論文信息

標題：“A novel methodology for determining the FRP-to-steel/concrete bond-slip relationship from load-displacement curves under thermal effects A novel methodology for determining the FRP-to-steel/concrete bond-slip relationship from load-displacement curves under thermal effects / 一種基于熱效應下荷載-位移曲線確定FRP-鋼材/混凝土界面粘結滑移關系的新方法”

作者：郭棟, 朱淼長, 鄧軍, 鐘敏婷, 周浩

發表期刊：《Composite Structures》（Q1, IF = 7.1）

創新點：

? 用“荷載–位移曲線”反演 bond–slip（τ–δ）關系，替代傳統“FRP 應變沿程測量”路線；

? 反演公式同時考慮“基底軸向變形”和“熱變形不相容引起的熱應力”，并區分拉-推/拉-拉兩類工況；

? “不預設 bond–slip 形狀”的反演：避免只能擬合指數/雙線性模型的限制；

? 系統量化了常見簡化假設帶來的誤差，并給出適用邊界；

? 提出并討論“離散數據求導→噪聲放大”的關鍵工程問題，給出平滑處理的敏感性分析

? 用多來源數據做“交叉驗證”：實驗/有限元/解析解三類數據都能復現原始 bond–slip

? 指出并處理“溫度變化后、加載前的初始熱不相容滑移”問題

摘要：外貼纖維增強復合材料（FRP）與鋼/混凝土基底之間的界面粘結性能在很大程度上決定了 FRP 加固結構的整體力學性能。傳統上，界面粘結-滑移關系通常通過單搭接或雙搭接剪切試驗中 FRP 的應變測量結果進行反演獲得。本文提出了一種新型方法，在同時考慮機械作用與熱變形不相容影響的前提下，基于接頭加載端測得的荷載–位移曲線來確定界面粘結-滑移關系。該方法無需預先假設粘結-滑移關系的函數形式，從而具有更高的通用性和客觀性。

為驗證所提出方法的有效性，本文選取了已有實驗研究、解析研究以及有限元（FE）研究中的荷載–位移數據作為輸入，通過反演分析獲得對應的粘結-滑移曲線，并將結果與原始文獻中基于 FRP 應變分布測量或假設條件得到的粘結-滑移關系進行了對比。此外，本文還利用反演分析系統研究了若干常見假設對結果的影響，包括基底剛性假設、忽略熱應力效應以及忽略初始熱變形不相容等因素。

一、論文總體路線

（一）輸入數據與工況參數統一集成

圖1首先表明方法以試驗或數值模擬獲得的加載端荷載–位移（P–δ）曲線作為主要輸入，同時引入環境溫度變化參數，用于表征 FRP 與基底之間因熱膨脹系數差異產生的熱變形不相容效應，從源頭上將熱–力耦合因素納入分析框架。

（二）建立熱–力耦合的力學反演模型

在輸入數據基礎上，通過構建 FRP 與基底之間的軸向力平衡關系以及界面剪應力與軸向內力梯度之間的對應關系，同時區分 pull–push 與 pull–pull 兩類不同邊界條件，推導出加載端荷載–位移響應與界面 bond–slip 關系之間的解析映射模型，為后續反演計算提供理論基礎。

（三）基于荷載–位移曲線反演 bond–slip 關系

根據推導得到的解析關系，對離散的 P–δ 曲線進行處理，計算界面剪應力與對應滑移量，從而直接獲得界面 bond–slip 曲線。該過程無需預設 bond–slip 的函數形式，使反演結果更加客觀，并適用于不同材料體系和試驗條件。

（四）結果驗證與關鍵假設影響分析

圖1最后給出了反演結果的驗證與評估流程，通過與文獻中基于應變測量或有限元模型得到的 bond–slip 關系進行對比，驗證方法的準確性和穩定性，同時系統分析基底剛性假設、忽略熱應力及忽略初始熱不相容滑移等簡化條件對反演結果的影響，從而明確方法的適用范圍和工程可靠性。

