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問題描述：已知NURBS曲面，現(xiàn)在想根據(jù)x和y坐標(biāo)的情況下，求z的值。由于 NURBS 曲面是參數(shù)曲面，在僅知道(x，y)坐標(biāo)的情況下無法直接求出該點(diǎn)的矢高值，而是需要先將物理空間坐標(biāo)值(x，y)轉(zhuǎn)換成對應(yīng)參數(shù)空間坐標(biāo)(u，v)，然后再根據(jù)(u，v)值求解出該點(diǎn)的物理空間坐標(biāo)(x，y，z)。由于(x，y)到(u，v)無法求出解析表達(dá)式，只能通過迭代求解。

表面網(wǎng)格復(fù)制至NURBS 曲面 (Apply Mesh to NURBS Surface)對映表面網(wǎng)格至 NURBS 表面。建立實(shí)體網(wǎng)格模型時(shí)，通常用戶可以從兩個(gè)具有相同拓?fù)涞谋砻婢W(wǎng)格產(chǎn)生棱柱體/Hexa 元素網(wǎng)格。若要完成上述作業(yè)，用戶首先可在兩個(gè) NURBS 表面之一的表面上建立表面網(wǎng)格，然后使用此功能來對映該表面網(wǎng)格與其他 NURBS 表面。

對于上述模型而言，可以先構(gòu)建空間特征曲線，然后將其進(jìn)行約束調(diào)整；這一步驟重點(diǎn)體現(xiàn)的是Alias NURBS建模方式中，可實(shí)現(xiàn)帶歷史調(diào)整的精髓~ 對于NURBS建模而言，另一個(gè)精髓點(diǎn)在于曲面與曲面之間的裁剪處理。這一特點(diǎn)在Alias中，也可以直接無縫應(yīng)用于Subdivision細(xì)分曲面建模。

這部分曲面的優(yōu)化工作不僅可以有效降低船舶的阻力而且對于改善尾部伴流情況也有明顯的作用。

（Radial NURBS）Toroidal NURBS參考文獻(xiàn)1.

) 環(huán)形NURBS參考文獻(xiàn)1.

模型重構(gòu)，是最重要的逆向造型過程，重構(gòu)方案目前主要有三種：1）以B-Spline或NURBS曲面為基礎(chǔ)的構(gòu)造法;2)以三角Bezier曲面片為基礎(chǔ)的曲面構(gòu)造法；3）以多面體面為基礎(chǔ)的曲面構(gòu)造法。

計(jì)算機(jī)三維建模分為polygon建模和Nurbs建模兩種方式，polygon模型雖然制作起來比較簡單迅速，對系統(tǒng)資源占用較少，但其只能滿足人眼看的需求，由于其計(jì)算機(jī)圖形實(shí)現(xiàn)機(jī)理所限，無法定義曲面上任一點(diǎn)的坐標(biāo)，因此無法進(jìn)一步進(jìn)行諸如有限元分析等工程方面的技術(shù)應(yīng)用。因此，雷達(dá)用目標(biāo)數(shù)字模型目前只能選擇Nurbs曲面建模這種方式。

前面是介紹曲線，這里再介紹曲面和體。NURBS surfaces也是線性組合（linear combination），不同點(diǎn)在于它是二維的，正如上圖所示。公式中二位的基函數(shù)是兩個(gè)B-Spline曲線考慮權(quán)重后基函數(shù)的積：以右圖為例，它展示了R方向與 S方向分別有各自B-Spline的基函數(shù)，將他們相乘最后可以得到曲面的基函數(shù)。

(Radial NURBS) 環(huán)形努爾布斯 參考文獻(xiàn) 1.

在設(shè)計(jì)初期推薦使用的表面類型有： 三次樣條和擴(kuò)展三次樣條 徑向NURBS和Toroidal NURBS 多項(xiàng)式和拓展多項(xiàng)式 Zernike Standard 矢高樣條和NURBS表面類型直接提取矢高數(shù)據(jù)的定義參數(shù)，用參數(shù)擬合多個(gè)低階多項(xiàng)式，來產(chǎn)生一個(gè)用于光線追跡的光滑表面。而多項(xiàng)式和Zernike表面類型則是通過通用的任意階多項(xiàng)式實(shí)現(xiàn)相同的目的。

