詳細了解可以參考相關資料。

應變能勢的Neo-Hookean形式由下式給出： 其中： W=單位參考體積的應變能 以下輸入定義了Neo-Hookean超彈性： 以下輸入指定了各向同性腦滲透性： 以下輸入為大腦分配了1.0的Biot系數： 考慮熱效應： 通過以下輸入指定熱特性： 邊界條件和加載 邊界條件和載荷如圖50.1所示

值得一提的是，網頁端剛剛開放了學術版GPT，基于GPT-3.5模型，好像目前還沒有提問限制，各位可以使用看看。 還是向模型提問上述一樣的力學問題，可以也很快給出了Neo-Hookean超彈性模型的UMAT程序，并包含一定的注釋內容，與Sider給出的回復不完全相同，各位可以參照對比。

各向同性>超彈性：常見材料有粘膠和橡膠，一般使用超彈性材料本構Ogden，Mooney-Rivlin，Neo-Hookean，Yeoh model等超彈性本構進行模擬；典型的超彈性材料應力應變曲線如上圖所示，可以看出，小變形階段類似于彈性材料，大變形階段，剛度急劇增加。若不關心其本身應力，只用于傳力，小變形情況下，可將其簡化為彈性材料，減小計算量。

ABAQUS中提供的超彈性材料的本構模型 Mooney-Rivilin模型 Neo-Hookean模型 Yeoh模型 Ogden模型 Arruda-Boyce模型 Van der Waals模型ABAQUS提供的這幾種橡膠超彈性材料本構模型可以準確的擬合材料應力-應變關系的變化。

Abaqus會提供不同的材料模型來模擬不同特性的橡膠材料。那么在Abaqus怎樣根據橡膠材料的試驗數據近似擬合出其真實的本構呢？二、ABAQUS本構擬合法 Abaqus提供了多種的橡膠材料模型，如多項式模型、Mooney-Rivlin模型、Neo-Hookean模型等，用來模擬真實超彈性材料的不可壓縮性。

本仿真中氣球的幾何模型來自于simwe論壇 橡膠材料的仿真分析通常都是選擇超彈性本構模型，將材料特征假設為各方向同性、等溫和彈性，在壓縮載荷作用時完全或近似于不可壓縮狀態，從而實現材料的理想化。對于橡膠超彈體進行模擬仿真應該首要進行材料曲線的擬合工作，把實驗數據轉化成各種超彈模型能使用的應變能量密度函數系數，一般來說數據種類越多擬合出的曲線越能體現材料的真實屬性。

? 可以得到一些有用結論? Neo-Hookean 模型? 20世紀30年代（1930）開始最早的橡膠材料模型。 ? 不能捕獲應力–應變關系曲線中的“翻轉點（upturn）”? 應變較小時近似程度較好。

改進的Cam粘土塑性模型結合多孔彈性，模擬了孔隙對粘土層彈塑性行為的影響。 材料和接觸屬性 為金屬線圈定義了線性彈性材料行為，并使用Neo-Hookean模型對聚合物管進行建模。 對于情況2，通過使物理量為位置和時間的函數（TBFIELD）實現，比重量和楊氏模量在載荷階躍上逐漸增加。

材料屬性： 材料模型使用Neo-Hookean模型，不可壓縮超彈性材料模型，多用于橡膠材料。摩擦系數0.2。 邊界條件和加載： 對稱平面約束限制面外平動，橡膠防塵套底部限制軸向和徑向方向。 通過不同的加載步以位移和旋轉的形式施加載荷。

黏彈效應的示意圖 松弛時間(λ)是定義為當變形停止時，應力從原始下降到剩一半所需的時間。越高的松弛時間表示越多的(彈性)記憶效應。對于穩態的移動或松弛時間(λ)極小的狀況，可被簡化為牛頓流體并用粘度來表示(η)。對于突然的應力變化，以時間導數表現則是虎克定律(Hookean)及彈性模數(G)表示的固態行為。

ABAQUS中自帶的基于唯象理論的超彈性本構模型，包括多項式模型中的Mooney-Rivlin 模型，減縮多項式模型中的Neo-Hookean 模型和Yeoh模型，以及Ogden模型。由于Mooney-Rivlin模型的應變能是不變量的線性函數，不能反映應力應變曲線在大應變部分的快速上升行為，但能很好地模擬小應變和中等應變(<250%)時材料的特性。