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Props(25)是滑移系族的個數，對FCC晶格材料有12個滑移系，只有1個滑移系族{111} <110>；對BCC晶格材料有48個滑移系，有3個滑移系族{110} <111>、{112} <111>、{123} <111>。其余的材料參數在圖3.1中有解釋，將彈塑性參數的數值按照論文的數據進行設置，并將20*8的矩陣其轉化為160*1的矩陣后，定義給材料模型。

5，后處理與結果展示（默認圖片中單晶取向與表順序相同）不同取向微柱壓縮的應力分布云圖?不同取向微柱壓縮的累計剪切應變分布云圖FCC滑移系標號滑移系a1分剪切應力分布云圖滑移系a2累計剪切應變分布云圖滑移系a3累計剪切應變分布云圖滑移系b1累計剪切應變分布云圖滑移系b2累計剪切應變分布云圖滑移系b3累計剪切應變分布云圖

因此提出了一個考慮滑移+孿生＋微剪切帶的FCC結構的晶體塑性模型，并成功預測了低層錯能金屬的織構特征，該方案被大量引用是目前FCC結構考慮孿生+剪切帶的主流晶體塑性模型，并已被集成到damask軟件平臺。

，具有500 個方向的隨機紋理文件（文件 RAND500.TEX）2，考慮12組滑移系，無硬化的FCC晶體，率相關系數n=203，沿著X3方向單向拉伸100%（施加速度梯度分量）晶粒初始取向分布拉伸情況取向分布（affine方法）（FC方法）（SEC方法）（n=10方法）（TAN方法）壓縮情況取向分布（FC方法)（AFFINE

在本構層面，作者保留了 FCC 晶體的 12 個 {111}<110> 滑移系，并采用冪律型滑移率方程描述率相關塑性流動。

軋制變形：圖1:軋制變形后的FCC金屬極圖案例2：FCC平面應變壓縮+剪切變形：圖2: 平面應變壓縮+剪切變形后的FCC金屬極圖案例3：BCC軋制變形(單滑移系)：圖3: BCC金屬軋制變形(單滑移系)后的極圖和反極圖案例4：BCC軋制變形(多滑移系)：圖4: BCC金屬軋制變形(多滑移系)后的極圖和反極圖案例5：Bcc材料在扎制變形過程中的織構及滑移系激活

只考慮一組的FCC單晶滑移系統序號，法線方向和滑移方向分別為： （一）(111) [110] 滑移系統： 1 ( 1 1 1 ) [ 0 -1 1 ] 2 ( 1 1 1 ) [ 1 0 -1 ] 3 ( 1 1 1 ) [ -1 1

在FCC晶體中，有12種滑移系統可能在塑性變形過程中被激活 通常，樣品的晶體學和應力狀態是決定滑移系統是否活躍的主要因素。試驗過程中試樣所經歷的塑性來自于激活滑移系統的貢獻。臨界分辨剪切應力是確定晶體滑移開始的標準，而FCC金屬材料塑性變形主要由位錯滑移貢獻。以位錯為內變量的本構方程可以對多晶材料的塑性變形做出更加物理的描述和預測，并與微尺度的實驗進行對比分析。

p><img src="https://img.jishulink.com/msimage/202601/09b4cbc2b323999860405cba6aed93b6.png"></p><p>圖1 論文框架圖</p><p>二、原理</p><p><img src="https://img.jishulink.com/msimage/202601/d1dd484b9f32f74f81649f757fcc9ca3

