材料非線性是結構分析中三大非線性之一，除了線性材料之外均為非線性材料，線性材料表示應力與應變的關系滿足胡克定律，在靜力學分析時只需設置材料的楊氏模量和泊松比即可（剪切模量可以通過上述兩個參數求得）。

材料非線性為材料的本構已經不再簡單通過胡克定律來完整描述，常見的非線性材料本構如下：

彈塑性材料本構，在鋼的拉伸實驗中可以發現應力應變曲線明顯存在兩個過程，分別是彈性變形和彈塑性變形，在彈性段時應力應變呈線性關系，過了屈服之后進入彈塑性階段，此時應力應變不再呈線性關系。當進行金屬塑性加工仿真時往往材料都會進入彈性變形階段，所以必須要考慮材料非線性。

彈性材料模型的三大準則為屈服準則、流動準則和硬化準則。屈服準則一般采用Mises屈服準則，即各應力分量求得的Mises應力超過材料屈服強度時進入屈服；流動準則假定材料塑性勢函數與屈服勢函數一致，塑性變形增量總是沿著塑性勢法線方向；硬化準則分為各向同性硬化（屈服半徑擴大，屈服中心不變）、隨動硬化（屈服半徑不變，屈服中心移動）和混合硬化（屈服半徑和屈服中心都變）。

在工程仿真時對于彈塑性本構采用兩種方式：一種是將彈性階段和硬化階段簡化為兩個線性過程，因此稱為雙線性材料模型（點擊參考文章《材料模型》）；另一種是將整個應力應變實驗數據導入材料模型中。

超彈性材料本構，超彈性材料實際上是一種非線彈性，材料可以產生較大的應變并能完全恢復，典型的例子就是橡膠材料，超彈性材料一般會表現為不可壓縮性，即泊松比接近0.5。

描述超彈性本構比較復雜，往往需要通過多種測試來確定本構參數，例如單軸拉伸、雙軸拉伸及剪切等，測試數據越多越全面對材料的描述越準確。常使用的超彈性本構有Neo-Hookean、Mooney-Rivlin、Yeoh、Ogden等，各本構模型適用的條件不同，詳細了解可以參考相關資料。

形狀記憶合金材本構（超彈性），在醫療器械經常使用較多的形狀記憶合金材料，比如血管支架大多采用鎳鈦合金，其利用了材料的超彈性性質，如下圖是典型的超彈性形狀記憶合金的應力應變曲線，其中ODAB為加載階段，BCD為卸載階段，可見該材料在加載產生較大的應變后完全卸載后并沒有產生塑性殘余應變，是完全彈性的，在AB段存在一個較大的平臺應力，正是該過程賦予了其較大的彈性應變。

除了上述使用最頻繁的材料模型外另外還有其他的非線性材料模型，例如粘彈性材料模型，其應力不僅與應變有關還有時間相關，表現出應力松弛或蠕變效應，另外還有一些率相關材料模型等，如需了解可以參考相關資料。