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Props(25)是滑移系族的個(gè)數(shù)，對(duì)FCC晶格材料有12個(gè)滑移系，只有1個(gè)滑移系族{111} <110>；對(duì)BCC晶格材料有48個(gè)滑移系，有3個(gè)滑移系族{110} <111>、{112} <111>、{123} <111>。其余的材料參數(shù)在圖3.1中有解釋，將彈塑性參數(shù)的數(shù)值按照論文的數(shù)據(jù)進(jìn)行設(shè)置，并將20*8的矩陣其轉(zhuǎn)化為160*1的矩陣后，定義給材料模型。

5，后處理與結(jié)果展示（默認(rèn)圖片中單晶取向與表順序相同）不同取向微柱壓縮的應(yīng)力分布云圖?不同取向微柱壓縮的累計(jì)剪切應(yīng)變分布云圖FCC滑移系標(biāo)號(hào)滑移系a1分剪切應(yīng)力分布云圖滑移系a2累計(jì)剪切應(yīng)變分布云圖滑移系a3累計(jì)剪切應(yīng)變分布云圖滑移系b1累計(jì)剪切應(yīng)變分布云圖滑移系b2累計(jì)剪切應(yīng)變分布云圖滑移系b3累計(jì)剪切應(yīng)變分布云圖

因此提出了一個(gè)考慮滑移+孿生＋微剪切帶的FCC結(jié)構(gòu)的晶體塑性模型，并成功預(yù)測(cè)了低層錯(cuò)能金屬的織構(gòu)特征，該方案被大量引用是目前FCC結(jié)構(gòu)考慮孿生+剪切帶的主流晶體塑性模型，并已被集成到damask軟件平臺(tái)。

，具有500 個(gè)方向的隨機(jī)紋理文件（文件 RAND500.TEX）2，考慮12組滑移系，無(wú)硬化的FCC晶體，率相關(guān)系數(shù)n=203，沿著X3方向單向拉伸100%（施加速度梯度分量）晶粒初始取向分布拉伸情況取向分布（affine方法）（FC方法）（SEC方法）（n=10方法）（TAN方法）壓縮情況取向分布（FC方法)（AFFINE

在本構(gòu)層面，作者保留了 FCC 晶體的 12 個(gè) {111}<110> 滑移系，并采用冪律型滑移率方程描述率相關(guān)塑性流動(dòng)。

軋制變形：圖1:軋制變形后的FCC金屬極圖案例2：FCC平面應(yīng)變壓縮+剪切變形：圖2: 平面應(yīng)變壓縮+剪切變形后的FCC金屬極圖案例3：BCC軋制變形(單滑移系)：圖3: BCC金屬軋制變形(單滑移系)后的極圖和反極圖案例4：BCC軋制變形(多滑移系)：圖4: BCC金屬軋制變形(多滑移系)后的極圖和反極圖案例5：Bcc材料在扎制變形過(guò)程中的織構(gòu)及滑移系激活

只考慮一組的FCC單晶滑移系統(tǒng)序號(hào)，法線方向和滑移方向分別為： （一）(111) [110] 滑移系統(tǒng)： 1 ( 1 1 1 ) [ 0 -1 1 ] 2 ( 1 1 1 ) [ 1 0 -1 ] 3 ( 1 1 1 ) [ -1 1

在FCC晶體中，有12種滑移系統(tǒng)可能在塑性變形過(guò)程中被激活 通常，樣品的晶體學(xué)和應(yīng)力狀態(tài)是決定滑移系統(tǒng)是否活躍的主要因素。試驗(yàn)過(guò)程中試樣所經(jīng)歷的塑性來(lái)自于激活滑移系統(tǒng)的貢獻(xiàn)。臨界分辨剪切應(yīng)力是確定晶體滑移開始的標(biāo)準(zhǔn)，而FCC金屬材料塑性變形主要由位錯(cuò)滑移貢獻(xiàn)。以位錯(cuò)為內(nèi)變量的本構(gòu)方程可以對(duì)多晶材料的塑性變形做出更加物理的描述和預(yù)測(cè)，并與微尺度的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比分析。

p><img src="https://img.jishulink.com/msimage/202601/09b4cbc2b323999860405cba6aed93b6.png"></p><p>圖1 論文框架圖</p><p>二、原理</p><p><img src="https://img.jishulink.com/msimage/202601/d1dd484b9f32f74f81649f757fcc9ca3

