該示例問(wèn)題是使用耦合孔隙壓力熱單元在組合結(jié)構(gòu)熱載荷下對(duì)正常壓力腦積水進(jìn)行的非線性分析。該問(wèn)題顯示了如何在法向壓力和熱載荷的組合下，通過(guò)使用超彈性材料的耦合單元來(lái)求解位移、孔隙壓力和溫度。

重點(diǎn)介紹了以下特性和功能：

• 多孔介質(zhì)

• 耦合孔隙壓力熱機(jī)械固體單元

介紹和問(wèn)題描述

腦積水是一種腦部疾病，其中腦室擴(kuò)張并壓迫實(shí)質(zhì)。

參考文獻(xiàn)說(shuō)明了正常壓力腦積水患者通過(guò)計(jì)算機(jī)斷層掃描（CT）獲得的大腦軸向截面中的心室擴(kuò)張。在我們的模擬中，考慮以下腦斷層掃描的軸向截面進(jìn)行分析：

將對(duì)心室施加壓力和熱載荷。進(jìn)行土壤分析選項(xiàng)（ANTYPE，soil）和固結(jié)選項(xiàng)（SSOPT，consolidation），以確定孔隙壓力和溫度分布。

建模

采用耦合孔隙壓力熱CPT212單元對(duì)橫截面進(jìn)行建模：

大腦橫截面被建模為平面應(yīng)變狀態(tài)。溫度自由度可實(shí)現(xiàn)熱載荷效應(yīng)。

材料屬性

大腦是用新胡克超彈性來(lái)建模的。應(yīng)變能勢(shì)的Neo-Hookean形式由下式給出：

其中：

W=單位參考體積的應(yīng)變能

以下輸入定義了Neo-Hookean超彈性：

以下輸入指定了各向同性腦滲透性：

以下輸入為大腦分配了1.0的Biot系數(shù)：

考慮熱效應(yīng)：

通過(guò)以下輸入指定熱特性：

邊界條件和加載

邊界條件和載荷如圖50.1所示：具有邊界條件的大腦軸向截面示意圖。

對(duì)于橫截面的外表面，X和Y自由度是固定的。孔隙壓力為零，溫度為37°C（人類平均溫度）。

對(duì)于內(nèi)表面，施加溫度等于39°C的熱邊界和666.61 Pa的壓力載荷。

對(duì)于整個(gè)身體，初始溫度為37°C

分析和求解控制

對(duì)腦積水分析進(jìn)行土壤分析（ANTYPE，soil）。

階躍加載（KBC，1）應(yīng)用于模型。

由于使用了超彈性材料，因此啟用了大變形效果（NLGEOM，ON）。

以下輸入指定了分析和求解控制：

結(jié)果和討論

隨著時(shí)間的推移，熱量從內(nèi)表面?zhèn)鬟f到外表面。通過(guò)最低和最高溫度，階躍加載是明顯的。

孔隙壓力分布在某些方面與參考文獻(xiàn)的結(jié)果不同：

造成差異的原因有幾個(gè)：

• 本模擬中使用的公式（耦合孔隙壓力熱單元的固有公式）與參考問(wèn)題的公式不同。

• 該模擬使用超彈性材料。參考問(wèn)題使用彈性材料。

• 參考問(wèn)題不包括熱自由度。

• 此模擬中的幾何圖形是使用參考中的數(shù)字化點(diǎn)捕捉的。

• 對(duì)于耦合孔隙壓力熱單元，孔隙流體相的質(zhì)量平衡方程為：

在參考問(wèn)題中，機(jī)械平衡為：

在本仿真中使用的模型和參考模型可能本質(zhì)上不同。然而，一般來(lái)說(shuō)，我們的模擬給出了合理的孔隙壓力分布。

由于這些區(qū)域周圍的網(wǎng)格細(xì)化，可以精確計(jì)算心室角周圍的應(yīng)力場(chǎng)：

最大變形集中在心室周圍：

建議

在這種類型的分析中，材料特性對(duì)于獲得良好的模擬結(jié)果至關(guān)重要。定義合理的材料特性，特別是多孔介質(zhì)和熱特性。

參考文獻(xiàn)

Shahim, K., Drezet, J.-M., Molinari, J.-F., Sinkus, R., & Momjian, S. (2010). Finite element analysis of normal pressure hydrocephalus: Influence of CSF content and anisotropy in permeability. Applied Bionics and Biomechanics. 7.3:187-197.