設計仿真 | CAEfatigue中多通道振動疲勞分析復雜載荷的處理

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2023年2月2日 15:50

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背景

與傳統的高周、低周疲勞不同，振動疲勞因更貼合真實的物理世界近些年來在疲勞領域應用廣泛。而在振動疲勞分析中，環境時域載荷激勵往往是非常復雜的，為了提升計算速度，一般先將基于時間的載荷數據轉換為頻域PSD譜。比如，車輛在進行振動疲勞測試時，一般提取四個車輪中心處的載荷，如圖1所示，然后通過多體動力學軟件ADAMS構建整個車身模型獲取車身關鍵點的載荷，或者更復雜一點通過ADAMS軟件搭建測試路面、整車模型提取目標點的載荷，如圖2所示。在這兩種汽車行駛模擬中，白車身上的級聯負載都是在時域內的，通常以多通道時間信號的形式出現，而多通道信號之間的相關性對后續隨機響應和振動疲勞結果起著至關重要的作用。

圖1：車輛振動疲勞測試

圖2：ADAMS模擬路試載荷

在將采集到的時間數據轉換成頻域PSD這個過程中，一般采用傅立葉級數變換。然而，在執行此轉換過程時，往往都會面臨以下三個問題。

a)首先，頻域疲勞計算方法本身需要遵循一些假設，被處理的數據必須是穩態的、滿足高斯分布、隨機的，用戶很難量化這些假設。

b)其次，傅立葉變換必須設置幾個變量，如FFT（快速傅里葉變換）窗口形狀、FFT窗口長度等，設置這些變量需要一些先前的經驗，此外通常還需要為每個事件逐個設置變量，這顯然超出了一般用戶的分析能力。

c)第三，如何考慮多通道激勵中不同時域信號之間的相關性以及通道信號到模型的映射，這代表了一個重要的數據管理和重復使用性問題。

最近的技術突破已經解決了大部分問題，使得時域載荷的轉換過程對用戶而言變得相對簡單。解決方案的第一部分涉及在傅里葉變換之前的“負載調節”的復雜過程。第二部分涉及到FFT窗口長度的自動選擇。最后，必須正確處理負載通道之間的映射、它們的相關性和有限元模型子集之間的關系。綜上所述，這三項改進代表了負載從時域到頻域轉換任務的重大突破。本文重點介紹對許多不同形式時域載荷數據的處理。

技術挑戰

如何準確地將時域信號轉換成頻域PSD對于后續振動疲勞分析至關重要，要將時間信號轉換到頻域，一般需要遵循三個極限假設。被處理的數據必須是平穩的--即每個信號的頻率內容在時間信號的持續時間內不發生顯著變化；高斯的--即每個信號的數據點在信號的上下限之間正態分布；隨機的--每個信號包含足夠的頻率正弦波且被認為是隨機的和不確定的。盡管Bishop、 Kerr、Murthy和Sweitzer等人在2014年提出，在實踐中這些假設需要有一定的靈活性。此外，我們必須手動調整時間信號去除不需要的屬性，如死點、平均偏移量等。傅立葉分析的設置還必須真正理解FFT窗口長度的選擇和重疊，因為默認設置可能導致轉換過程中的不準確性。最后，必須適當地管理和組合數百個時間信號及其相應的相關性，以反映事件測試期間所經歷的實際情況。Ferreira、Meehan、Cardoso和Bishop等人于2016年指出的，如果對時間信號進行了精確的調節，那么通過頻域PSD疲勞計算與原始時域相比較，誤差一般在兩倍內，大多數有經驗的分析師會認為這是相同的結果。

圖3：12通道時域載荷數據譜

CAEFatigue擁有先進的載荷自動轉換工具，可以在一定程度上緩解過去的手工轉換挑戰。

時域載荷數據

下圖顯示了一組三個通道的時間信號圖譜，它表示某臺設備在負載測試中獲得的典型時域信號，時間信號來自設備上的數據采集監測點，而數據中的事件則表示時間信號運行的階段性周期，比如在某恒定振幅下持續10秒，然后在另一種振幅下10秒。

圖4：三通道時域載荷數據

可以看到此段信號并未滿足平穩、高斯分布、隨機等假設，首尾標識的信號振動幅值非常小，對疲勞壽命影響不大，下圖為刪除后的信號數據，滿足三大假設，可直接用于傅里葉變換。