圖1 論文框架圖

二、原理

圖2 FRP–鋼/混凝土粘結試件在熱–力耦合作用下的受力模型、幾何參數定義以及邊界條件類型

圖3界面力學關系與反演公式示意圖（理論推導關系圖）

結合圖2與圖3可以看出，本文方法的核心機理是在熱–力耦合作用下，將加載端可測的宏觀荷載–位移響應轉化為界面局部剪應力–滑移關系。如圖2所示，FRP與鋼/混凝土基底通過膠層形成搭接結構，在外部荷載和溫度變化共同作用下產生軸向變形不相容，由于兩種材料彈性模量和熱膨脹系數存在差異，自由變形無法完全一致，從而在界面產生分布式剪應力并引起局部滑移，因此界面bond–slip關系直接控制了荷載在FRP與基底之間的傳遞過程。圖3進一步給出了相應的力學平衡與位移協調關系模型，將FRP與基底的軸向內力變化、界面剪應力、界面滑移以及熱變形不相容效應統一納入力學框架，建立了加載端荷載P、位移δL與界面剪應力τ和滑移δ之間的解析映射關系?；谠撚成潢P系，可以由試驗獲得的P–δL曲線直接反演得到對應的τ–δ曲線，從而實現由宏觀結構響應反推界面本構特性的目標。

圖4 反演過程中數據平滑處理對 bond–slip 曲線結果的影響規律

圖4主要用于說明反演過程中數據平滑處理對 bond–slip 曲線結果的影響規律，其核心含義可以概括為以下幾點：

(1) 展示不同平滑參數下反演 bond–slip 曲線的變化趨勢

圖4對同一組荷載–位移輸入數據，在采用不同平滑強度（或不同濾波參數）條件下得到的 bond–slip 曲線進行了對比，直觀反映出反演結果對數據處理方式的敏感性。

(2) 揭示導數運算引起的噪聲放大問題

由于反演公式中需要對 P–δ 曲線進行求導，原始實驗數據中的離散誤差和噪聲會被顯著放大。圖4表明，在平滑不足時，bond–slip 曲線容易出現明顯振蕩和非物理波動。

(3) 說明過度平滑對物理特征的削弱效應

當平滑強度過大時，雖然曲線更加光滑，但峰值剪應力、初始剛度等關鍵特征會被低估，導致界面力學性能被“過度平均化”，影響參數識別精度。

(4) 強調合理平滑參數選擇對工程應用的重要性

圖4表明，適當的平滑處理能夠在抑制噪聲與保持物理真實性之間取得平衡，是保證本文反演方法穩定性和工程可用性的關鍵步驟之一。

總體來看，圖4從數據處理層面驗證了本文方法的工程實用邊界，說明bond–slip反演精度不僅取決于理論模型，也高度依賴于輸入曲線的質量與預處理策略。

三、與實驗對比

圖5兩種方法的實驗數據對比：（a）界面剪切剛度；（b）極限剪應力；（c）界面斷裂能

圖5中與實驗結果的對比主要用于驗證本文提出的反演方法在考慮熱效應條件下對實際試驗數據的適用性和準確性。從圖中可以看出，采用本文方法并同時考慮熱變形不相容效應得到的bond–slip曲線，與實驗中通過應變測量反演得到的參考結果在整體曲線形態、初始剛度區間以及峰值剪應力位置方面具有較好一致性，說明該方法能夠較準確地重構界面真實力學行為。相比之下，若在反演過程中忽略溫度影響，得到的bond–slip曲線與實驗結果之間存在明顯偏差，尤其在曲線起始階段和峰值區域表現更為突出，反映出熱效應會對界面初始受力狀態和極限承載能力產生顯著影響。該對比結果表明，將熱效應納入反演模型不僅提高了與實驗結果的一致性，也增強了方法在實際工程熱環境條件下的可靠性與適用性。

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