如果 CAD 導(dǎo)入只需要處理 NURBS 曲面，CAD 互操作性就不會(huì)成為問題。使用拓?fù)洌ㄏ鄬τ趲缀危?shí)體（例如修剪曲面和實(shí)體模型）會(huì)帶來復(fù)雜性。 可以想象，交集和相關(guān)計(jì)算對使用的公差很敏感。Fidelity Pointwise 使用稱為模型大小（默認(rèn)值 = 1,000）的長度比例來表示網(wǎng)格的大小。Pointwise 的所有公差都來自模型尺寸。

解析幾何用數(shù)學(xué)函數(shù)定義曲線和曲面。這些功能允許用戶檢索空間中的特定點(diǎn)。非均勻有理基樣條 (NURBS) 曲線和曲面構(gòu)成了最常見的解析幾何表示的基礎(chǔ)。相反，離散幾何（也稱為多面幾何）將形狀描述為網(wǎng)格，離散點(diǎn)通常連接形成三角形。幾何表示的類比使用數(shù)字圖像表示，可以使用矢量（PostScript）分析地描述圖像，或者使用光柵圖形（JPEG、PNG）離散地描述圖像。

NURBS曲面上的控制點(diǎn)代表控制網(wǎng)格。曲面的圓周方向（螺旋彈簧）由u定義，高度方向由v定義。u和v在區(qū)間[0,1]中定義。NURBS曲面的v為變量。螺旋由NURBS曲線定義。NURBS曲線上的控制點(diǎn)代表控制多邊形。曲線本身由u定義在區(qū)間[0,1]。NURBS曲線的度為變量。 2、橫向曲面控制網(wǎng)格描述（圓柱彈簧體）橫向曲面，網(wǎng)格包含了由圓弧曲線產(chǎn)生的一系列連接控制多邊形。

OAS 軟件中的關(guān)鍵設(shè)置Nurbs 面在 OAS 軟件中，Nurbs 面在本案例里被設(shè)置為全反射狀態(tài)。Nurbs 面具有強(qiáng)大的曲面構(gòu)建能力，通過多個(gè) Nurbs 面的巧妙組合構(gòu)建反射器，能夠?qū)崿F(xiàn)對光線的精準(zhǔn)操控。

任何的表面都可以用隱式曲面或者aperture collection curve來裁剪，它的定義如下。 FRED可以導(dǎo)入IGES和STEP文件是無與倫比的，該軟件可以簡單地導(dǎo)入平面、二次表面、網(wǎng)格、NURBs和Bezier曲面，還有高于5級的表面，如下面所示的信號反射鏡圖。

在設(shè)計(jì)初期推薦使用的表面類型有： 三次樣條和擴(kuò)展三次樣條 徑向NURBS和Toroidal NURBS 多項(xiàng)式和拓展多項(xiàng)式 Zernike Standard 矢高樣條和NURBS表面類型直接提取矢高數(shù)據(jù)的定義參數(shù)，用參數(shù)擬合多個(gè)低階多項(xiàng)式，來產(chǎn)生一個(gè)用于光線追跡的光滑表面。而多項(xiàng)式和Zernike表面類型則是通過通用的任意階多項(xiàng)式實(shí)現(xiàn)相同的目的。

表面網(wǎng)格復(fù)制至NURBS 曲面 (Apply Mesh to NURBS Surface)對映表面網(wǎng)格至 NURBS 表面。建立實(shí)體網(wǎng)格模型時(shí)，通常用戶可以從兩個(gè)具有相同拓?fù)涞谋砻婢W(wǎng)格產(chǎn)生棱柱體/Hexa 元素網(wǎng)格。若要完成上述作業(yè)，用戶首先可在兩個(gè) NURBS 表面之一的表面上建立表面網(wǎng)格，然后使用此功能來對映該表面網(wǎng)格與其他 NURBS 表面。

實(shí)現(xiàn)SPD與NAPA、SPD與CATIA之間的船體NURBS曲面、SPD與通用CAD之間三維設(shè)備模型、SPD與TRIBON之間管系模型的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，減少重復(fù)建模，縮短了設(shè)計(jì)周期。

對稱面繞任何軸旋轉(zhuǎn),非它的對稱軸■ 非正式:任何非傳統(tǒng)的表面(如 NURBS、超高斯變形面)■ 越來越多地用于光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì): 非成像:接近規(guī)范 成像:越來越多的用于校正像差高斯疊加面的定義應(yīng)用案例激光光束整形光源：高斯光束TEM00 目標(biāo)：平頂光束均勻分布 方法：超高斯曲面可用來整形高斯光束輪廓