圖5: 預處理后的滿足三大假設的時域信號

下圖也是一組三通道時間信號，可以看到整個時間信號并非平穩，這里我們去ABC三段時間信號進行后續疲勞分析，CAEFatigue具有非常方便的信號截取功能，截取出的信號可以成為新的時間事件。

圖6：不滿足三大假設的時域信號

圖7：信號截取

數據轉換

正如上文提到的，準確地完成時間信號轉換，以在頻域內產生與時域內時間信號產生相同或非常相似的損傷結果是至關重要的。但如果要轉換包含數百個時間信號的數十個事件，而所有這些都有相應的相互關聯效應，這會使轉換過程更加復雜化。

我們以一個包含4個時間歷史的單一事件為例，如果進行頻域轉換，則轉換過程將產生4個自功率譜密度(psd)和6個交叉功率譜密度(cross psd)，具有實部和虛部。我們可以將這想象成一個4×4 的PSD矩陣(PSDM)，自PSD顯示在對角線上，交叉PSD顯示為實部和虛部，分在對角線的兩邊，如圖8所示。

圖8: 頻域PSD矩陣

通過這個簡單的例子很容易看出，如果是數百個時間信號可以構成一個巨大的PSD矩陣，如果沒有自動化工具來處理這部分內容，則工作量是相當巨大的。CAEFatigue的TIME2PSD模塊提供了一個創建PSD矩陣的自動化工具，可以自動生成PSD矩陣文件，在后續疲勞分析中直接調用。需要注意的是，前期有限元頻響分析需要與多通道PSD矩陣對應上，即一個頻響分析中的工況數量與轉換后的PSD數量要保持一致。

綜上所述，完整的分析過程如下:

首先識別、跟蹤和管理從信號轉換到頻域PSD的時間信號和PSD分量。

直觀地檢查原始時間信號，看看是否滿足三大假設。圖9中信號是由頻率內容隨時間變化不顯著的數據組成的，因此滿足平穩假設，信號分布的平均值看起來遵循一個正態分布，因此信號滿足高斯分布。最后，每個信號包含多個頻率，使信號變得隨機且有不確定性。這些信號符合上面討論的三個關鍵假設。

圖9：時域信號

在滿足了關鍵假設后，我們現在使用AutoD的自動化參數(CAEFatigue快速參考指南)來分析信號中的強度級別，并根據用戶指定的參數，刪除信號中沒有破壞性影響的部分。這個動作將使整個事件的持續時間縮短，但它保留了每個時間信號的破壞性成分。這種類型的“信號調節”最準確地反映了真實測試中發生的情況。

轉換過程的最后一步是使用AutoT (CAEFatigue快速參考指南)的自動化參數，根據用戶指定的參數自動確定最佳FFT緩沖長度窗口。這一動作將產生疲勞分析所需的自PSD譜和交叉PSD譜。

圖10是一個由三部分組成的圖像，它總結了單個事件的轉換過程。上面的圖像(1)顯示了未經調節的原始時間信號。中間的圖像(2)顯示了使用AutoD過程去除時間信號中不需要部分后的時間信號。下圖(3)顯示了轉換時間信號的自psd結果。

區域1和2反映了事件中不造成損傷的區域。AutoD刪除事件的這些部分；即刪除事件中所有時間信號不產生損傷的部分，并為事件計算新的持續時間。這個修正的信號持續時間是疲勞計算所需要的。

使用PSDM繪圖器的自PSD譜和交叉PSD譜(實部和虛部)如圖10中（4）所示。整個圖10顯示了為調節這個載荷事件生成的整個PSD矩陣。這是將用于多輸入頻域疲勞分析的矩陣。

圖10：時域信號轉換圖

對于圖11，整個事件中有三段對損傷貢獻較大，如上所述，我們將自動管理矩陣項，可視化地檢查假設，刪除信號中不必要的部分，自動選擇FFT緩沖區長度窗口并刪除任何平均值偏移。然而，在這個例子中部分信號具有顯著不同的頻率內容。這種差異違反了平穩性假設，但這可以通過將事件分成不同的部分來處理，這些部分將公共頻率內容組合在一起。我們將使用工具SUBEV (CAEFatigue快速參考指南)將原先事件拆分為3個新事件，并將使用上面描述的過程進行分析。