一、背景介紹

PCB（印制電路板）是電子元器件的支撐體，也是電氣相互連接的載體，一般由絕緣底板、連接導線和裝配焊接電子元件的焊盤組成。它代替復雜的布線，實現電路中各元件之間的電氣連接，減少了傳統方式下的接線工作量和整機體積，提高了電子設備的質量和可靠性。但同時，高度集成的微電子器件對結構的力學性能設計提出了更高的要求。

圖1 PCB（印制電路板）（圖片來源于網絡）

在PCB的實際應用中，可能會受到來自機械振動、運輸過程、噪聲激勵等因素引起的隨機振動，它對印制電路板的電氣連接和信號穩定傳輸等性能產生顯著影響。因此，需要通過隨機振動分析，預測和評估PCB在這些隨機振動環境下的行為。

在印制板電子器件封裝中，焊點作為電子器件與PCB基板之間的關鍵連接，承擔著傳遞電信號、散熱、結構保護與支撐等作用，焊點的失效將直接導致器件的失效，從而會影響到產品的功能和可靠性。根據相關部門統計，20%的電子設備失效是由于振動導致的，而在這些失效中，焊點失效又是最為主要的原因之一。因此對封裝器件及其焊點陣列在隨機振動載荷下的應力場進行分析和評估，具有重要的工程價值。

振動環境試驗和振動仿真是對印刷電路板動力學特性設計和驗證的兩種方式。PCB隨機振動試驗可評估PCB在實際使用環境下的振動性能，以確保它在振動環境中的可靠性和穩定性，從而滿足相關國軍標、行業標準等的環境試驗要求，如國軍標《GJB150.16A振動試驗》對軍用裝備實驗室振動試驗的試驗方法、載荷工況等都有明確的說明和要求。但振動環境試驗需要有物理樣機作為被測對象，整個試驗的準備過程非常耗時費力，成本較高，且對于產品設計的反饋太過滯后。而振動仿真分析的手段可彌補振動環境試驗的不足，幫助用戶快速、高效、低成本地進行產品設計方案的驗證和優化迭代，降低物理試驗的次數和成本。

圖2 振動環境試驗的仿真替代

二、仿真APP解決方案

對于PCB隨機振動仿真分析，需要使用者具備一定的動力學理論知識和分析經驗，進行合適的仿真參數設置，才能確保分析結果的準確性。而使用通用多物理場仿真軟件Simdroid完成PCB的隨機振動仿真分析，并基于其內置的APP開發器，以無代碼化的方式便捷封裝全參數化仿真模型及仿真流程，將仿真知識、專家經驗等固化為可復用的PCB隨機振動仿真APP，可大幅度提高PCB隨機振動仿真的建模和分析效率，同時降低使用門檻、縮短仿真周期。

本文以某電子行業典型的PCB為例，介紹PCB隨機振動分析過程和仿真APP制作方法，并基于仿真APP對不同焊點材料、不同模態阻尼比、不同PSD加載譜量級下隨機振動響應RMS結果進行對比和評估。

1、仿真流程搭建

1）三維幾何模型導入

對模型進行必要的幾何簡化和清理，將stp幾何模型導入到Simdroid。

圖3 導入三維幾何模型

2）材料定義和賦予

為PCB及其電子器件定義力學屬性，包含FR4、陶瓷封裝、塑料封裝、金屬封裝、焊錫材料；力學參數包括楊氏模量、泊松比、密度。

圖4 定義材料參數（以陶瓷封裝材料為例）

3）網格劃分

在本案例中，電子器件部件模型幾何尺寸量級相差較大，在網格剖分時，需要充分考慮分析精度和求解模型規模的平衡，利用Simdroid對不用器件模型進行分別的單元尺寸控制和網格剖分。同時在部件連接方面，大多數電子器件通過焊接、插接、粘接等方式與印制電路板裝配在一起，后期在Simdroid中將采用面面粘接、點面耦合等方式進行部件連接約束。所以，在網格劃分時，需要考慮粘接面之間網格節點的匹配性，以準確模擬部件連接方式。

圖5 網格剖分和局部單元精細控制

4）部件連接關系定義

在Simdroid中使用面面粘接、點面耦合等方式近似模擬印制電路板中各器件的連接關系。

圖6 面面粘接、點面耦合約束連接定義

5）邊界約束設置

在Simdroid中設置初始約束邊界條件，支持對幾何點、線、面、體以及網格節點進行自由度約束。

圖7 定義邊界條件

6）創建頻率分析載荷步

使用模態疊加法在Simdroid進行隨機振動分析。在隨機振動分析之前首先進行頻率（模態）分析，用于提取頻率分析的固有頻率和模態振型結果。設置模態階次，通常要求最后一階固有頻率值為PSD曲線頻率范圍的1.5倍，可采取試算的方式，以確定模態分析階次。Simdroid頻率分析設置中也支持用戶設置頻率區間的上下限。

圖8 頻率分析載荷步設置

通過模態計算，獲取了印制電路板結構前10階固有模態特性，包括模態頻率和模態振型。印制電路板結構模態分析結果如下：

圖9 模態頻率

圖10 模態振型

7）創建隨機振動載荷步

a）定義功率譜密度函數

圖11 隨機激勵的功率譜函數（PSD）定義

b）隨機響應分析參數設置

定義頻率范圍上下限，設置掃頻點數和固有頻率集中系數。選取振型數，建議包括輸入響應譜中定義的最大頻率的1.5倍。

Simdroid提供多種阻尼類型，用戶根據資料或試驗數據，選擇相應的阻尼類型。

在相關系數設置菜單中，定義參考重力加速度，使加速度PSD譜單位為g^2/Hz；在支座運動菜單中，定義激勵譜的類型和加載方向。

圖12 隨機響應分析載荷步設置

8）提交隨機振動響應分析，查看分析結果

Simdroid計算輸出結果的均方根值，默認為1σ，計算結果滿足正態分布，即在68.27%（1σ）時間響應內小于標準值（均方根值）。

當取2σ（95.54%）時，隨機振動響應的最大響應幅值為2倍均方根值（1σ對應的RMS值）；當取3σ（99.73%）時，隨機振動響應的最大響應幅值為3倍均方根值（1σ對應的RMS值）。

