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1.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)概述所謂優(yōu)化，是指最大化或最小化，而優(yōu)化設(shè)計(jì)是指尋找一種方案以滿足所有的設(shè)計(jì)要求，并且需要的支出最少。優(yōu)化設(shè)計(jì)有兩種分析方法:解析法--通過求解微分與極值，求解出最小值;數(shù)值法--借助計(jì)算機(jī)和有限元，通過反復(fù)迭代逼近，求解出最小值。解析法需要列方程并求解微分方程，然而針對(duì)復(fù)雜的問題列方程和求解微分方程都是比較困難的，因此解析法常用于理論研究，很少應(yīng)用于工程中。

1.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)概述所謂優(yōu)化，是指最大化或最小化，而優(yōu)化設(shè)計(jì)是指尋找一種方案以滿足所有的設(shè)計(jì)要求，并且需要的支出最少。優(yōu)化設(shè)計(jì)有兩種分析方法:解析法--通過求解微分與極值，求解出最小值;數(shù)值法--借助計(jì)算機(jī)和有限元，通過反復(fù)迭代逼近，求解出最小值。解析法需要列方程并求解微分方程，然而針對(duì)復(fù)雜的問題列方程和求解微分方程都是比較困難的，因此解析法常用于理論研究，很少應(yīng)用于工程中。

1.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)概述所謂優(yōu)化，是指最大化或最小化，而優(yōu)化設(shè)計(jì)是指尋找一種方案以滿足所有的設(shè)計(jì)要求，并且需要的支出最少。優(yōu)化設(shè)計(jì)有兩種分析方法:解析法--通過求解微分與極值，求解出最小值;數(shù)值法--借助計(jì)算機(jī)和有限元，通過反復(fù)迭代逼近，求解出最小值。解析法需要列方程并求解微分方程，然而針對(duì)復(fù)雜的問題列方程和求解微分方程都是比較困難的，因此解析法常用于理論研究，很少應(yīng)用于工程中。

本課以經(jīng)典案例——懸臂梁受力分析，來作為本課的核心內(nèi)容。同樣，以從基礎(chǔ)理論出發(fā)，到程序設(shè)計(jì)思路，再到最終的代碼以及誤差分析的路線，一步一步講解有限元方法在靜力學(xué)中的應(yīng)用。 主要內(nèi)容包括四個(gè)部分：1案例介紹；2基本理論；3程序設(shè)計(jì)；4與準(zhǔn)確解和ANSYS軟件求解結(jié)果的對(duì)比。 第一部分講述了問題的背景，材料參數(shù)、幾何形狀、邊界條件等。

1.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)概述所謂優(yōu)化，是指最大化或最小化，而優(yōu)化設(shè)計(jì)是指尋找一種方案以滿足所有的設(shè)計(jì)要求，并且需要的支出最少。優(yōu)化設(shè)計(jì)有兩種分析方法:解析法--通過求解微分與極值，求解出最小值;數(shù)值法--借助計(jì)算機(jī)和有限元，通過反復(fù)迭代逼近，求解出最小值。解析法需要列方程并求解微分方程，然而針對(duì)復(fù)雜的問題列方程和求解微分方程都是比較困難的，因此解析法常用于理論研究，很少應(yīng)用于工程中。

圖五 圓形澆口與網(wǎng)關(guān)型澆口的剪切率理論公式圖六 不同流率與澆口外型/尺寸下的剪切率計(jì)算結(jié)果總結(jié)透過設(shè)計(jì)估算器，在進(jìn)行搭建模型并進(jìn)行完整的模流分析之前，使用者可以先藉由經(jīng)典理論來初步評(píng)估澆口尺寸、冷卻時(shí)間等問題的理論值。

圖五 圓形澆口與網(wǎng)關(guān)型澆口的剪切率理論公式圖六 不同流率與澆口外型/尺寸下的剪切率計(jì)算結(jié)果總結(jié)透過設(shè)計(jì)估算器，在進(jìn)行搭建模型并進(jìn)行完整的模流分析之前，使用者可以先藉由經(jīng)典理論來初步評(píng)估澆口尺寸、冷卻時(shí)間等問題的理論值。

下載地址：模態(tài)分析理論與應(yīng)用傅志方

在工程上屈曲分析的主要目點(diǎn)是計(jì)算結(jié)構(gòu)在軸向壓力或彎曲荷載作用下發(fā)生屈曲失效的臨界載荷值，從而判斷當(dāng)前設(shè)計(jì)是否安全。2.3 屈曲分析的方法屈曲分析有多種方法：2.3.1 非線性屈曲分析非線性屈曲分析是將力隨著位移的關(guān)系表達(dá)出來，直到能看出哪點(diǎn)是臨界載荷，臨界載荷時(shí)位移增加時(shí)，力將不再增加，反而下降，也就是臨界載荷就是載荷Vs位移曲線上的馬鞍點(diǎn)位置。

上面的方程是θ和r的表達(dá)式，在規(guī)劃設(shè)計(jì)理念的早期設(shè)計(jì)階段可以有效地使用。此理論的相關(guān)分析設(shè)計(jì)，有關(guān)折射光束整形的例子見文章 如何設(shè)計(jì)將高斯分布轉(zhuǎn)換為“高帽分布”的光束整形系統(tǒng)。étendue 和能量守恒在非成像和照明設(shè)計(jì)中，如何解釋étendueEtendue 或 étendue 是非成像照明光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中最基本、最關(guān)鍵的概念之一。

