隨著國際標準在企業的大量采用，隨機振動疲勞試驗在振動試驗中比例越來越高。借助隨機振動疲勞仿真分析技術，在產品設計階段就可預測產品壽命，并根據壽命分布云圖直觀判斷疲勞壽命大小及薄弱位置，快速判斷設計方案的優劣，避免反復多次的試驗，縮短產品開發周期。本文將以某支撐構件受隨機振動載荷作用下疲勞壽命評估為例，介紹多軸隨機振動載荷下疲勞分析方法和流程。

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分析流程

利用ANSYS Mechanical計算出各方向激勵下應力頻響函數，然后將應力頻響函數和載荷的PSD曲線導入ANSYS Ncode軟件，定義材料的SN疲勞性能曲線，應用其振動疲勞分析求解器計算出結構應力響應的PSD，進而完成應力循環計數并計算損傷值。整個流程可以在ANSYS Workbench平臺中完成，其流程圖如下：

圖片圖1多軸隨機振動疲勞分析流程圖

頻響分析

頻響分析分析時通常施加某方向的單位加速度激勵，得到單位載荷激勵下模型各階頻率上的應力分布。在計算應力頻響函數時，所分析的頻率范圍要覆蓋PSD曲線的頻率范圍，一般取載荷PSD最大頻率范圍的1.5倍。載荷單位一定要與PSD曲線統一。對于多軸激勵，則進行多方向的頻響分析，得到模型各方向的傳遞函數。

圖2 支架三個方向諧響應分析

圖3 應力響應曲線

多軸隨機振動載荷譜輸入

隨機振動載荷常用PSD功率譜密度來表達，針對不同的振動環境可以參考相應的標準查取。載荷譜的輸入在ANSYSNCODE來完成，通過ANSYS NCODE 振動載荷生成器產生相應的PSD譜，將PSD譜導入到載荷譜編輯器中同各方向諧響應傳遞函數相關聯。

1、多軸隨機載荷順序發生

通常在多軸隨機載荷應用于模擬振動試驗臺架時，每次施加一個方向的激勵，各方向激勵載荷需要依次施加。為了模擬這種試驗環境，需要利用ANSYS NCODE載荷譜類型Duty Cycle來定義相應的載荷譜。例如本次模擬支架在振動臺試驗時，在X方向振動900s、在Y方向振動900s、在Z方向振動1800s，在Duty Cycle編譜X\Y\Z三個方向的按照規定的時間依次激勵。

圖4 Duty Cycle載荷譜生成

將各方向載荷譜與對應方向頻響傳遞函數相關聯，通過振動疲勞分析模塊中載荷編輯模塊一一對應。

圖5 多軸隨機載荷激勵順序施加

2、多軸隨機載荷同時激勵

在實際結構中存在同時受X/Y/Z三個方向隨機激勵，為了仿真模擬這種情況，載荷譜定義時我們需要知道各方向譜值間的相關性。首先根據實測記錄的各向時域載荷轉換到頻域，利用ANSYS NCODE中頻響分析工具（Frequency Response Analysis）進行信號轉換得到各向PSD譜以及它們之間的互功率譜。

圖6多軸信號轉換流程

將生成的三個方向PSD譜以及三個之間的互功率譜導入到載荷編輯器中與各方向的頻響傳遞函數通道對應。

圖7多軸隨機載荷激勵同時施加

隨機振動疲勞求解

隨機振動疲勞采用標準S-N求解器進行求解，需要材料S-N曲線的輸入，該曲線對疲勞壽命計算至關重要。材料S-N曲線一般通過疲勞試驗獲得，也可以參考ANSYS NCODE材料庫中的材料。軟件根據輸入頻響傳遞函數、載荷譜計算出結構應力響應的PSD,直接基于應力響應PSD完成應力循環計數，結合S-N曲線進行損傷計算?；贏NSYS NCODE振動疲勞求解器的分析中，通常還需要考慮綜合應力的選擇、平均應力修正方法、循環計數方法選擇等。

圖8振動疲勞求解器選項

疲勞結果后處理

求解計算完成，可以在ANSYS NCODE進行后處理，得到損傷或壽命云圖。如下是同一模型在順序多軸隨機載荷和同時多軸隨機載荷作用下支架的壽命分布云圖。

圖9順序多軸隨機載荷作用下支架壽命云圖

圖10同時多軸隨機載荷作用下支架壽命云圖

在結果解讀中要注意：順序多軸隨機載荷在編譜中指定了循環次數，每次循環默認是1秒，則X方向振動900s、在Y方向振動900s、在Z方向振動1800s，完成一次指定duty cycle所需時間是3600s，計算得到的最小壽命為72.77次， 72.77次乘以3600S，則得到最小壽命時間為2.6e5S。同時多軸隨機載荷作用下，計算得到最小壽命是1.31E5次，默認循環一次為1秒，即最小壽命為1.31E5s。