圖13 正態分布函數

查看整體結構RMS位移云圖、RMS應力云圖和焊點RMS應力云圖如下：

9）APP封裝前的參數定義和關聯

圖14 參數化定義

圖15 參數關聯綁定

2、仿真APP封裝

基于Simdroid平臺提供的仿真APP開發環境，通過參數化定義和鼠標拖拽的方式快速搭建PCB隨機振動仿真APP，將PCB隨機振動仿真的分析過程進行封裝，開發具有關鍵部件材料選型設計、不同載荷譜（安全等級）量級等影響因素下“What-If”研究和響應評估的專業仿真APP，如下圖所示。

圖16 基于Simdroid平臺的仿真APP開發環境

3、基于仿真APP的結構設計

本仿真APP針對電子行業典型的PCB結構進行模態分析和隨機振動分析，可實現：

1）評估焊點材料屬性對結構模態特性及隨機振動響應的影響；

2）計算不同PSD譜加載里量級下的隨機振動響應RMS結果，評估焊點陣列在極限工況下是否發生強度失效；

3）評估不同模態阻尼比對隨機振動響應結果的影響。

在Simdroid無代碼的開發環境中，實現了PCB隨機振動仿真APP的快速封裝，基于當前初始參數值，仿真APP計算結果如下所示：

圖17 PCB模態振型（第2階）

圖18 隨機振動位移響應RMS值

圖19 隨機振動等效應力響應RMS值（最大值出現在焊點陣列上）

對于特定產品特定加載條件下的仿真分析步驟，仿真APP的顯著優勢在于：實現了復雜仿真知識和經驗的無代碼化封裝，為設計工程師預留了可設計驗證的外部輸入參數，用于快速驗證和對比不同設計方案、不同載荷工況或安全系數要求下的產品力學、熱等物理性能。

利用該仿真APP，作者花費了約10余分鐘時間，就完成了3種不同阻尼比和PSD譜加載倍數（安全系數）下結構的位移RMS最大值和等效應力RMS最大值結果對比，效率非常高。

圖20 參數化仿真APP快速性能分析和對比

三、電路板隨機振動仿真APP應用

印制電路板在工業領域應用廣泛，幾乎涉及到所有電子設備和系統。以下是一些在工業領域中隨處可見的應用：

• 計算機和服務器：印制電路板是計算機和服務器內部電子元件的關鍵組成部分。它們連接各種芯片、存儲設備、接口和其他組件，提供電氣連接和信號傳輸。
• 通信設備：無論是固定通信基站還是移動通信設備，都使用大量的印制電路板。用于支持無線通信、信號處理、天線控制等功能。
• 自動化和控制系統：自動化和控制系統通常涉及大量的電子設備和傳感器，這些設備通過印制電路板連接起來。
• 汽車電子系統：如引擎控制、輔助駕駛、安全系統，都涉及印制電路板，它們用于連接和支持車輛內部的各種電子設備。
• 航空航天領域：飛機和航天器中的導航系統、通信系統、控制系統等都離不開印制電路板。

總體而言，PCB是工業電子設備和系統的核心組件，在工業領域的應用十分廣泛，為各種設備提供了關鍵的電氣連接和信號傳輸功能。

針對不同類型的印制電路板隨機振動響應評估，在Simdroid中都可建立與之對應的仿真APP，將分析過程進行封裝，實現產品性能的快速分析和設計方案對比。有了仿真APP的助力，工程師不再需要進行繁瑣的建模與分析操作，也不需要過多關注分析原理和計算過程，就可以完成動力學性能符合要求的產品結構設計。電路板隨機振動仿真APP在線計算：https://www.simapps.com/v2/engineering-app/all/175098

四、仿真APP助力千行百業

相較于傳統CAE仿真軟件，基于Simdroid開發的仿真APP更加靈活易用，用戶可以零門檻低成本、跨平臺跨終端隨時隨地訪問云平臺進行仿真分析工作，提升產品研發效率。

同時，Simapps平臺也支持企業產商將仿真APP的在線計算界面內嵌到官方網站產品宣傳頁，或將仿真APP的二維碼植入到產品介紹手冊，為需求端用戶展示產品的科學設計方式及產品性能，提供產品使用場景的仿真分析。仿真APP賦能每一個工業品，助力企業提升產品競爭力。

五、關于Simdroid

Simdroid（中文名“伏圖”）是云道智造自主研發的通用多物理場仿真PaaS平臺，具備自主可控的隱式結構、顯式動力學、流體、熱、低頻電磁、高頻電磁、多體動力學等通用求解器，支持多物理場耦合仿真。在統一友好的環境中為仿真工作者提供前處理、求解分析和后處理工具。同時，作為仿真PaaS平臺，其內置的APP開發器支持用戶以無代碼化的方式便捷封裝參數化仿真模型及仿真流程，將仿真知識、專家經驗轉化為可復用的仿真APP。歡迎使用Simdroid平臺開發（定制）屬于您自己的仿真APP：https://www.simapps.com/v2/tool/simdroid