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目錄一、隨機(jī)振動的定義、特點(diǎn)及常見場景二、隨機(jī)振動的數(shù)學(xué)特征--正態(tài)分布三、 隨機(jī)振動信號為什么要用功率譜密度（PSD）表達(dá)？四、如何將時域隨機(jī)振動曲線轉(zhuǎn)換得到功率譜密度曲線五、 隨機(jī)振動分析理論附.常見功率譜密度曲線給出形式附.以dB/oct形式給出的功率譜密度曲線如何計(jì)算附.國標(biāo)中定義的PSD譜總均方根加速度值是如何計(jì)算的？六.

本例展示基于功率譜密度曲線（PSD）的電池組疲勞分析，即針對隨機(jī)振動的疲勞壽命 分析。 1 問題設(shè)定 一塊電池組，尺寸為 70mm x 175mm x 400mm。該電池組的兩端共有 6 個端點(diǎn)，分別受 到垂直于電池組平面的激勵作用，且激勵的加速度功率譜密度曲線（ASD）相同。

圖3 選擇有限元模型中的分析對象4.功率譜文件輸入設(shè)置完計(jì)算工況之后，需要輸入隨機(jī)振動疲勞疲勞計(jì)算的載荷譜，本實(shí)驗(yàn)選擇IS0 12405-1標(biāo)準(zhǔn)，對縱向z方向做隨機(jī)振動疲勞分析，縱向z方向的PSD值如表1所示。

圖2 支架三個方向諧響應(yīng)分析 圖3 應(yīng)力響應(yīng)曲線 多軸隨機(jī)振動載荷譜輸入 隨機(jī)振動載荷常用PSD功率譜密度來表達(dá)，針對不同的振動環(huán)境可以參考相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)查取。載荷譜的輸入在ANSYSNCODE來完成，通過ANSYS NCODE 振動載荷生成器產(chǎn)生相應(yīng)的PSD譜，將PSD譜導(dǎo)入到載荷譜編輯器中同各方向諧響應(yīng)傳遞函數(shù)相關(guān)聯(lián)。

以下以PSD G Acceleration施加為例，施加沿Y方向的基礎(chǔ)激勵，功率譜密度施加如下，頻率范圍需包含關(guān)注的頻率。 需注意的是，Ansys會自動判斷所輸入的PSD數(shù)據(jù)是否合理，在Graph中顯示的PSD曲線，最好是所有段均為綠色。

在y方向（ACEL）上施加線性加速度載荷，因?yàn)樾枰Y(jié)合下游PSD分析生成殘差向量。選擇全局y方向上的加速度加載來生成殘差向量，因?yàn)樵陔S后的PSD分析中，在相同方向上應(yīng)用基礎(chǔ)激勵。下面的示例輸入顯示了如何在模態(tài)分析中生成殘差向量： 對于功率譜密度（PSD）分析，基礎(chǔ)激勵以垂直y方向上的加速度形式應(yīng)用，該加速度表示為重力引起的加速度。

6、眼尖的小伙伴可能在兩種設(shè)置流程里會發(fā)現(xiàn)PSD譜有很大不同，那這會不會導(dǎo)致結(jié)果不同呢？答案是結(jié)果一致的，可能會存在少許差異，是因?yàn)橥獠苛斜?em>輸入的數(shù)據(jù)與Ncode軟件自身生成的PSD譜存在數(shù)據(jù)精度不一致導(dǎo)致的。更多仿真學(xué)習(xí)資源可以關(guān)注公眾號 SimYoungC原文鏈接：https://mp.weixin.qq.com/s?