新產(chǎn)品設(shè)計(jì)中，應(yīng)力、應(yīng)變、力矩、變形等的計(jì)算需要應(yīng)用有限元方法來計(jì)算，加上安全裕度后可以在理論上驗(yàn)證設(shè)計(jì)的可靠性。本文首先應(yīng)用NX 12.0軟件中的Nastran模塊[1]對(duì)顯微鏡支架部件進(jìn)行有限元分析，得出支架的應(yīng)力及位移云圖，觀察整個(gè)支架在受力情況下的變形量，分析材料的選取和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可行性，驗(yàn)證結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。

圖五 圓形澆口與網(wǎng)關(guān)型澆口的剪切率理論公式圖六 不同流率與澆口外型/尺寸下的剪切率計(jì)算結(jié)果總結(jié)透過設(shè)計(jì)估算器，在進(jìn)行搭建模型并進(jìn)行完整的模流分析之前，使用者可以先藉由經(jīng)典理論來初步評(píng)估澆口尺寸、冷卻時(shí)間等問題的理論值。

在基礎(chǔ)衍射理論基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步討論衍射光學(xué)元件的設(shè)計(jì)方法。在傳統(tǒng)衍射光學(xué)理論之上，再進(jìn)一步討論微納光學(xué)領(lǐng)域中的矢量衍射理論，并以此為基礎(chǔ)闡明多種微納光學(xué)元件（如偏振元件）的設(shè)計(jì)理念。與理論設(shè)計(jì)相應(yīng)的，課程中另一個(gè)重要方面是加工技術(shù)。如何根據(jù)需要選擇合適的加工技術(shù)，是以質(zhì)量為先還是需要考慮批量加工成本，這些問題也會(huì)在課程中討論。

第二章節(jié)為結(jié)構(gòu)耐撞性設(shè)計(jì)，此章節(jié)不是仿真分析，而是對(duì)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，有助于深入了解結(jié)構(gòu)耐撞性，提出更有效的方案。第三章節(jié)為碰撞基礎(chǔ)理論知識(shí)，配合第二章節(jié)學(xué)習(xí)，可以加深記憶。單純熟練的軟件操作是有發(fā)展瓶頸的，只有理論+實(shí)踐的融合，才能真正的成為領(lǐng)域內(nèi)的專家。第四章為國(guó)內(nèi)外的法規(guī)和規(guī)則。所有分析和理論的目的均是復(fù)合法規(guī)和規(guī)則的要求，需要了解法規(guī)的要求，并跟蹤新法規(guī)的進(jìn)展。

圖五 圓形澆口與網(wǎng)關(guān)型澆口的剪切率理論公式圖六 不同流率與澆口外型/尺寸下的剪切率計(jì)算結(jié)果總結(jié)透過設(shè)計(jì)估算器，在進(jìn)行搭建模型并進(jìn)行完整的模流分析之前，使用者可以先藉由經(jīng)典理論來初步評(píng)估澆口尺寸、冷卻時(shí)間等問題的理論值。

屈曲分析又稱為結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析，受壓結(jié)構(gòu)的屈曲問題是結(jié)構(gòu)分析中最重要的研究課題之一。1963年羅馬尼亞布加勒斯特的一個(gè)跨度為93.5m的網(wǎng)殼屋蓋在一場(chǎng)大雪后被壓垮，其原因就是網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的整體失穩(wěn)。近年來，隨著各類大跨空間結(jié)構(gòu)的廣泛應(yīng)用，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性問題變得尤為突出。穩(wěn)定性分析（屈曲分析）已經(jīng)成為各類結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中必須考慮的關(guān)鍵性問題。本節(jié)簡(jiǎn)單介紹ANSYS屈曲分析的有關(guān)概念和理論背景。

為了設(shè)計(jì)出高性能的通風(fēng)機(jī)，傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法已滿足不了需要，必須采用現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論和方法。這就要求設(shè)計(jì)者必須詳細(xì)掌握流體機(jī)械性能和內(nèi)部流動(dòng)狀況，從而給流體機(jī)械內(nèi)部流動(dòng)理論和試驗(yàn)研究提出了新的課題。

非線性屈曲比特征值屈曲更精確，因此推薦用于設(shè)計(jì)或結(jié)構(gòu)的評(píng)價(jià)。!3、非線性屈曲分析的理論計(jì)算及有限元計(jì)算 !理論解，根據(jù)Euler公式。其中μ取決于固定方式。 !有限元方法， 已知在特征值屈曲問題： 求解，即可得到臨界載荷 而非線性屈曲問題：其中為結(jié)構(gòu)初始剛度， 為有缺陷的結(jié)構(gòu)剛度，{δ}為位移矩陣，{F}為載荷矩陣。!

., 彈性模量E = 2(10)6 psi，泊松比v=0.3，解決平面應(yīng)力問題，并將有限元的近似解與基于彈性力學(xué)理論的精確解進(jìn)行對(duì)比。 二、理論分析考慮這類中心開孔方板，受到單軸拉力，圓孔圓心和矩形中心重合，處于平面應(yīng)力狀態(tài)，使用有限元求解此結(jié)構(gòu)的變形圖。

現(xiàn)階段我們只討論聲學(xué)物理場(chǎng)，由于聲學(xué)涉及的問題較多，我們僅限于和實(shí)際工作中用到的和結(jié)構(gòu)強(qiáng)相關(guān)的部分內(nèi)容，水平有限，同時(shí)對(duì)聲學(xué)理論等理解的也不夠透徹，可能有很多問題，大家有疑問也歡迎多討論。我們分幾篇文章來說明，本篇是聲學(xué)分析（3）-濕模態(tài)。