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圖 6 豎向位移云圖（線性分析） 圖 7 Von Mises應力云圖（線性分析） 2.1.2線性和非線性分析結果對比 選擇跨中中結點和邊結點處置方向加速度響應線性分析和非線性分析對比。

來源：有限元在線ABAQUS的非線性主要在有三種：幾何非線性，材料非線性以及接觸非線性。接觸非線性在ABAQUS的有限元計算分析中應用非常廣泛，特別是動態顯式的求解，只要模型中包含兩個以上相互接觸的部件，就要用到接觸非線性。ABAQUS接觸非線性的設置主要在Interation模塊中完成，設置接觸的屬性時，可以設置摩擦系數，阻尼系數，損壞，失效準則等非線性參數，如圖1所示。

在ABAQUS中，幾何非線性即大變形可在分析步 (Step) 中選擇開啟，開啟后在分析過程中會考慮到幾何非線性。材料庫中有豐富的材料可供選擇，對于橡膠材料可選擇超彈性、粘彈性。

再例如：在多體問題中，如果有構件發生很大的剛體位移或轉動，就需要將 Nlgeom 設為 ON，但如果這時材料仍處于線彈性狀態，就不是材料非線性問題。用戶在建模過程中，明確三種非線性的基本概念和定義方法之后，應該正確定義相關的非線性參數。 下載地址：Abaqus 非線性有限元分析實例

現在來看，這些代碼風格和語法都十分古老，大量commom和goto的使用也使得閱讀幾乎不可進行。然而，在今天的編譯器上，經過一定的debug，我們仍然能夠在今天的機器上運行這個古老的程序。本文以1986年的文檔《ADIINA_ADINAT使用手冊-自動動態增量非線性分析有限元程序》和ADINA81，ADINA84兩個版本的源代碼為基礎，回顧一下當時先進的非線性有限元程序。

1.線性靜態分析和非線性分析：·線性靜態分析和非線性分析是針對結構在受力情況下的行為和性能進行的分析方法。·線性靜態分析假設結構材料的行為是線性的，加載是靜態的，適用于小變形、小位移的結構；而非線性分析考慮了結構在加載過程中可能出現的非線性行為，例如材料的塑性變形、幾何的非線性等，適用于大變形、大位移、非線性材料行為等情況。

而這其中根據實際結構和要求的不同，又分為線性屈曲分析（通常直接簡稱為屈曲分析）和后屈曲分析。當然，如何涉及非線性問題，后屈曲分析是必要的，不過對于后屈曲分析的實現方式也會更加麻煩一些，因為需要局部調整inp關鍵字達到目的，但只要掌握了關鍵點，依葫蘆畫瓢還是非常湊效的。

案例介紹了使用ABAQUS進行鋼軌非線性接觸分析。本案例提供了分析相關的分析文件。

案例介紹了使用ABAQUS進行板料四點彎曲非線性分析。本案例操提供了分析相關的文檔和分析文件。

非線性結構分析在數值結構分析中，線性彈性分析是計算在外力施加下結構變形最簡單的方法。然而在真實的實驗案例中，幾何或材料的非線性特性會顯著影響變形狀況。這些效應可能導致力和位移的非線性關系。 圖一顯示線性彈性和非線性彈性分析之平衡關系差異。圖一 線性彈性和非線性彈性分析之平衡路徑差異本文聚焦于幾何變化引起的非線性效應。

下載地址：ABAQUS非線性有限元分析與實例

非線性結構分析 在數值結構分析中，線性彈性分析是計算在外力施加下結構變形最簡單的方法。然而在真實的實驗案例中，幾何或材料的非線性特性會顯著影響變形狀況。這些效應可能導致力和位移的非線性關系。 圖一顯示線性彈性和非線性彈性分析之平衡關系差異。 圖一 線性彈性和非線性彈性分析之平衡路徑差異 本文聚焦于幾何變化引起的非線性效應。

大多數的結構分析計算，為了快速獲得該結構因受外力或溫度變化而產生的變形，不使用迭代法而進行線性結構分析。然而，與線性結構分析相比，透過迭代方法獲得的非線性結構分析結果，更可以考慮位移對于結構或外力的影響。Moldex3D支持非線性翹曲分析求解器，為用戶提供有限變形和幾何非線性分析(材料非線性需要利用其他整合性功能來考慮)。

，進化出許多更為先進的分析方法，其中一個方向是從1D到2D和3D的擴展，另一個方向是從等效線性到非線性的擴展。最近的一個非常好的總結可參考Dr.

非線性瞬態響應分析 MSC Nastran的SOL 129和SOL 400可用于非線性瞬態響應分析，需要設ANALYSIS=NLTRAN分析。非線性瞬態響應問題分為幾何非線性、材料非線性和接觸問題三大類。

瞬態分析的特點是隨著時間的推移溫度場不斷變化，除了與環境的能量交換還會涉及熱能儲存。穩態分析關注穩定狀態的解，是固定邊界條件問題。 有幾個方面的因素使穩態和瞬態求解具有非線性性質。最常見的非線性是由與溫度有關的材料性能引起的，特別是熱導率和比熱的溫度相關性。邊界條件，主要是對流和輻射，會引入其他非線性項。所有非線性分析必然涉及到求解迭代、誤差估計和收斂準則。

在實際結構中, 很難達到臨界載荷，因為擾動和非線性行為, 低于臨界載荷時結構通常變得不穩定。 要理解非線性屈曲分析，首先要了解特征值屈曲。特征值屈曲分析預測一個理想線彈性結構的理論屈曲強度，缺陷和非線性行為阻止大多數實際結構達到理想的彈性屈曲強度，特征值屈曲一般產生非保守解, 使用時應謹慎。