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SolidWorks平面模型導入ABAQUS建立軸對稱模型 作為ABAQUS端，其軸對稱模型要求外部CAD輸入為平面區域的截面，并且要求所有截面圖形放置在對稱軸右邊。

1 本構理論本文講解如何將三維的率無關彈塑性理論應用到平面應力問題中。對于平面應變和軸對稱問題，由于是相應的應變分量為0，因為可以直接使用三維的本構，只需將相應的應變分量設為0作為本構的輸入即可。

在這種情況下，x、y、z稱為材料的主軸，同時材料彈性對稱性要求四階張量滿足以下條件： 對于完整的正交各向異性材料，其三維彈性應力應變關系西要定義， 其中:當研究問題為平面應力問題時，砌體結構單元的平面應力狀態為σ3= 0，根據圖1 所示的坐標關系示意圖，以上的本構張量縮減為2×2矩陣，具體如下：二、正交各向異性彈性UMAT子程序驗證由于平面內受力可以涵蓋絕大多數砌體在真實結構中的受力情況

什么是軸對稱問題？幾何形狀、約束情況及所受的外力都對稱于空間的某一根軸，則通過該軸的任何平面都是物體的對稱面，物體內的所有應力、應變和位移都關于該軸對稱。

（a）平面應力/應變無限元（b）軸對稱無限元（c）三維無限元圖5 Abaqus提供的無限元例如，對于圖5（a）中的4節點和5節點平面應力/應變無限元，只有4節點無限元的節點1和節點2構成的單元邊才能與常規平面應力/應變單元的單元邊連接；而在5節點無限元中，只有節點1、節點2以及中間節點5構成的單元邊才能與常規的二階平面應力/應變單元的單元邊連接。

概述 Abaqus/Standard殼單元庫包括： ? 用于三維殼體幾何的單元； ? 具有軸對稱變形的軸對稱幾何的單元； ? 具有關于一個平面對稱的一般變形的軸對稱幾何的單元； ? 用于應力/位移、傳熱和完全耦合的溫度位移分析的單元； ? 通用單元，以及專門適用于分析“厚”或“薄”殼的單元； ? 使用簡化或減縮積分的通用、三維、一階單元；

在ABAQUS中，一般是把X軸當成1軸，Y軸當成2軸，Z軸當成3軸，那么：S11就是X軸向的應力，正值為拉應力，負值為壓應力；S22就是Y軸向的應力，正值為拉應力，負值為壓應力；S33就是Z軸向的應力，正值為拉應力，負值為壓應力；S12就是在YZ平面上，沿Y向的剪力；S13就是在YZ平面上，沿Z向的剪力；S23就是在XZ平面上，沿Z向的剪力；由于剪力的對稱性:S11

平面應變與平面應力人們所感受到的，認知到的物質世界是三維的，然而在工程分析中，通常采用合理的二維近似以節省資源。在眾多仿真求解軟件中也常常采用二維近似計算。例如ABAQUS標準分析中的Plane Strain 和Plane Stress單元既是分別采用的平面應變和平面應力的近似假設。

局部應力應變分布與宏觀應力應變響應結果如下：初始幾何模型與晶粒取向分布：拉伸變形局部應力分布：拉伸變形局部應變分布：宏觀應力應變響應情況：變形結束后多晶取向分布：相同參數下，模擬結果與黃umat結果保持一致，如織構演化，應力應變分布，以及宏觀應力應變響應。

局部應力應變分布與宏觀應力應變響應結果如下：初始幾何模型與晶粒取向分布：拉伸變形局部應力分布：拉伸變形局部應變分布：宏觀應力應變響應情況：變形結束后多晶取向分布：相同參數下，模擬結果與黃umat結果保持一致，如織構演化，應力應變分布，以及宏觀應力應變響應。

（4）添加UEL和可視化UMAT單元的性質其中UEL的單元性質分別是楊氏模量、泊松比、斷裂韌性、相場特征寬度值、保證數值穩定性的小值、平面應力問題中的厚度值UMAT的材料性質為楊氏模量、泊松比和單元總個數，其中楊氏模量設置為一個極小的值，不同job需要修改單元總個數的值。狀態變量的個數設置為8.

連續殼單元不適用于需要考慮厚度方向法向應力的情況，此時應使用連續實體方法。3.4 特殊殼單元類型Abaqus 還提供了一些特殊類型的殼單元，適用于特定的應用場景： 軸對稱殼單元：如 SAX1、SAX2、SAX2T 等，用于模擬軸對稱殼結構，如圓柱殼、圓錐殼等。這些單元能夠顯著減少模型規模，提高計算效率，特別適用于具有軸對稱幾何和載荷的問題。

，節點共享，不需要考慮接觸問題；橡膠是典型的超彈性材料，要輸入試驗數據模擬應力-應變曲線。

4 測試4.1 一個單元單軸加卸載試驗對一個單元進行單軸的加卸載試驗，繪制應力應變滯回曲線。Abaqus設置的材料參數為，彈性部分的性質：塑性部分的性質：umat設置相同的材料參數為：以及需要設置狀態變量的個數為8。

空間中的應力分量：三維空間中任意一點應力有6個分量：對應于S11、S22、S33、S12、S13、S23（ABAQUS一般X作為1軸，Y當成2軸，Z是3軸），那么：S11就是X軸向的應力，正值為拉應力，負值為壓應力；S22就是Y軸向的應力，正值為拉應力，負值為壓應力；S33就是Z軸向的應力，正值為拉應力，負值為壓應力；S12就是在XY平面上，沿Z向的剪力

UMAT / VUMAT 的二次開發： 當標準材料庫無法覆蓋新興材料（如具有形狀記憶效應的鎳鈦合金、相變誘發塑性的TRIP鋼、或者超高周疲勞退化材料）時，最高階的仿真工程師必須依賴Fortran或C++編寫用戶自定義材料子程序（UMAT用于Abaqus/Standard隱式求解，VUMAT用于Abaqus/Explicit顯式求解）。

任取一個垂直于軸向（z方向）的橫截面，若軸向無限長，則該橫截面為對稱面，3個位移都應相對它對稱。因此，可以推斷位移分量應是：ux=ux(x,y),uy=uy(x,y),uz=0。由幾何方程可得，平面內應變分量εx、εy、γxy≠0且僅為xy的函數；平面外應變分量εx=γxz=γyz=0。可見變形僅發生在與橫截面平行的平面內，因此這類問題稱之為平面應變問題。

反力矩結果表明，如果無Mullins效應，則接觸力關于一個與剛性平面垂直且過軸的平面對稱，旋轉圓盤應無反力矩。然而，由于Mullins效應損傷，接觸力是不對稱的。第一圈旋轉時的反力矩不是零，第二圈旋轉時反力矩減小到零(損傷不再增加)。