隨機響應分析（Random Response Analysis）是一種用于評估結構在隨機激勵下的振動響應的方法。它考慮了結構的固有振動特性和隨機激勵之間的相互作用，幫助我們理解系統在隨機環境下的工作情況。
    隨機響應分析在許多領域中都具有應用價值，比如建筑工程中的地震反應分析、航空航天工程中的結構疲勞分析、汽車工程中的振動舒適度評估等。通過對隨機激勵和結構響應的綜合分析，可以更全面地了解結構的振動特性和可靠性，從而做出合理的工程決策。

    下面和大家一起學習在Ansys Workbench中進行隨機響應分析。

第一步：建立分析流程

第二步：進行模態分析

    在隨機響應分析前，首先要進行模態分析。有以下幾個原因：

• 確定頻率范圍：模態分析可以幫助確定結構的固有頻率范圍。這對于隨機響應分析中的頻率范圍選擇非常關鍵，因為隨機激勵通常以一段頻率范圍內的能量進行建模。通過模態分析，我們可以了解結構的固有頻率范圍，并確保在隨機響應分析中涵蓋這個范圍。

• 選擇模態數量：模態分析可以幫助確定需要考慮的模態數量。隨機響應分析通常會基于一定數量的模態來估計結構的響應。通過模態分析，我們可以了解到哪些模態對結構的響應貢獻最大，從而選擇適當數量的模態用于隨機響應分析，以平衡計算精度和計算效率。

• 提供振型信息：模態分析可以得到結構不同模態下的振型信息。這對于隨機響應分析非常重要，因為隨機激勵可能會激發結構在不同模態下的振動。通過模態分析，我們可以了解每個模態的振型形態，從而更好地理解結構在隨機環境下的響應特征。

幾何模型

網格模型

邊界條件：板四周約束

模態分析設置提取前10階模態（僅為示例需要，實際工程按需選擇）

模態分析結果（前10階固有頻率）

第三步：隨機響應分析

    雙擊流程中的Random Vibration中的Setup進入隨機響應分析模塊。

    在隨機響應分析時，需要設置隨機載荷激勵。

    在Analysis Settings中選擇隨機響應分析中所需要使用的模態階數（本例中選擇了10階，具體工程需酌情考慮）。

    在ANSYS中進行隨機響應分析時，可以使用PSD（功率譜密度：Power Spectral Density）激勵來模擬結構所處的隨機振動環境。PSD激勵是根據隨機振動信號的功率譜密度進行定義的。

Ansys中的PSD激勵有四種：加速度功率譜密度（PSD Acceleration）、PSD Velocity（速度功率譜密度）、PSD G Acceleration（以重力加速度表示的功率譜密度）、PSD Displacement（位移功率譜密度）。

    以下以PSD G Acceleration施加為例，施加沿Y方向的基礎激勵，功率譜密度施加如下，頻率范圍需包含關注的頻率。

    需注意的是，Ansys會自動判斷所輸入的PSD數據是否合理，在Graph中顯示的PSD曲線，最好是所有段均為綠色。

    如果曲線中有黃色段，可在相應的地方插入分段，即可變為綠色

    設置了使用頻率階數，施加PSD激勵后，即可提交分析，查看結果了。

    隨機響應分析結果中，有1 Sigma、2 Sigma、3 Sigma的結果，可根據需要選擇查看。

    在隨機響應分析中，1 sigma、2 sigma和3 sigma是用于描述結果的統計偏差范圍的術語。它們是標準差（Standard Deviation）的倍數，用于表示結果分布的離散程度。

    1 sigma：當我們說某個結果處于1 sigma范圍內時，意味著它處于平均值附近的一個標準差范圍內。大約68%的結果位于1 sigma范圍內。

    2 sigma：當我們說某個結果處于2 sigma范圍內時，意味著它處于平均值附近的兩個標準差范圍內。大約95%的結果位于2 sigma范圍內。

    3 sigma：當我們說某個結果處于3 sigma范圍內時，意味著它處于平均值附近的三個標準差范圍內。大約99.7%的結果位于3 sigma范圍內。

    這些sigma范圍可以幫助工程師評估結構在隨機振動環境下的可靠性和安全性。通過了解結果的概率分布特征，工程師可以更好地設計和優化結構以滿足性能要求。通常情況下，較大的sigma范圍表示結果具有更大的離散程度和不確定性。

1 Sigma 等效應力

1 Sigma 位移

    選擇Insert→Respone PSD Tool，可插入某個點上在不同頻率下的隨機響應曲線。