我們以一個包含4個時間歷史的單一事件為例，如果進(jìn)行頻域轉(zhuǎn)換，則轉(zhuǎn)換過程將產(chǎn)生4個自功率譜密度(psd)和6個交叉功率譜密度(cross psd)，具有實(shí)部和虛部。我們可以將這想象成一個4×4 的PSD矩陣(PSDM)，自PSD顯示在對角線上，交叉PSD顯示為實(shí)部和虛部，分在對角線的兩邊，如圖8所示。

我們以一個包含4個時間歷史的單一事件為例，如果進(jìn)行頻域轉(zhuǎn)換，則轉(zhuǎn)換過程將產(chǎn)生4個自功率譜密度(psd)和6個交叉功率譜密度(cross psd)，具有實(shí)部和虛部。我們可以將這想象成一個4×4 的PSD矩陣(PSDM)，自PSD顯示在對角線上，交叉PSD顯示為實(shí)部和虛部，分在對角線的兩邊，如圖8所示。

我們以一個包含4個時間歷史的單一事件為例，如果進(jìn)行頻域轉(zhuǎn)換，則轉(zhuǎn)換過程將產(chǎn)生4個自功率譜密度(psd)和6個交叉功率譜密度(cross psd)，具有實(shí)部和虛部。我們可以將這想象成一個4×4 的PSD矩陣(PSDM)，自PSD顯示在對角線上，交叉PSD顯示為實(shí)部和虛部，分在對角線的兩邊，如圖8所示。

第3部分 安全性要求與測試方法》中7.1振動疲勞法規(guī)要求，按規(guī)定的功率譜密度及仿真時間，電池包總損傷為0.848。

（4）頻譜測量：頻譜分析可用于測量信號的功率、幅度、相位等參數(shù)。通過計(jì)算頻譜圖上的積分或峰值值，可以獲得信號的能量分布和頻率特性。 （5）頻譜密度：頻譜分析還可以提供信號的功率譜密度（PSD）估計(jì)。PSD是描述信號能量在不同頻率上的分布的指標(biāo)，應(yīng)用在噪聲分析和信號調(diào)制等場景。

圖1 隨機(jī)振動波形 隨機(jī)振動也可以認(rèn)為是由無數(shù)個正弦振動組成的，但是這些正弦振動的頻率不是離散的，而是在一定范圍內(nèi)連續(xù)分布，通常用功率譜密度（PSD）、均方根值（或稱有效值）來表達(dá)。 在隨機(jī)振動試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)中常給出加速度譜密度曲線（PSD曲線）或頻譜，并以此為輸入進(jìn)行隨機(jī)振動控制試驗(yàn)，如圖2所示。加速度密度譜PSD表示隨機(jī)信號通過中心頻率的均方值，并無實(shí)際現(xiàn)實(shí)意義。

二、參考文獻(xiàn) 如何理解隨機(jī)振動的功率譜密度. J Pan. 知乎 《OptiStruct結(jié)構(gòu)分析與工程應(yīng)用》，劉勇，陳斌，羅峰. 機(jī)械工業(yè)出版社文章來源：結(jié)構(gòu)仿真學(xué)習(xí)

，進(jìn)行FFT轉(zhuǎn)換，得到加速度自功率譜密度函數(shù)Ga(f)；</p><p>（2）繪制頻帶的加權(quán)系數(shù)曲線W(f)；</p><p>（3）計(jì)算總加權(quán)加速度均方根值，與標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)表進(jìn)行對比得出舒適性感受。

圖 7分析設(shè)置 3) 隨機(jī)振動疲勞計(jì)算 PSD譜輸入 雙擊&ldquo;nCode SN VibrationPSD（DesignLife）&rdquo;模塊中的solution進(jìn)入nCode環(huán)境。右鍵點(diǎn)擊&ldquo;VibrationGenerator&rdquo;-properties，在彈出窗口輸入PSD譜。

印制電路板結(jié)構(gòu)模態(tài)分析結(jié)果如下：圖9 模態(tài)頻率圖10 模態(tài)振型7）創(chuàng)建隨機(jī)振動載荷步a）定義功率譜密度函數(shù)圖11 隨機(jī)激勵的功率譜函數(shù)（PSD）定義b）隨機(jī)響應(yīng)分析參數(shù)設(shè)置定義頻率范圍上下限，設(shè)置掃頻點(diǎn)數(shù)和固有頻率集中系數(shù)。選取振型數(shù)，建議包括輸入響應(yīng)譜中定義的最大頻率的1.5倍。