作者的模型在vumat子程序中進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，為了與以往文獻(xiàn)對(duì)比，作者的硬化模型使用方程為：模擬了fcc-al以及fcc-coppor，材料參數(shù)為（ρ=80）模擬得到的效果可以看到作者提供的數(shù)值模型具有良好的精度，同時(shí)大大減少了計(jì)算時(shí)間，并克服了由于滑移的多重性而導(dǎo)致的奇異性問題。

dg表示該滑移系統(tǒng)距離最臨近晶界的距離，對(duì)于FCC-Cu，ks根據(jù)位錯(cuò)動(dòng)力學(xué)模擬獲得約為5，其余參數(shù)如下作者的案例模型：相同位錯(cuò)密度不同晶粒尺寸以及相同晶粒尺寸不同位錯(cuò)密度的流動(dòng)應(yīng)力結(jié)果如下：相同位錯(cuò)密度不同晶粒尺寸的累計(jì)滑移云圖為：相同位錯(cuò)密度不同晶粒尺寸的位錯(cuò)密度分布云圖：相同位錯(cuò)密度不同晶粒尺寸的等效應(yīng)力分布云圖：流動(dòng)應(yīng)力和晶粒尺寸關(guān)系云圖

在FCC晶體中，有12種滑移系統(tǒng)可能在塑性變形過(guò)程中被激活 通常，樣品的晶體學(xué)和應(yīng)力狀態(tài)是決定滑移系統(tǒng)是否活躍的主要因素。試驗(yàn)過(guò)程中試樣所經(jīng)歷的塑性來(lái)自于激活滑移系統(tǒng)的貢獻(xiàn)。臨界分辨剪切應(yīng)力是確定晶體滑移開始的標(biāo)準(zhǔn)，而FCC金屬材料塑性變形主要由位錯(cuò)滑移貢獻(xiàn)。以位錯(cuò)為內(nèi)變量的本構(gòu)方程可以對(duì)多晶材料的塑性變形做出更加物理的描述和預(yù)測(cè)，并與微尺度的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比分析。

0 * * *0 time 200 incs 400 freq 1，material.config的文件內(nèi)容包含1，指定分析步的輸出內(nèi)容（包含晶體本身的輸出，和phase的輸出）我們指定的輸出如下圖所示material.config的文件內(nèi)容包含2，指定材料本構(gòu)模型，這里彈性模型采用hooke線彈性模型，塑性使用唯象的晶體塑性本構(gòu)模型，晶體結(jié)構(gòu)為Fcc

研究中使用的材料是316L不銹鋼，它是面心立方（FCC）；因此，滑移可能發(fā)生在12個(gè)滑移系統(tǒng)上（｛111｝＜110＞）只用一組滑移系開動(dòng)的雙晶模型三維模型：模擬得到的尺寸效應(yīng)效果需要注意的是當(dāng)前模型不會(huì)考慮考慮變形過(guò)程中晶粒變形的影響（體素網(wǎng)格變形過(guò)程中與晶界距離保持不變）如果向結(jié)構(gòu)施加大的載荷，則晶粒有可能發(fā)生顯著程度的變形。

基于密西西比州立大學(xué)晶體塑性模型預(yù)測(cè)不同變形下織構(gòu)演化官方使用原始案例案例一，單向壓縮75%（FCC）加載條件織構(gòu)演化結(jié)果1， 案例二，單向拉伸75%（FCC）加載條件織構(gòu)演化結(jié)果密西西比州立大學(xué)晶體塑性有限元代碼和黃永剛院士的程序一樣，均是開源代碼，可免費(fèi)獲得，并且同時(shí)可以考慮FCC，BCC，HCP的滑移和孿晶變形，有著廣泛的應(yīng)用，目前該代碼已經(jīng)集成到

MSU密歇根州立大學(xué)大晶體塑性是目前主流開源的晶體塑性代碼之一，可免費(fèi)獲得，并且同時(shí)可以考慮FCC，BCC，HCP的滑移和孿晶變形，在一些期刊中被應(yīng)用，目前該代碼已經(jīng)集成到FEPX計(jì)算軟件中，支持并行運(yùn)算，計(jì)算效率很高。本案例采用該代碼，模擬相同參數(shù)情況下FEPX結(jié)果與<a href="/major/abaqus">abaqus結(jié)果的比較，以及一些多晶變形案例，織構(gòu)演化等。

圖4顯示了從DDD模擬得到的FCC Al0.1FeCoCrNi MPEA沿[001]，[112]，[111]，[212]，[101]，[102]和[213]晶體取向的應(yīng)力和應(yīng)變之間的關(guān)系。不同載荷方向的屈服應(yīng)力差是由施密德因子引起的，該因子在主動(dòng)位錯(cuò)-滑移系統(tǒng)中占主導(dǎo)地位。

基于dream的ebsd幾何模型重建材料參數(shù)腳本的部分截圖簡(jiǎn)單拉伸的邊界條件對(duì)數(shù)應(yīng)變分布Mises等效應(yīng)力分布滑移系的當(dāng)前強(qiáng)度分布總的累計(jì)塑性應(yīng)變分布

參考文獻(xiàn):《A computational procedure for rate-independent crystal plasticity》文章doi：10.1016/j.tws.2024.112610在速率無(wú)關(guān)晶體塑性中，長(zhǎng)期懸而未決的三件事：(i) 如何判定哪些滑移系“活動(dòng)”；(ii) 活動(dòng)滑移系上的剪切增量是多少；(iii) 多滑移導(dǎo)致的非唯一性如何穩(wěn)定、唯一地求解。