作者的模型在vumat子程序中進行實現，為了與以往文獻對比，作者的硬化模型使用方程為：模擬了fcc-al以及fcc-coppor，材料參數為（ρ=80）模擬得到的效果可以看到作者提供的數值模型具有良好的精度，同時大大減少了計算時間，并克服了由于滑移的多重性而導致的奇異性問題。

dg表示該滑移系統距離最臨近晶界的距離，對于FCC-Cu，ks根據位錯動力學模擬獲得約為5，其余參數如下作者的案例模型：相同位錯密度不同晶粒尺寸以及相同晶粒尺寸不同位錯密度的流動應力結果如下：相同位錯密度不同晶粒尺寸的累計滑移云圖為：相同位錯密度不同晶粒尺寸的位錯密度分布云圖：相同位錯密度不同晶粒尺寸的等效應力分布云圖：流動應力和晶粒尺寸關系云圖

在FCC晶體中，有12種滑移系統可能在塑性變形過程中被激活 通常，樣品的晶體學和應力狀態是決定滑移系統是否活躍的主要因素。試驗過程中試樣所經歷的塑性來自于激活滑移系統的貢獻。臨界分辨剪切應力是確定晶體滑移開始的標準，而FCC金屬材料塑性變形主要由位錯滑移貢獻。以位錯為內變量的本構方程可以對多晶材料的塑性變形做出更加物理的描述和預測，并與微尺度的實驗進行對比分析。

0 * * *0 time 200 incs 400 freq 1，material.config的文件內容包含1，指定分析步的輸出內容（包含晶體本身的輸出，和phase的輸出）我們指定的輸出如下圖所示material.config的文件內容包含2，指定材料本構模型，這里彈性模型采用hooke線彈性模型，塑性使用唯象的晶體塑性本構模型，晶體結構為Fcc

基于密西西比州立大學晶體塑性模型預測不同變形下織構演化官方使用原始案例案例一，單向壓縮75%（FCC）加載條件織構演化結果1， 案例二，單向拉伸75%（FCC）加載條件織構演化結果密西西比州立大學晶體塑性有限元代碼和黃永剛院士的程序一樣，均是開源代碼，可免費獲得，并且同時可以考慮FCC，BCC，HCP的滑移和孿晶變形，有著廣泛的應用，目前該代碼已經集成到

研究中使用的材料是316L不銹鋼，它是面心立方（FCC）；因此，滑移可能發生在12個滑移系統上（｛111｝＜110＞）只用一組滑移系開動的雙晶模型三維模型：模擬得到的尺寸效應效果需要注意的是當前模型不會考慮考慮變形過程中晶粒變形的影響（體素網格變形過程中與晶界距離保持不變）如果向結構施加大的載荷，則晶粒有可能發生顯著程度的變形。

MSU密歇根州立大學大晶體塑性是目前主流開源的晶體塑性代碼之一，可免費獲得，并且同時可以考慮FCC，BCC，HCP的滑移和孿晶變形，在一些期刊中被應用，目前該代碼已經集成到FEPX計算軟件中，支持并行運算，計算效率很高。本案例采用該代碼，模擬相同參數情況下FEPX結果與<a href="/major/abaqus">abaqus結果的比較，以及一些多晶變形案例，織構演化等。

基于dream的ebsd幾何模型重建材料參數腳本的部分截圖簡單拉伸的邊界條件對數應變分布Mises等效應力分布滑移系的當前強度分布總的累計塑性應變分布

圖4顯示了從DDD模擬得到的FCC Al0.1FeCoCrNi MPEA沿[001]，[112]，[111]，[212]，[101]，[102]和[213]晶體取向的應力和應變之間的關系。不同載荷方向的屈服應力差是由施密德因子引起的，該因子在主動位錯-滑移系統中占主導地位。

區域和允許裂紋擴展（2）模擬時編寫程序把udmgini程序加入到huang原始晶體塑性和程序中（3）xfem是網格敏感的，使用全積分點，并保證裂紋萌生區域網格足夠細化（4）xfem和晶體塑性組合使用時容易造成數值的不穩定性，使用盡量小的時間步進行嘗試（5）邊界條件對于初始裂紋的萌生和后續的擴展可能會有顯著影響，盡量應用周期性邊界條件這里展示一個包含100個晶粒的二維FCC